基于DEA-Malmquist模型的中国粮食生产用水效率研究*

李 玲，周玉玺

(1.山东农业大学经济管理学院,泰安 271018； 2.山东农业大学外国语学院,泰安 271018)

0 引言

因水资源短缺引发的粮食安全问题一直是社会各界关注的焦点问题。美国学者布朗在20世纪90年代就曾指出：因工业化和城市化挤占农业灌溉用水是威胁中国粮食安全最主要的因素[1]。经验数据表明，中国粮食生产用水占整体用水的比重已从1997年的51%减少到2016年的42%。随着中国城镇化、工业化进程的加快，挤占粮食生产用水是解决非农业用水短缺的主要途径，致使中国水资源利用的结构性与区域性矛盾日益严重，粮食生产用水安全态势不容乐观。因此，如何破解水资源短缺对粮食生产的刚性约束是我国未来较长时间需要解决的重大问题。其中，提高粮食生产用水效率缓解水资源短缺是保证粮食安全的主要路径之一。

由于水资源利用效率难以精确测度，学术界大多对农业用水的相对效率进行测度评价，研究方法多运用数据包络分析法(DEA)[2-5]和随机前沿生产函数方法[6]。综观以往研究，多数学者选择全国某个区域分析其农业用水效率。研究显示，中国粮食主产区农业水资源利用效率整体处于“低投入低产出”阶段，且各省份之间的差异较为显著，农业水资源利用效率具有很大的提升空间[4]； 京津冀地区农业全要素用水效率整体高于全国水平，但仍存在上升空间，具有较大节水潜力[5]； 华北、黄淮海及西南地区各省的用水效率普遍处于无效状态，亟需大力提高[7]； 长江流域农业用水效率呈现波段式上升趋势，中上游地区水资源禀赋较高地区的用水效率具有较大提升潜力[8]。

现有研究得以了解中国区域农业水资源的利用效率问题，也为下一步深入讨论粮食生产用水效率的时空差异提供了切入视角。然而，已有研究较多关注微观层面某区域农业水资源效率的静态评价，较少涉及宏观粮食生产用水效率及其动态演进趋势，对区域差异研究也较少。文章在利用DEA方法计算分析中国各省(市区)粮食生产用水效率的基础上，结合Malmquist指数模型，探索并研究粮食生产用水效率变化的时空分布规律与特点，以期对优化粮食生产布局、提高农业水资源利用效率等提供数据参考和科学依据。

1 研究方法与数据来源

1.1 研究方法

1.1.1 DEA方法

数据包络分析(Data Envelopment Analysis，DEA)是由美国著名运筹学家Charnes，Cooper和 Rhodes于1978年提出的[9]，利用线性规划的方法，根据观测到的有效样本数据，以相对效率为基础对同一类型的部门或单位(评价单元，DMU)的绩效进行比较或评价。DEA方法可以评价生产前沿面上的规模有效性和技术有效性。DEA方法巧妙的构造了目标函数，并通过Charnes-Cooper变换(C2-R变换)将分式规划问题转化为线性规划问题，不需要量纲的统一，投入和产出的权重值也无需给定或计算，只是通过对过程最优化即可确定，从而使对决策单元的评价更为客观[10]。利用DEA模型还可分析规模收益情况，包括规模收益递增、规模收益不变和规模收益递减。对于非有效单元，利用“投影原理”[3]不仅能指出指标的调整方向，还能给出调整量，并可以对纵向的时间和横向的空间进行比较。因此，运用DEA模型评价中国各省粮食生产用水效率问题非常适合。

1.1.2 Malmquist模型

Malmquist生产率指数法是基于DEA模型提出的，主要应用于动态效率变化趋势的研究，可以转换为较简便的参数模型和非参数模型，对面板数据和多投入多产出数据分析适应性良好，并能对生产要素的效率进行测度，而且Malmquist指数可以分化为技术进步指数和技术效率指数，如果是可变规模效率，则后者还能进一步分为纯技术效率指数和规模效率指数，以便更好地说明影响配置效率的因素[11]。

