基于正交设计试验方法的螺栓拧紧力矩系数影响因素研究

高炳涛 王小三 钟 山 梅红伟 王慧龙

(北京航天计量测试技术研究所,北京 100076)

1 引 言

目前，在国内外航空航天器结构中，螺栓连接是设备装配中最重要的可拆式联接之一，应用极为广泛。航天结构中的重要连接接头均要求控制预紧力，以某型号运载火箭为例，全箭共有紧固件35539个(含螺纹的管接头)，其中21443个紧固件有预紧力控制要求，占到全箭紧固件总数的60.3%。在装配过程中，直接测量预紧力比较困难，一般是通过控制螺栓拧紧力矩间接控制预紧力的，因而螺栓拧紧力矩与预紧力的准确测量，即螺栓拧紧力矩系数的准确测量就成了控制螺栓拧紧力矩的前提。影响螺栓拧紧力矩系数的因素很多，通常会受到拧紧工具、螺栓性能等级、垫片等级、拧紧速度、润滑条件等多种因素的影响[1]，并且这些因素之间还相互耦合。因此，为了探究螺栓拧紧力矩因素的影响，本文基于正交设计试验方法开展了螺栓拧紧力矩系数影响因素的试验研究，重点分析螺栓性能等级、垫片等级、润滑条件、拧紧速度四个主要因素对螺栓拧紧力矩系数的影响。

2 试验原理和方法

螺栓拧紧力矩与轴向力之间关系的理论表达式，如公式(1)所示。

(1)

式中：T——螺栓拧紧力矩；F——轴向力；d——螺纹大径；d2——螺纹中径；d0——螺纹内径；dw——螺纹外径；λ——螺纹升角；PV——螺纹当量摩擦角；f1——摩擦因数。

T=kFd

(2)

螺栓拧紧力矩系数按公式(3)计算。

(3)

图1 电子式螺栓螺纹拉扭摩擦试验机Fig.1 Electronic bolt thread tension and torque friction tester

因此，螺栓拧紧力矩系数k主要由螺纹大经、螺纹中径、螺纹升角、螺纹当量摩擦角、摩擦因数等参数决定，考虑到螺栓性能等级、垫片等级、润滑条件、拧紧速度四个因素对螺纹结构和摩擦因数影响较大，所以本文重点研究这四个因素对螺栓拧紧力矩系数k的影响。由式(3)可知，这四个因素对螺栓拧紧力矩系数k的影响可通过分析螺栓拧紧力矩T与轴向力F之间的关系获得，因此，本文通过测量螺栓拧紧过程中的拧紧力矩和螺栓轴向力大小关系探究四个因素对螺栓拧紧力矩系数的影响。

本文采用北京航天计量测试技术研究所自主研制的电子式螺栓螺纹拉扭摩擦试验机完成四个因素对螺栓拧紧力矩系数的影响程度分析。

3 螺栓拧紧力矩系数试验

3.1 试验条件及试验项目

为了研究螺栓性能等级、垫片等级、润滑条件、拧紧速度四个因素对螺栓拧紧力矩系数的影响，本文选取了8.8级、4.8级和不锈钢三种不同等级的M10螺栓及垫片，在油润滑、脂润滑、无润滑三种不同的润滑方式下，以200°/min、300°/min、400°/min三种不同的拧紧速度条件下进行螺栓拧紧力矩系数影响因素试验。为了研究单个因素及多因素耦合对试验结果的影响，假定每种组合情况需要做10次重复试验，需34×10=810次试验方可完成全面试验，工作量大且不利于实验数据分析。

本实验基于正交设计试验方法进行试验方案设计。正交试验设计是利用规格化的正交表恰当的设计出试验方案，有效地分析试验结果并对各因素影响显著性做出评价，提出最优配方和工艺条件的一种科学方法[3]。正交试验在对试验结果不产生影响的前提下，对试验进行合理的安排，大大减少了试验的次数。本文利用规格化的正交表选择出具有代表性的因素组合方式并将其设为试验点，并在此试验点重复进行10次实验，通过对实验数据进行分析，获得四个因素对螺栓拧紧力矩系数的影响程度。设计本试验因素水平表如表1所示。

