基于DEA模型的中国电力上市公司运行效率比较研究

蔡建华 ，张 谦 ，2，宋 辉 ，汤晓明

（1.盐城工学院，江苏 盐城 224051；2.贵州财经大学，贵阳 550004）

一、国内外研究现状

（一）电力企业股权结构与技术效率的关系

考虑电力行业的债务结构的单一性，梁树广等（2011）[1]选取了37家电力上市公司2007—2009年的年末总资产、职工人数等6个指标，运用BC2模型和超效率DEA模型计算企业股权结构与技术效率之间的关系；芮筠等（2017）[2]选取了39家电力上市公司2012—2016年流动资产合计、固定资产净值等10个指标，运用BC2模型和固定效应模型计算股权结构与技术效率之间关系。结果表明，第一股东持股比例和前五大股东的持股比率与运行效率呈负相关。

（二）使用不同方法对电力企业运行效率进行评价

目前的评价方法主要是数据包络分析（DEA）（高博，2017）[3]，从上网电价、煤炭价格等五个方面对电力企业的运行效率进行评价，认为总体效率不高，需改进经营方式、创新技术以降低成本。Liqing Zhu，et al（2018）[4]通过国家电网公司的运行效率评价，利用DEA-Malmquist模型从横向、纵向、内部三个角度研究山东电力集团公司过去15年的运行效率，据模型运算结果分析全要素生产率变化趋势并找出投入产出的调整方向加以改进。还有经济增加值理论（EVA）（洪叶，2017）[5]，以华能国际为例测算税后净利润、资本总额等，分析运行效率，从六个方面对EVA业绩评价体系给出建议。以及模糊Borda组合评价模型（孙博文等，2013）[6]，通过对53家电力上市公司2012年一季度的数据利用TOPSIS法、主成分分析法和因子分析对其经营绩效进行综合评价，利用相关系数检验验证三种方法的一致性，并考虑三种评价法的得分差异因素和排序中的位次因素建立模糊Borda组合评价模型，给出科学排名。

二、研究方法及模型介绍

（一）研究方法

本文拟采用美国Charnes等提出的数据包络分析方法（DEA）构建电力上市公司的运行效率模型和相关指数。它是用于评价具有相同类型投入和产出的若干决策单元相对效率的一种方法，适用于分析多投入、多产出的情况，并且具有不需要提供先验权重信息的优点，因而被广泛应用于各类经济效率和生产率的测算之中[7，8]。

（二）BC2-DEA模型

DEA方法一共有2个经典模型C2R和BC2模型，同时这两个模型又可以分别从投入角度和产出角度来对决策单元的效率进行测算。本文拟采取基于投入角度下的BC2模型，BC2模型可以将C2R模型测算结果中的综合效率值进一步分解为纯技术效率和规模效率两个部分，同时可以提供决策单元规模收益是处于递增、递减或不变的状态信息，具有更好的实用性[9]。

（三）Malmquist指数

Malmquist指数能精确刻画相对效率的动态变化，广泛应用于银行、医院等行业测算。Malmquist指数进一步可以分解为技术进步指数和综合技术效率变动指数，其中综合技术效率变动指数又可以进一步分解为纯技术效率变动指数和规模效率变化指数[10]，同时要指出技术进步指数并不是指现实技术进步而是参照技术的进步[11]。

三、中国电力上市公司运行效率的实证分析

（一）样本的选取

本文以证监会公布的2017年4季度上市公司行业分类，按行业大类代码为44的电力、热力生产和供应的70家公司，选取2014—2016年相关数据进行实证分析。但是划分到这个行业大类的并不全是电力公司，所以先根据各公司简介将其中经营范围与电力无关或关联性不强以及在2014—2016年期间进行了重大资产重组的12家予以剔除，再考虑到数据的完整性和可获得性剔除4家，通过数据筛选后只有54家符合条件。