1.2 指标选取与数据来源

根据《中国统计年鉴》等权威资料，中国粮食作物包括谷物、豆类和薯类。由于同一种作物在不同区域种植规模差异较大，甚至有些作物在某些省区未见种植记录，为便于分析，该研究将这三大类作物统一为粮食。分析空间区域为中国内地的31个省(市区)(不包括台湾、香港、澳门)。指标选取以科学性、代表性、实用性和可得性为原则，通过查阅文献资料，该文选取如下变量：产出指标为粮食作物的产量，粮食生产投入要素包括粮食播种面积、水资源投入量、机械总动力、化肥施用量及农药使用量，数据来源于2006—2016年《中国统计年鉴》。需要说明的是：第一，粮食播种面积指的是农户在播种期粮食种植的面积，不考虑复种指数及后期各种因素导致的收获面积增减等情况； 第二，由于以上除粮食播种面积外其他投入要素的使用量没有按粮食作物和经济作物分别统计，该文采用多数文献[12]使用的权重系数法将粮食生产的要素投入从广义农业中剥离出来，具体计算方法如下：粮食生产投入要素使用量=粮食播种面积/农作物播种面积×总投入要素使用量。

2 结果与分析

2.1 中国粮食生产用水效率测度结果与分析

2.1.1 中国粮食生产用水效率及其分解特征

该文运用软件DEAP 2.1，对2005年、2010年及2015年全国31个省(市区)的截面数据进行以投入为导向的规模可变的粮食生产用水效率静态分析(表1)。

表1 中国31个省(市区)不同年份粮食用水效率分解

省(市区)2005年2010年2015年综合效率技术效率规模效率规模收益综合效率技术效率规模效率规模收益综合效率技术效率规模效率规模收益北京0.79510.795irs0.80110.801irs0.83510.835irs天津0.79310.793irs0.81210.812irs0.8330.9390.888irs河北0.6880.6930.993drs0.7460.7520.992drs0.7830.7910.990drs山西0.6300.6490.971irs0.6070.6090.997irs0.6490.6500.999irs内蒙古0.93610.936drs0.92910.929drs0.96610.966drs辽宁0.9360.9510.985drs0.8670.8810.984drs0.8840.8950.987drs吉林111 —111 —111 —黑龙江111 —111 —111 —上海111 —111 —111 —江苏0.9340.9820.952drs0.9510.9980.953drs0.9290.9510.977drs浙江0.8650.8930.968drs0.9190.9500.968drs0.8260.8350.990drs安徽0.6980.6990.999drs0.7310.7550.968drs0.7690.7700.999drs福建0.7880.8210.960drs0.8130.8440.963drs0.7710.7760.995irs江西0.9300.9420.987drs0.9590.9880.971drs0.97210.972drs山东0.96910.969drs0.96710.967drs0.95010.950drs河南0.99210.992drs111 —111 —湖北0.9210.9590.960drs0.8950.8990.995drs0.8430.8431 —湖南0.950.9770.972drs111 —0.99910.999drs广东0.7970.8310.958drs0.7870.8200.960drs0.7550.7560.998irs广西0.7020.7090.990drs0.7200.7280.989drs0.6940.6950.998irs海南0.5700.5790.983drs0.6250.6340.986drs0.6820.6970.978irs重庆111 —111 —111 —四川111 —0.97410.974drs0.99010.990drs贵州111 —111 —111 —云南0.6850.6850.999irs0.6450.6460.998irs0.6820.6821 —西藏111 —111 —111 —陕西0.8090.8091 —0.9530.9540.998drs0.9420.9520.989drs甘肃0.6870.6920.994drs0.6900.6940.994drs0.7460.7480.997irs青海111 —0.96110.961irs0.89710.897irs宁夏111 —111 —111 —新疆111 —111 —111 —全国平均值0.8730.8990.973 0.8820.9080.973 0.8840.9030.98 注:irs表示规模收益递增,drs表示规模收益递减,—表示规模报酬不变

