支付意愿差异下的再制造产品市场需求预测

周向红,成鹏飞,杨秀丽,郭平

(1.湖南科技大学商学院，湖南 湘潭 411201；2.产业发展大数据与智能决策湖南省工程研究中心，湖南 湘潭 411201)

一、引言

《中国制造2025》指出，绿色是制造业转型的主要方向[1]。再制造是绿色制造的重要组成部分，是循环经济发展和两型社会建设的重要手段途径，已成为近年来研究的热点[2、3、4]。我国再制造发展还处于初级阶段，消费者对再制造及其产品存在误解，认为再制造仅仅对废旧产品进行翻新、维修等处理，其产品质量远低于新产品。消费者作为再制造产品的使用者，是市场参与的主体，其支付意愿大小影响市场需求，决定着产品的销量及制造商、零售商的利润。在市场经济条件下，再制造产品市场需求预测是开展再制造决策的重要前提，准确预测市场需求有利于更好促进再制造实施，有利于更多资源与能源的节约，有利于更快推进再制造价值的实现。从消费者利益最大化视角出发，考虑消费者对不同产品的支付意愿，对再制造产品市场需求的预测是再制造企业和学者关注的热点问题。

市场需求预测主要分为时间序列预测方法与回归分析预测方法两大类。桑凡等[5]基于灰色系统与粗糙模型建立重载发动机再制造成本的预测模型。伍建军[6]等建立一种新陈代谢灰色加权线性模型对废旧矿冶设备再制造剩余寿命进行预测。廖毕丰[7]等在不确定需求下建立RS-CLSC多变量维度报童模型，研究了消费者支付意愿对各决策变量及期望利润的影响；许民利[8]等在需求与价格、质量相关的假设下,提出了基于质量与WTP两者差异下，构建三种生产模式下OM和IR的利润模型，给出最优生产决策。李帮义[9]等考虑消费者对新产品和再制造产品支付意愿差异，建立原始设备制造商实施再制造策略和许可第三方制造商进行再制造策略的模型，并得出新产品与再制造产品最优定价，以及原始设备制造商对于第三方制造商进行许可的边界条件。刘宏蛟[10]等对大学生消费者的再制造认知程度进行调查研究。Agrawal和Toktay从再制造产品的消费意识来看，结果表明,当消费者对再制造产品的质量和性能存在顾虑时，他们就会低估产品的价值，进而影响消费者对再制造产品的市场认可度和接受度[11]。刘文慧[12]等利用多元线性回归模型研究国民经济、政策投资、物流行业及市场消费等因素对生鲜农产品市场需求的影响；陈琦等构建含有多个影响因素变量的多元灰色预测模型MGM(1，n)对我国2013—2017 年的水产品消费需求进行科学预测[13]，由此可知，结合多元因素对市场需求预测方法是可行的。

综上所述，现有文献尚未探讨产品认知程度、环保认同度、价格差异接受度等综合因素而影响支付意愿差异的再制造产品市场需求预测研究。本文考虑到消费者对产品的认知程度等心理感受，消费者的环保意识，以及消费者对价格的敏感程度来进行市场需求预测。通过构建支付意愿效用函数，根据效用函数的大小来判断消费者的购买行为，以此开展再制造产品市场需求预测。

二、问题描述与符号说明

(一)问题描述

消费者关于再制造产品的认知程度、环保认同度、价格差异接受度将直接影响其对再制造产品的支付意愿，从而引起市场需求的变化。对此，主要考虑以下问题：认知差异将如何影响再制造产品需求以及基于三者差异，支付意愿如何改变，对需求有何影响。根据研究需要，做如下假设：

