光强一定时饱和电流与入射光频率关系探究

乔思源

（郑州市回民中学，河南 郑州 450000）

对于光电效应这部分内容，高中知识体系并未作太多要求，以至于普通高中标准实验教科书上对这部分知识存在太多盲点和疑点，但在一些高考题中会涉及到。比如说，一定光强下饱和电流与入射光频率的关系。对于高中生来说，本身就没有一个确切的认知与标准，再加上讨论较少，并未得到统一认识。因此，在一定光强下，饱和电流与入射光频率的关系是一个值得我们探讨的问题。

1 前提条件

普高标准实验教科书提到关于与饱和电流相关的变量：“在光照条件不变的情况下，随着所加电压增大，光电流趋于一个饱和值。也就是说，在电流较小时电流随着电压的增大而增大；但当电流增大到一定值之后，即使电压再增大，电流也不会增大了。”“在光颜色不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大。这表明对于一定颜色的光，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多。”综上所述，与饱和电流有关的变量有：光强、电压（正向）、光频率（颜色）。饱和电流代表的是在某一情况下能产生的最大且稳定存在的电流，而加正向电压是为保证每一个被光子“活化”的电子可以参与到电流中。因此，我们要看饱和电流，就要给予各组实验最恰当的电压，使其产生饱和电流，并保证光强不变。因此，讨论的前提是要同时满足“光强不变”和“给予最恰当的电压”两个条件。

2 对光强一定时饱和电流与入射光频率关系的推导与猜想

中学阶段提到电流的定义式：I=Q/t，这个公式是一个“用全过程求瞬时状态”的方式，但是前提我们已经限制过光强不变。光强这个物理量本身就带有瞬时性。（P=Nhv/A，A为有效面积，v为光的频率），所以如果整体以I=Q/t为基础进行推演较为复杂。

因此，从第二个角度出发I=ne（n为单位时间内从极板飞出电子个数）n可以代表瞬时性，与P的瞬时性相对应，可以简化推导过程。

用e代表电荷量，n代表单位时间内从极板飞出的电子个数，A为有效极板面积，N为单位时间内到达极板的光子个数，v为光的频率，I为饱和电流。

N决定n，但极板材料不同，相同个数光子打出电子个数的变化难以确定。并且即使极板材料相同，光强一定时，v不同，光子个数与能量都不同，那么能打出电子个数的变化情况也难以确定，因此这里存在“光子在不同情况下打出电子的效率”问题，用x来代表效率：

分析（5），显然可以得到在P、A、e不变的情况下，x与v同时决定I，但x的具体变化情况很难确定。

3 结语

光强一定且给予恰当电压时，饱和电流与入射光频率的确存在关系，但具体关系由效率与光的频率共同决定，且效率在具体分析中很难估测它的变化，也不易限制。所以，要得到饱和电流与入射光频率的具体关系，仍需要通过具体实验进一步探究不同情况下效率的变化规律。