(1)从综合效率来看，中国粮食生产用水效率在3个年份均未达到 DEA有效，分别为0.873、0.882、0.884。2005年与2010年各有10个省(市区)、2015年有9个省(市区)用水效率处在最优前沿曲线上。粮食生产用水效率在3个研究时段中均有效的地区为吉林、黑龙江、上海等8个省(市区)，表明这些地区的粮食生产用水实现了最优配置，农业水资源得到充分利用。总体而言，约1/3的地区粮食生产用水综合效率为1，即粮食生产的投入和产出达到了最优状态，技术和规模效率同时有效。非DEA有效的地区约占全国的2/3，表明中国粮食生产还有较大的节水潜力。从各个时间段来看， 2005年粮食用水综合效率最低的是海南省，仅为0.57， 2010年与2015年最低的地区均为山西省，分别为0.607与0.649，远低于全国粮食用水效率平均水平。从各省(市区)的效率变化看，海南、甘肃、河北、安徽、天津、北京、江西及河南等省(市区)呈逐渐上升趋势； 山西、云南、内蒙古、辽宁、四川呈先降后升的波动状态； 广西、福建、陕西、浙江、江苏、湖南先升后降； 而广东、湖北、山东、青海的粮食生产用水效率则呈逐渐下降趋势。

(2)综合效率是由两部分组成，综合效率=纯技术效率×规模效率。纯技术效率平均为0.903，低于规模效率的均值0.975，说明中国粮食生产的投入与产出之间的比例较一致，但是对农业生产技术的利用水平较弱，水资源管理水平较低，粮食生产用水效率的提高主要得益于生产规模的扩大和要素的大量投入。从各省(市区)情况来看，粮食生产用水综合效率较高的地区，纯技术效率和规模效率均较高，而粮食用水效率低的地区，两种效率的差别则比较明显。此类省(市区)大致可以分为两类：一类如云南、甘肃、河北、安徽、广西等省，纯技术效率低，而规模效率则较高，这类地区总体经济发展水平较低，因此农业科技水平及农田水利设施相对薄弱，对粮食生产投入要素的利用能力较差，粮食产量的增加主要依靠生产要素的粗放投入； 另一类如北京、天津等，纯技术效率较高而规模效率则较低，这类地区经济水平较为发达，粮食生产管理水平较高，但由于粮食生产规模小，故导致粮食整体用水效率偏低。

(3)纯技术效率呈现先增后减的趋势，由2005年的0.899增加到2010年的0.908， 2015年又下降到0.903。在研究期内，每年纯技术效率有效的省(市区)数量多于综合效率和规模效率有效的地区数量，其中2005年纯技术效率有效的省份数量为15个， 2010年、2015年为16个，说明这些省(市区)各类资源之间的组合实现了最优，综合效率无效的原因在于其规模效率不佳，因此改进的关键在于提高规模效益。3个年份中山西省及云南省的技术效率值都处于最低水平，这两个省份需要进一步提高农业管理技术水平，加强农田水利基础设施建设，优化农业产业结构。

表2 中国各省(市区)粮食生产水资源投入的松弛变量取值

序号省市区2005年2010年2015年1河北15.90310.99102辽宁25.92018.3356.6193江苏103.464142.63276.3474浙江28.82425.25818.4425安徽010.1301.1556福建28.51125.83318.7617江西28.15713.03708湖北22.45610.56613.9249湖南54.8510010广东77.34572.24357.05811广西50.48439.40433.59912海南2.5322.5092.35113云南11.6130014甘肃1.48900平均值14.56611.9667.363 注:水资源投入松弛量为0的省份未列出,“平均值”为31省平均数