表1 因素水平表Tab.1 Factor level table

本实验需考察试验指标为拧紧力矩大小。由于每个因素都有三个水平，因而选用L9(34)正交表，通过进行表头设计，获得本实验的试验项目，如表2所示。

表2 试验项目表Tab.2 Test itemtable

3.2 螺栓拧紧力矩系数试验及数据处理

根据上文试验项目表，本实验共设9组，每组试验独立重复10次，其中1至3组试验是利用8.8级M10螺栓，分别为8.8级垫片在润滑油的润滑条件下以200°/min的拧紧速度进行，不锈钢垫片在润滑脂的润滑条件下以300°/min的拧紧速度进行，不加垫片在无润滑条件下以400°/min的拧紧速度进行三种方式；4至6组试验是利用不锈钢M10螺栓，分别为不加垫片在润滑油的润滑条件下以300°/min的拧紧速度进行，8.8级别垫片在润滑脂的润滑条件下以400°/min的拧紧速度进行，不锈钢垫片在无润滑条件下以200°/min的拧紧速度进行的行三种方式；7至9组试验是利用8.8级M10螺栓，分别为不锈钢垫片在润滑油的润滑条件下以400°/min的拧紧速度进行，不加垫片在润滑脂的润滑条件下以200°/min的拧紧速度进行，8.8级垫片在无润滑条件下以300°/min的拧紧速度进行的行三种方式，螺栓正交试验组合如图2所示。

图2 螺栓正交试验组合图Fig.2 Bolt orthogonal test combination diagram

由上文分析可知，螺栓性能等级、垫片等级、润滑条件、拧紧速度四个主要因素对螺栓拧紧力矩系数k的影响可通过分析螺栓拧紧力矩T与预紧力F之间的大小关系获得。本实验通过考察不同因素组合条件下的九组试验在螺栓预紧力F=12000N时螺栓拧紧力矩T大小，得到四个因素对螺栓拧紧力矩系数k的影响。螺栓拧紧力矩系数全部试验数据如表3所示。

表3 力矩系数实验数据Tab.3 Experimental data

实验过程中，由于偶然误差的客观存在，所得的数据总存在一定的离散性。但可能由于粗大误差导致试验异常值的出现，异常值的存在将对试验结果产生影响。

异常值的检验方法主要由拉伊达准则、格拉布斯准则与狄克逊准则三种，其中拉伊达准则使用简单、方便、不需要查表，但对小子样不准，往往会把一些异常值隐藏下来而犯“存伪”的错误；格拉布斯准则与狄克逊准则都能适用于试验数据较少的时的检验。本实验采用格拉布斯准则进行试验数据的检验，剔除异常值后实验数据如表4所示。

表4 剔除异常值后力矩系数实验数据Tab.4 Excluding abnormal valuesExperimental data

4 试验结果分析

根据表4剔除异常值后的实验数据，以每组测量数据的平均值作为试验测量结果，根据正交试验数据处理方法，对9组数据分别进行极差分析与方差分析，以获得螺栓拧紧力矩四个因素的影响主次关系并对各因素对测量结果影响显著性做出评价。由表5计算结果可知，螺栓拧紧力矩影响因素中螺栓性能等级影响最大，然后是垫片等级和润滑条件，拧紧速度影响最小。

表5 试验项目与计算分析表Tab.5 Test itemand calculation analysis table

为了进一步对各因素影响显著性进行评价，需对以上数据进行方差分析，通过计算各因素F值大小，并依据F值分布表的水平等级，对各个因素的显著性进行评价。表6为各因素方差分析表，由分析结果可知螺栓拧紧力矩影响因素中螺栓性能等级为高度显著因素，润滑条件、垫片等级为显著性因素，拧紧速度为有一定影响因素。

表6 方差分析表Tab.6 Variance analysis table

5 结束语

本文基于正交设计试验方法进行了螺栓拧紧力矩系数影响因素的试验研究，重点研究了螺栓性能等级、垫片等级、润滑条件、拧紧速度四个因素对螺栓拧紧力矩系数的影响，结果表明，螺栓性能等级影响最大，为高度显著因素，其次是垫片等级和润滑条件，两者为显著性因素，拧紧速度影响最小为有一定影响因素，实验结果对螺栓拧紧力矩的有效控制及螺栓连接的可靠性具有重要意义。