含PV的配电网电压稳定性分析仿真实验设计

梁 雪, 李鸿儒, 王彦婷

(东北大学 信息科学与工程学院实验中心, 辽宁 沈阳 110819)

智能电网是世界各国电网的发展方向,合理有效地利用分布式发电(distributed generation, DG)装置是智能电网领域研究的关键技术之一。分布式发电装置主要包括光伏发电装置(简称PV)、风机以及微型燃气轮机等。其中光伏发电资源丰富并且对环保有着重要的意义,已得到各国广泛的关注和认可[1]。为向社会输送高水平分布式发电专业人才,东北大学现已开设分布式发电及相关理论课程和实验教学课程[2]。本文设计了含PV的配电网电压稳定性分析仿真实验,使学生能够通过实验了解到PV的接入对配电网的影响。

1 电压稳定性分析的理论基础

1.1 配电网电压灵敏度的定义

配电网电压灵敏度是电压分布表达式对馈线距离求导数。在未接入任何光伏发电装置的情况下,馈线电压分布一定是呈现下降趋势的；但是当馈线上接入PV时,会因其对该接入点处电压的抬高,接入点之前可能会出现一个电压的局部极小值。配网电压灵敏度表征着电压随距离的变化率,利用这一定义可以分析配网中接入光伏发电装置而对馈线电压及供电电能质量产生的影响。

1.2 典型负荷分布下电压灵敏度模型的构建

配电网的基本单元是馈线,与配电网中任意节点相连接的支路都可以成为馈线,其电源点(首端)是变电站或开闭所,终点(末端)是负荷、分布式电源、与另一条馈线相连的联络开关(常开开关)和开闭所等[3-4]。典型的静态负荷分布模型主要包括负荷均匀分布模型、负荷沿线递增分布模型、负荷沿线递减分布模型和负荷沿线等腰分布模型[5]。本文仅给出负荷沿线递增分布模型下电压灵敏度表达式的构建过程。

所谓馈线沿线递增分布,负荷是沿馈线逐渐增大的。图1为某条含PV的负荷递增分布的馈线示意图,图中曲线为实际的负荷分布情况,M和N分别表示线路的始端和末端,k1,k2,…,kn处为PV的n个接入点。始端M处的负荷功率为P0+jQ0,其中P0为负荷的有功功率,Q0为负荷的无功功率,d为该线路上的任意一点,a表示负荷分布曲线的斜率,有a=a1+ja2,其中a1表示有功功率曲线的斜率,a2表示无功功率曲线的斜率。

图1 含PV的负荷近似沿线递增分布的配电线路

式(1)为含有n个PV的馈线电压分布表达式,式中d∈[ki-1,ki],(i=1,2,...,n+1),Bj=rPPVj+xQPVj,r,x表示线路中阻抗参数,它体现了线路电压分布是与PV容量有很大关系的。

(1)

由式(1)可知,在线路k点接入单PV的负荷沿线递增分布电压分布表达式,对ud的求距离(d)的导数,即可得到此时的电压灵敏度为式(2)所示。

(2)

至此,可以递推出馈线上含有n个PV时的电压灵敏度,n个PV布置于线路的k1,k2,…,kn处,k1,k2,…,kn∈[0,L],假设k0=0,kn+1=L。当d∈[ki-1,ki],(i=1,2,…,n+1)时,含n个PV的电压灵敏度表达为式(3)。

(3)

2 基于电压灵敏度的电压稳定性判据的提出

电压稳定是用户对供电质量的要求之一。由于PV的接入,原来的的负荷模型会发生改变,而本文将PV看作是一个“负”的负荷[6-7],即将所有的负荷和PV都看作是PQ节点,所以PV的接入势必会给电压的稳定性带来不可忽略的影响。

在此提出一种借助电压灵敏度来判断电压稳定程度的判据：

(1) PV接入点附近的电压灵敏度曲线波动越小,即电压灵敏度曲线越平滑,接入点处的电压越稳定；

(2) 电压灵敏度的绝对值越小,说明电压的变化越迟缓,电压曲线的坡度越小,即电压更为稳定；

(3) 电压灵敏度的数值变化区间越小,说明电压灵敏度变化越小,即电压的波动较小,电压曲线更为平滑。

由式(3)可知,馈线的电压灵敏度与PV的接入数量(n)和注入容量(PPVi+jQPVi)有关,要通过仿真实验,并结合稳定程度的判据分析接入数量与容量对配电网电压稳定性的影响。合理的安装配置方式可以有效地改善配电网的供电质量并减小网损；反之将对电网的安全、稳定运行产生消极的影响[8]。

3 实验设计与结果分析

因馈线的电压灵敏度与PV的接入数量和注入容量有关,设计了2组实验,分别分析PV的接入对于电压灵敏度的影响。仿真实验采用Matlab仿真软件[9-11],仿真参数如下：

馈电线路始端电压u0=10.5 kV,额定电压uN=10 kV,线路总长度L=15 km,单位长度的线路电阻r=0.3 Ω/km,电抗x=0.6 Ω/km,线路始端的有功负荷P0=0.4 MW,无功负荷Q0=0.2 MVar,a1=a2=0.4。