(4)规模效率与综合效率具有相似的变化轨迹，整体呈缓慢增加趋势，从2005年、2010年的0.973增加到2015年的0.98。研究期内，约1/3的省(市区)达到规模最优； 规模报酬递减的省份数量由2005年与2010年的16个减少到2015年的11个，而规模报酬递增的省(市区)数量则由2005年的4个、2010年的5个增加到2015年的9个。由此可见，中国约1/3的地区粮食生产投入要素组合已经达到最佳规模，只需保持现状即是最优配置； 而另有大部分省(市区)的粮食生产投入规模过大，减少现有的要素投入才能提高水资源的利用效率； 只有少数规模报酬递增的省(市区)应该合理扩大粮食生产规模，使要素得到合理的利用以促进粮食用水效率的提高。

2.1.2 粮食生产用水效率的区域分解特征

若将全国31个省(市区)按照地域空间分类，可分为东部、中部和西部地区[注]东部地区包括：北京、天津、河北、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东、海南、辽宁； 中部地区包括：山西、安徽、江西、河南、湖北、湖南、吉林、黑龙江； 西部地区包括：内蒙古、广西、重庆、四川、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆。鉴于篇幅问题，分地区粮食生产用水效率未列表格，各省(市区)数据可从表1查询或向笔者索取。。中国粮食用水综合效率在3个研究时段均表现为东部<中部<西部，与刘涛研究结果一致[13]，且3个地区综合效率的变动趋势相同，均随着时间变化缓慢增长。粮食用水效率的这种空间差异可从以下几个方面解释：首先，中国13个粮食主产区中有9个位于中国的中西部地区，粮食主产省(市区)由于受到国家农业政策的扶持，农业灌溉设施相对完备，因此用水效率高于东部地区； 近年来为挖掘西部地区成为中国新粮仓的潜力，国家实施了西部“区域性商品粮建设工程”，加大了对西部水利工程的建设投资，在新疆、甘肃、等地区推广使用膜下滴灌、全膜双垄沟等节水农业技术，推动支持宁夏和内蒙古高效利用黄河水资源[14]。其次，中西部地区的粮食作物以玉米、小麦及谷物等为主，而东部地区的粮食作物以水稻为主，根据以往研究成果可知，水稻作为一种高耗水作物，用水效率要低于小麦和玉米[15]。

2.1.3 粮食生产用水松弛量分析

由于该文关注粮食生产用水效率，故在各项投入要素中只对水资源的投入松弛量进行分析，以全面了解中国粮食生产用水的浪费情况。从表2可以看出，全国各省(市区)2005年、2010年及2015年水资源投入冗余情况不一，3个年份的水资源松弛量呈现递减状态，说明粮食生产的用水效率在逐年提高，水资源浪费情况逐渐好转。其中3个年份水资源平均松弛量最高的5个省依次是江苏、广东、广西、福建、浙江。究其原因，首先，这5个省位于中国东南、华南地区，降水量丰沛，用水成本远低于北方缺水干旱地区，因此农户节水意识较弱，农业用水浪费情况严重，用水效率相对较低； 其次如上文所述，这几个省份除江苏外均为非粮食主产区，作物类型以水稻为主，这些都与粮食生产用水的高松弛量有关。

2.2 中国粮食生产用水效率的时空变化趋势分析

前文研究是基于3个年份的横截面数据对中国粮食生产用水效率进行的静态分析和比较，但无法反映其演变趋势和规律。Malmquist指数能动态反映不同时期不同地区粮食用水效率和技术进步的变化趋势。运用 DEAP 2.1软件对2005—2015年全国31个省(市区)的面板数据进行Malmquist生产力指数分析，分别计算分年和分省的技术效率变化(effch)、技术进步变化(techch)、纯技术效率变化(pech)、规模效率变化(sech)以及 Malmquist生产率变化(tfpch)(表3、表4)。