（二）指标选择、数据来源与处理

对电力企业运行效率做实证研究一般选取营业成本、利润总额等指标。本文拟从人力、资本、经济增长角度对54家电力上市公司2014—2016年进行比较研究，又根据上市公司的主要经济指标，选取固定资产净额（万元）、营业成本（万元）、员工人数（个）为投入指标，营业税金及附加（万元）、营业收入（万元）、基本每股收益（元）为产出指标。数据来自国泰安数据库的资产负债表、利润表、公司综合治理文件。上市公司披露的报表有合并报表和母公司报表两种类型的报表，本文所有数据均选自于合并报表（即报表类型为A）。通过研究上市公司财务报表的子数据库，搜集得到54家公司2014—2016年各指标数值。

在投入指标中，员工人数反映人力投入量，固定资产净额和营业成本反映资本的投入量；在产出指标中，营业税金及附加主要反映生产经营过程中各类税费的多少，间接反映生产规模，进而反映其生产能力，营业收入和基本每股收益反映营利能力。因而，所选取的指标是从人力和资本投入方面来反映企业经济增长，从生产能力和营利能力两个方面比较研究运行效率。

为了数据的可比性，要进行不变价转换。其中，固定资产净额使用固定资产价格指数，营业税金及附加和基本每股收益使用国内生产总值指数，营业成本使用工业生产者购进价格指数，营业收入使用工业生产者出厂价格指数。所有指数来自《中国统计年鉴》（2017）。年鉴中的指数是以不同年份为基期计算的，统一为2014年基期，表1列出指数不同基期的数值。

通过国泰安CSMAR数据库子库，收集属于电力行业的54家上市公司的基本每股收益为负值，而本文所选取的DEA模型要求指标值均为正值，因同一指标所有数据同时加减同一个正数不影响DEA模型测算[12]，故将转化过后基本每股收益所有数据均加上100，使研究符合模型要求。

表1 各类指数数值

（三）基于BC2模型的电力公司运行效率的测算与分析

基于投入角度采用可变规模报酬DEA模型对2014—2016年54家电力上市公司运行效率进行测算，有三个投入和三个产出变量，将原始数据在不变价转换基础上，用Deap2.1 软件处理，其中，crste、vrste、scale表示综合效率、纯技术效率、规模效率，Drs、-、irs表示测算期规模收益处于递减、不变、递增，综合效率=纯技术效率×规模效率[13]。结果如下列各表所示。

由数据得54家电力公司综合效率、纯技术效率、规模效率平均值分别为 0.867、0.899、0.964。

1.综合效率分析

本文对DEA的能效区域划分，综合效率数值是1的为DEA综合有效区，大于0.7小于1为中等有效区，小于等于0.7为低能效区。此对DEA的能效区域划分不同于常见的划分范围[14]，是考虑到了电力行业的特殊性以及范围的局限性。由上表可知，有15家、36家、3家分别处于综合有效区、中能效区、低能效区。54家的综合效率均值为0.867，即运行效率整体处于中等能效区，整个电力企业在2014—2016年期间存在投入冗余和产出不足情况。

2.纯技术效率分析

由表1可知，有22家纯技术效率有效，而其中15家综合效率DEA有效，其余7家综合效率DEA无效是因为其规模效率无效导致的，它们可以通过改变规模达到综合效率DEA有效。而甘肃电投和吉电股份两家的纯技术效率值均低于0.7，致综合效率值低于0.7。这两家在技术效率方面存在着很大问题制约其运行效率，但也并不完全相同，甘肃电投

是纯技术效率无效，而吉电股份是纯技术和规模效率均无效。

表2 规模收益不变的运行效率的DEA测算结果

表3 规模收益递增的5家公司运行效率的DEA测算结果

表4 规模收益递减的5家公司运行效率的DEA测算结果

3.规模效率分析

由上列表可知，没有企业规模效率值低于0.7，有20家企业规模效率有效，而只有15家企业综合效率有效，还有5家是因为纯技术效率无效而导致了综合效率无效，说明纯技术效率制约了这5家运行效率发展。甘肃电投最突出，纯技术效率仅为0.692，为低能效域。

4.规模收益分析

由上列表可知，有29家、20家、5家分别为规模报酬递减、不变、递增。对于综合效率DEA无效的规模报酬递减可以通过减少投入来提高产出，如粤电力A等29家可以适当减少投入要素以提高产出；而对于综合效率DEA无效却规模报酬递增的可通过增加投入要素来提高产出，因而银星能源等5家通过适当增加投入要素来增产。