(1)市场中再制造产品和新产品是完全竞争的；

(2)再制造产品跟新产品的质量与性能是一样的；

(3)消费者是理性经济人。

(二)符号说明

为研究便利，本文设计了系列变量、系数等，其相关符号说明如下：

θ：消费者对再制造产品的认知程度θ∈(0,1)；

β：环保认同度β∈(0,1)；

γ：消费者对价格的差异接受度γ∈(0,1)；

M：消费者对新产品的最大支付意愿；

v：消费者对新产品的支付意愿v∈(0,M)，并均匀分布；

WTP：消费者对再制造产品的支付意愿；

pr：再制造产品价格；

pn：新产品价格；

qr：再制造产品需求量；

qn：新产品需求量；

Q：市场总容量；

K：综合效用系数。

其中：pn>pr。

三、模型构建

(一)基于认知差异的单因素需求模型

消费者购买新产品和再制造产品的效用函数分别为：

Un=v-pn，

Ur=θv-pr

如果Un<0，表示该消费者愿意购买新产品；Un≥0，表示该消费者愿意购买再制造产品；设Un≥0，Ur≥0表示消费者至少愿意购买新产品和再制造产品。而当Un>Ur表示该消费者更愿意购买新产品，而非再制造产品。同理UnUr表示消费者更愿意购买再制造产品，而不是新产品。

当UnUr，同时有Ur≥0，即v-pnθv-pr，同时θv-pr>0，求得

由文献[14]可知，可以得到：

(1)

(2)

此时两种产品的销售定价为：

pr=θ(Q-qr-qn)，

pn=Q-qn-θqr，

pn-pr=(1-θ)(Q-qn)。

从以上定价中可以看出，当θ=1时，即当消费者对再制造产品的认知程度跟新产品一样时，pn=pr。即两种产品的销售价格一样。

利用式(2)可以在认知差异下进行再制造产品市场需求预测。

(二)基于产品认知、环保认同与价格差异等多因素需求模型

考虑消费者对再制造产品的支付意愿随着对再制造产品认知程度和环保认同度的提升而增大，随着价格差异接受度的提升而减小。因此，消费者对再制造产品的支付意愿是认知程度和环保认同的增函数，是价格差异接受度的减函数。据此，综合效用系数设计为两种形式：θ+β-γ和(θ+β)/γ。

(1)综合效用系数K=θ+β-γ。

由支付意愿的定义可知：WTP=(θ+β-γ)v。

因为v∈(0,M)，故可得：WTPMAX=(θ+β-γ)M。

因消费者对再制造产品的支付意愿不可能大于对新产品的支付意愿，且消费者对再制造产品的支付意愿不可能为负，故有0θ+β-γ1。

该消费者购买新产品和再制造产品的效用函数分别为：

Un=v-pn，

Ur=(θ+β-γ)v-pr。

若Un≥0，表示该消费者愿意购买新产品，Ur≥0，表示该消费者愿意购买再制造产品，设Un≥0，Ur≥0，表示消费至少愿意购买新产品和再制造产品。而当Un≥Ur，表示该消费者更愿意购买新产品，而不是再制造产品。同理Ur>Un，表示消费者更愿意购买再制造产品，而不是新产品。如果Ur=Un，表示消费者可以任意选择新产品和再制造产品。

当Ur≥Un，即v-pn(θ+β-γ)v-pr；同时有Ur>0，即(θ+β-γ)v-pr>0，求得

同上可得，新产品需求函数：

(3)

再制造产品需求函数：

(4)

利用式(4)可以进行再制造产品在认知、环保认同、价格三种差异下的市场需求预测。

(2)综合效用系数K=(θ+β)/γ。

由上述(1)分析，可得：

支付意愿：WTP=[(θ+β)/γ]v

因为v∈(0,M),同理可得：WTPMAX=[(θ+β)/γ]M

由于消费者对再制造产品的支付意愿不可能大于对新产品的支付意愿，且消费者对再制造产品的支付意愿不可能为负，所以有0<(θ+β)/γ<1。

该消费者购买新产品和再制造产品的效用函数分别为：

Un=v-pn，

Ur=[(θ+β)/γ]v-pr

若Un≥0，则表示该消费者愿意购买新产品；若Ur≥0，则表示该消费者愿意购买再制造产品；设Un≥0，Ur≥0，表示消费至少愿意购买新产品和再制造产品。若Un≥Ur，则表示该消费者更愿意购买新产品，而不是再制造产品。同理Ur>Un，表示消费者更愿意购买再制造产品，而不是新产品。若Ur=Un，则表示消费者可以任意选择新产品和再制造产品。

当UnUr，即[(θ+β)/γ]v-pγ≥v-pn；同时有Ur>0,即[(θ+β)/γ]v-pr>0,求得：v

(5)

(6)

同样，利用式(6)可以进行再制造产品在认知、环保认同、价格三种差异下的市场需求预测。

四、算例分析

根据有关文献调查，当前市场上实际再制造产品的价格约为新产品价格的60%～70%[15]，取α∈(0.6,0.7)，同时假设该区域的消费者对新产品的最大支付意愿M为定值1000。