2.2.1 粮食用水效率的时序变化趋势

从时间序列看(表3)， 2005—2015年间，除了2005—2006年、2008—2009年这两个时间段中国粮食用水全要素生产率小于1，表明其处于衰退趋势，其余各个时期都大于1，表明这段时期粮食用水效率总体处于上升阶段。从结构上看，全要素生产率可以分解为技术效率和技术进步，其中技术进步均值上升0.3%、技术效率变化均值上升0.2%，表明技术进步对粮食用水效率增长的驱动作用较大，技术变化的快慢直接关系到全要素生产率的增长快慢。这说明粮食用水效率的提高依靠技术的进步是行之有效的方法，技术成为制约中国粮食用水效率提升的主导因素。技术效率又可以分解为纯技术效率和规模效率，研究期内，二者的变化指数均值都上升了0.1%。可以看出各个指数对粮食用水全要素生产率的贡献程度：技术进步指数贡献最大，纯技术效率指数与规模效率指数贡献程度相同，表明农业灌溉设备更新、技术改进对粮食用水效率的提高起主要作用，粮食用水方面的管理水平及用于粮食生产的资源配置对效率的提高起次要作用，中国粮食生产水资源利用及配置水平均呈现逐渐优化状态，但仍有待提高。

2.2.2 粮食用水效率变化的空间分异特征

从各省(市区)情况来看(表4)， 2005—2015年间，北京、河北、黑龙江、上海、安徽、河南、湖南、甘肃及宁夏等9个省(市区)的技术效率、技术进步、纯技术效率和规模效率指数均大于1，表明这4项指数对这些地区的粮食用水全要素生产率都有所贡献，粮食生产投入各个方面稳步推进，发展态势良好。贵州、西藏、青海、新疆、四川、云南等10个省(市区)的全要素生产率小于1，主要由于这些地区的技术进步在下降，表明其粮食生产水资源利用技术和管理水平未能得到有效提升。其余省(市区)的全要素生产率平均指数均大于1，其中山西及陕西主要来自于技术效率的提高，辽宁、浙江、广东、福建、广西、山东及江苏主要得益于技术进步，而海南等省(市区)则源于技术效率与技术进步的双因素提高。这说明技术进步是影响中国多数地区粮食用水效率提高的关键因素。

表3 2005—2015年31省(市区)粮食用水TFP指数及分解

年份effchtechchpechsechtfpch2005—20060.9900.9990.9960.9940.9892006—20071.0470.9561.0361.0111.0002007—20080.9771.0460.9780.9991.0222008—20091.0310.9511.0211.0100.9802009—20100.9691.0360.9820.9861.0042010—20110.9951.0260.9891.0051.0202011—20120.9971.0181.0010.9961.0142012—20130.9941.0110.9931.0021.0052013—20141.0150.9851.0131.0021.0002014—20151.0031.0091.0001.0031.012全国平均值1.0021.0031.0011.0011.005

表4 2005—2015年31省(市区)粮食用水分省TFP指数及分解

省(市区)effchtechchpechsechtfpch排名北京1.0051.0161.0001.0051.0213天津1.0051.0060.9941.0111.0119河北1.0131.0101.0131.0001.0232山西1.0030.9981.0001.0031.00120内蒙古1.0030.9961.0001.0030.99922辽宁0.9941.0100.9941.0001.00418吉林1.0000.9931.0001.0000.99325黑龙江1.0001.0071.0001.0001.00715上海1.0001.0041.0001.0001.00419江苏0.9991.0150.9971.0031.0146浙江0.9951.0120.9931.0021.00813安徽1.0101.0081.0101.0001.0184福建0.9981.0130.9941.0041.01110江西1.0041.0031.0060.9981.00814山东0.9981.0141.0000.9981.0127河南1.0011.0091.0001.0011.01011湖北0.9911.0080.9871.0040.99923湖南1.0051.0011.0021.0031.00617广东0.9951.0130.9911.0041.00716广西0.9991.0130.9981.0011.0128海南1.0181.0131.0190.9991.0311重庆1.0000.9971.0001.0000.99724四川0.9990.9911.0000.9990.98926贵州1.0000.9851.0001.0000.98530云南1.0000.9891.0001.0000.98927西藏1.0000.9851.0001.0000.98531陕西1.0150.9951.0160.9991.01012甘肃1.0081.0081.0081.0001.0165青海0.9890.9981.0000.9890.98729宁夏1.0001.0001.0001.0001.00021新疆1.0000.9881.0001.0000.98828全国平均值1.0021.0031.0011.0011.005