5.电力公司运行效率的无效性分析

对综合效率值为1的15家来说其投入与产出组合已是最优状态，不需调整。对DEA中低能效区域的39家来说其组合并非最优，故需对其投入产出组合进行适当调整以期达到最优，本文通过投影分析各企业应如何调整才能达到DEA最优，投影结果见表5所示。

表554 家电力公司运行效率的投影结果

在表5的分析结果中，以深南电A公司为代表的22家，因其营业税金及附加、营业收入等指标利用DEA模型进行运行效率的投影结果测算时数据均为0，故未列入。

根据表2、表3、表4的DEA测算结果，深南电A、穗恒运A等15家已处于DEA有效区域，无须对其进行投入产出组合调整。粤电力A、建投能源等6家企业均是因为规模效率无效而导致的DEA无效，且是规模收益递减，无须对各指标数值进行单独调整，只需对投入产出量进行整体调整。针对这6家都是出于规模效益递减，只需整体减少投入量即可。除去上述21家之外的33家，不仅需根据表2、表3、表4的结果按比例整体调整其投入产出组合，还需根据其投影结果对各投入产出指标进行内部调整。现以皖能电力为例分析。营业税金及附加存在产出不足，需增加18 196.628万元，员工投入冗余需减143人，调整后需再按表2、表3、表4的测算结果对整个投入产出组合对照比例调整，因其是处于规模收益递减阶段，应整体减少投入以提高其运行效率。其余32家无效性原因也均已列示于表5中，只需按其结果进行内部调整再根据表2、表3、表4测算结果整体调整投入产出组合以期达到最优。

（四）基于Malmquist指数的电力公司运行效率的测算与分析

再分析54家电力公司运行效率变化，用Malmquist指数进行全要素生产率分解。将2014—2016年54家投入产出指标的不变价面板数据使用DEAP2.1软件计算，综合技术效率变动=纯技术效率变动×规模效率变动，全要素生产率的增长率=综合技术效率变动×技术进步，如表6、表7所示。

表6 深交所上市的20家公司Malmquist指数变化及分解

表7 上交所上市的34家电力公司Malmquist指数变化及分解

续表

由表6、表7可知，54家电力公司其综合技术效率变动、技术进步、纯技术效率变动、规模效率变动的平均值为0.996、1.000、1.000、0.996，全要素生产率增长率的平均值为0.996。

1.全要素生产率的增长率分析

54家的Malmquist指数的平均值为0.996，以每年平均0.4%速度下降。这是因为综合技术效率变动水平下降，而综合技术效率变动水平下降又是由规模报酬变动水平下降导致的，这也与表2、表3、表4的29家规模收益处于下降阶段相吻合，如要提高运行效率，就应提高其规模报酬变动水平。指数值大于1的共有26家，占样本48%。其中梅雁吉祥的指数值最大，为1.211，表明其全要素生产率每年平均增长21.1%，这与表5DEA结果梅雁吉祥处于规模收益递增阶段相吻合。但还有24家指数值低于1，其运行效率的全要素生产率呈现下降趋势。因总体低于1，则24家下降速度大于26家增速。

2.综合技术效率变动分析

共有19家综合效率变动值大于1，占样本35.2%。其中西昌电力变动值最大，为1.037，即以每年平均3.7%的速度增长。综合技术效率变动又可以分解为纯技术效率变动和规模报酬变动。其中一共有14家企业的纯技术效率变动值大于1，岷江水电纯变动值最高，为1.045，即以每年4.5%的速度增长。岷江水电Mlamquist指数值虽然大于1，但技术进步值和规模报酬值均小于1，说明全要素生产率提高是纯技术效率的贡献，也是驱动其运行效率发展的重要因素。

3.技术进步水平分析

共有24家的技术进步值大于1，占样本44.4%，表明大部分的电力企业的技术水平仍有大的提升空间。其中梅雁吉祥技术进步值最大为1.201，表明其每年平均增长20.1%。同时梅雁吉祥Malmquist值也是最大技术进步对其贡献最大，说明生产技术改进是提高运行效率的重要因素。