3.1 PV数量对电压灵敏度的影响分析实验

3.1.1 实验过程

本小节仅考虑PV接入数量对电压灵敏度的影响,即PV的总出力一定,以排除不同注入容量的影响因素。表1给出PV数量和容量信息,cosθ=1,并以表中数据为依据进行仿真,仿真结果如图2所示。

表1 PV数量和容量信息

图2 不同PV数量下的电压灵敏度曲线

3.1.2 实验结果分析

根据判据(1)和图2仿真结果,当在馈线上接入1个PV时,在接入点(8 km)处的电压灵敏度波动较大；在接入点(5 km和10 km)处的电压灵敏度波动开始变小；当接入4个PV时,在接入点(3 km、6 km、9 km和12km)处的电压灵敏度波动变得更小。可见随着PV数量的增加,接入点处的电压更为稳定。

根据判据(3),无论在馈线上接入1个PV、2个PV、还是4个PV,经过仿真计算,电压灵敏度的变化区间均为[-3.69,0],即在3种情况下,灵敏度的整体变化区间是相同的。因此,应该考虑局部电压灵敏度的变化区间问题。根据图2(a),经过仿真计算,在距接入点(8 km)±1 km处灵敏度的变化量分别为0.294和0.39,变化区间较大；根据图2(b),在距第一个接入点(5 km)±1 km处灵敏度变化量分别为0.186和0.13； 根据图2(c),在距第一个接入点(5 km)±1 km处灵敏度的变化量分别为0.114和0.03,局部灵敏度的变化区间已经变得相当小,好于前面两种情况。可见随着PV数量的增加,电压灵敏度的局部变化区间越小。

综上所述,根据所提出的判断电压稳定程度的判据则可知,PV的数量越多,电压的稳定程度越高。

3.2 PV容量对电压灵敏度的影响分析实验

3.2.1 实验过程

该实验仅考虑PV注入容量对电压灵敏度的影响,在馈线的五等分点处共接入4个PV,以排除PV数量对灵敏度的影响。表2为PV的注入容量信息,并以此表中数据为依据进行仿真。由表2可知,PV的总注入容量依次为6 MW、24 MW和36 MW。(注入容量均为有功功率),因为PV运行的功率因数cosθ=1,此时无功功率为0。仿真结果如图3所示。

表2 PV的容量信息

图3 不同PV容量下的电压灵敏度曲线

3.2.2 实验结果分析

根据判据(1)和图3,可观察到接入总容量为6 MW的PV时(曲线(1)),在每个接入点附近的电压灵敏度曲线波动很小,曲线比较光滑；接入总容量为24 MW的PV时(曲线(2)),在每个接入点附近的电压灵敏度曲线的波动变大,平滑度要差于曲线(1)；接入总容量为36 MW的PV时(曲线(3)),在每个接入点附近电压灵敏度曲线的波动更为明显。可见随着注入PV容量的增加,接入点处的电压变得越来越不稳定。

根据判据(2),以电压灵敏度的值-3.5为界限,观察曲线(1)并结合仿真计算可知,若以0—15这16个点的值为依据,灵敏度绝对值小于3.5的点共有10个；观察曲线(2),灵敏度取值整体有了抬升,结合仿真计算灵敏度绝对值小于3.5的点共有13个；观察曲线(3),馈线电压灵敏度已经几乎全部位于-3.5之上,即16个点的绝对值均小于3.5。可见随着PV注入容量的增加,电压曲线的坡度变得越来越小。

根据判据(3)和仿真计算,曲线(1)的灵敏度变化区间为[-4.23,0],变化跨度为4.23；曲线(2)的灵敏度变化区间为[-3.69,0],变化跨度为3.69；曲线(3)的灵敏度变化区间为[-3.33,0],变化跨度为3.33。可见随着注入PV容量的增加,电压曲线的整体趋势更为平滑。

将判据(1)和判据(3)得出的结论进行对比可知：表面上看，判据(1)和(3)得出的结论之间存在矛盾,但实则不然。判据(1)的结论是如果PV容量无限制的增加,会使PV的接入点处的电压产生一定程度的波动,局部电压失稳；而判据(3)是从全局看,电压曲线的整体趋于平缓。

分析结果表明：接入多个PV,且将总容量分散于馈线多点,电压的稳定程度将得到提高；在一定程度上增加PV的注入容量,会提高电压的稳定程度,但无限制的加大PV的容量将造成局部失稳,甚至降低全局的电压稳定程度。

4 结语

实践教学是高等教育不可缺少的重要组成部分,是巩固理论知识的有效途径,是培养具有创新精神和实践能力的高素质工程技术人才的重要环节[12]。本文设计的含PV的配电网稳定性分析仿真实验,使学生通过实验了解PV的接入对配电网的影响；实验得出的结论,可为光伏发电装置在配电网中的合理分布、配置提供依据,对配电网电压稳定性研究和潮流分析等方面发挥作用。