由表5可知， 2005—2015年间，东、中、西部粮食用水全要素生产率指数平均值分别为： 1.014、1.007和0.999，粮食生产用水效率变化区域分化明显，呈现从东部沿海地区向西部内陆地区递减的趋势，东部和中部用水效率总体呈现上升趋势，而西部地区虽然不同年份之间也呈现上下波动状态，但总体平均值小于1，说明其粮食用水全要素生产率呈下降态势。粮食用水效率变化的空间分布状态显示出不同地区间农业经济发展水平与水资源利用能力的差异。总体而言，东部地区经济实力雄厚，农业管理水平也更为先进，技术进步速度快，为粮食用水全要素生产率的提高创造了良好的条件； 而中西部地区由于长期的非均衡区域发展战略，经济增长速度缓慢，农业技术水平落后，粮食用水全要素生产率的提高必然受到制约。

表5 2006—2015年东中西部粮食用水TFP指数

2006200720082009201020112012201320142015平均东部1.0501.0121.0190.9891.0051.0491.0021.0120.9761.0301.014中部1.0040.9751.0480.9571.0351.0261.0080.9951.0141.0041.007西部0.9311.0141.0100.9920.9860.9961.0331.0061.0161.0030.999

3 结论与讨论

(1)基于DEA模型测算2005年、2010年及2015年的中国粮食生产用水效率，结果显示，3个年份的综合效率均未达到 DEA有效，但呈现逐年上升态势； 规模效率高于纯技术效率，表明粮食用水效率的提高更多依赖要素投入产生的外部效应及规模的扩张，但对资源的使用效率较低； 粮食用水效率总体上表现为“东部低、西部高、中部居中”的空间格局，表明国家在西部地区大力实施的节水增粮工程已见成效。对水资源投入松弛的分析与主观判断相吻合，即水资源的丰沛程度与粮食生产用水效率负相关，说明水资源优化配置的潜力巨大。

(2)基于Malmquist模型测算2005—2015年间中国粮食生产水资源全要素利用效率为1.005，即粮食生产用水效率以0.5%的速度在增长，但增长速度较慢； 从空间分布情况来看，粮食生产用水效率变化地带性分异特征显著，表现为西部<中部<东部，这与基于DEA模型测算的粮食用水效率静态分析结果相反，说明中西部地区粮食用水效率虽然优于东部地区，但由于经济发展速度较慢，农业基础差、底子薄，其技术进步水平不及东部，因此其用水效率变化呈衰退趋势，国家还应加大对西部地区的科技投入以促进其农业技术的发展。

(3)水资源作为粮食生产的重要投入要素及日益稀缺的自然资源，对中国粮食安全和农业经济的发展具有举足轻重的作用。中国当前面临的形势是农业水资源严重短缺与低效率利用并存，严重制约了粮食生产的发展，提高粮食生产用水效率是当务之急。根据该文研究结论，提高粮食用水效率一方面要加大农业灌溉技术推广，深挖粮食生产节水潜力。技术进步是制约粮食用水全要素生产率增长的关键，因此应大力发展农业科技，增加农业技术投资力度，按照《国家农业节水纲要(2012—2020)》的要求，大力推广农业节水灌溉技术，普及节水增粮的相关政策，建立粮食生产节水体系，优化粮食生产要素配置； 另一方面应建立符合市场导向及农民经济承受能力的农业水价体系，促进农户节水[16]。同时应因地制宜，在保证粮食安全的前提下，根据各地水资源充裕程度及经济发展水平，优化粮食生产布局与种植结构，适当发展经济效益高的节水型粮食作物。