(一)认知程度差异下的再制造产品需求预测情况

根据θ∈(0,1)可知，考虑认知程度差异的需求预测情况，根据式(2)计算列出相应结果，其具体数据如表1所示(结果经四舍五入取整处理)。

表1认知程度差异下的需求预测情况

从表1中数据分析可得出以下结果：

(1)当θ趋近于0时，再制造产品市场没有需求；当θ趋近于1时，再制造产品需求与新产品等同。

(2)当α≥θ，再制造产品无市场需求；当α<θ时，再制造产品才会有市场需求；且θ-α越大，再制造产品需求越大。当θ>0.7时，再制造产品市场一定有需求。

(3)随着消费者对再制造产品认知程度的增加，再制造产品需求增加。当θ从0.8增至0.9时，再制造产品需求增加量最大，变化最为明显。

(4)随着pr增加，其需求量减少；随着pn增加，再制造产品需求增加。在市场允许范围内，随着α值减小，再制造产品需求增加；当α=0.6时，再制造产品需求达到最大值。

(二)支付意愿差异下的再制造产品需求预测情况

1.考虑K=θ+β-γ的情形

根据前文所做说明，有关参数取值约束如下：

θ∈(0,1)，β∈(0,1)，γ∈(0,1)，0θ+β-γ1，pr

假设WTP此时为最大值，即v=M=1000。考虑同时具有认知程度、环保认同、价格等三个差异因素的需求预测情况，根据式4计算列出相应结果，其具体数据如表2所示(结果经过四舍五入取整处理)。

表2支付意愿差异下的需求预测情况

从表2可得出以下结果：

(1)随着θ、β增加，WTP增加，qn增加；且两者增加相同量时引起pn的增加量相同。随着γ增加，WTP减少，qn减少。当WTP从800增加至900时，再制造产品需求变化最明显。

(2)同理4.1(4)，随着pn增加，再制造产品需求量增加；随着pr增加，再制造产品需求量减少。

2.考虑K=(θ+β)/γ的情形

根据前文所做说明，有关参数取值约束如下：

θ∈(0,1)，β∈(0,1)，γ∈(0,1)，0<(θ+β)/γ<1，θ+β<1，pr

假设WTP此时为最大值，即v=M=1000。考虑同时具有认知程度、环保认同、价格等三个差异因素的需求预测情况，根据式6计算列出相应结果，其具体数据如表3所示(结果经过四舍五入取整处理)。

表3支付意愿差异下的需求预测情况

从表3可得出以下结果：

(1)随着θ、β增加，WTP增加，再制造产品需求量增加；随着γ增加，WTP减少，再制造产品需求量减少。当WTP从800增加至900时，再制造产品需求变化最明显。

(2)随着pr增加，再制造产品需求量减少；随着pn增加，再制造产品需求量增加。

综上，4.2.1与4.2.2分别代表θ、β之和与γ的两种关系形式。根据两种情况均可得出，WTP与θ、β呈正相关，与γ呈反相关；qn与WTP呈正相关。当γ增加量相同时，表3中WTP增加量大于表2中WTP增加量。

五、结语

考虑消费者支付意愿受认知、环保、定价三个因素的影响，构建不同消费者支付意愿函数，据此预测再制造产品的市场需求。通过研究表明：

①再制造企业要在前期充分了解消费者的认知程度，开展实际调查获得相关数据，以此指导再制造产品的定价，开展再制造产品的市场需求预测。②加大再制造产品环保性能的宣传，推进再制造产品认定，进一步规范再制造产品生产，引导再制造产品消费，推动建立再制造产品认定国际互认机制，提高再制造产品理念的普及程度，促进再制造产业持续健康发展，提高再制造产品市场未来需求量。③在考虑消费者对价格差异接受度的情况下，利用技术和规模化手段，降低再制造成本，适当调整新产品与再制造产品的价格差异，从而促进再制造产品的市场需求的增量。

本文仅研究了消费者在认知程度、环保认同及差价接受度三个方面的差异对支付意愿的影响，实际上影响再制造产品支付意愿的因素还有许多，有待深入研究；以及各支付意愿影响因素的权重也值得做进一步探讨。