大跨度自锚式悬索桥整体抗风性能模型试验研究

张 欣，刘 勇

(湖南省交通规划勘察设计院有限公司，湖南 长沙 410008)

1 工程背景

株洲枫溪大桥是株洲市的重要跨湘江通道，主桥跨径布置为(3×45+300+3×45)m双塔单跨自锚式悬索桥，矢跨比为1/5，如图1所示。加劲梁采用钢-STC轻型组合桥面闭口钢箱梁，桥面宽32 m，中心梁高3.5 m，横向吊点中心距为25.5 m，钢-STC轻型组合桥面加劲梁横断面见图2。

图1 株洲枫溪大桥总体布置(单位：cm)

图2 钢-STC轻型组合桥面加劲梁横断面(单位：mm)

2 自锚式悬索桥气弹模型设计

2.1 设计风速参数

根据桥位地理位置和地形特征，确定枫溪悬索桥的设计风速参数如表1所示。

表1 桥位设计风速参数

2.2 结构动力特性分析

桥梁结构动力特性分析是研究桥梁振动问题的基础。基于ANSYS平台建立株洲枫溪大桥成桥状态下的结构动力特性分析模型。动力特性分析结果如表2所示，可知结构振型主要表现为侧弯、竖弯和扭转。结构一阶对称竖弯基频为 0.447 5 Hz，一阶扭转频率为 1.295 4 Hz，扭弯频率比为2.895。根据JTG/T D60-01—2004《公路桥涵抗风设计规范》计算得到断面竖弯涡振最大振幅规范允许值为8.9 cm，扭转涡振最大振幅规范允许值为6.303°[7]。

表2 结构动力特性分析结果

2.3 模型试验相似性准则

在全桥气弹模型风洞试验中，不仅要模拟气动外形和风场特性，还要模拟结构气动弹性特性。气弹相似性包括结构的长度、密度、弹性和内摩擦的相似条件以及气流的密度、黏性、速度、重力加速度等相似条件。这些物理量可以用几个无量纲参数来表示，如Reynolds数、Froude数、Strouhal数、Cauchy数、密度比、阻尼比等。因此，全桥气弹模型风洞试验必须满足的相似性条件可以用这些无量纲参数来表示，其相似要求见表3。其中，ρ为空气质量密度，取1.225 kg/m3；U为平均风速；B为结构特征尺寸，全桥气弹模型风洞试验一般取桥面宽度；μ为空气运动黏性系数；g为重力加速度；f为结构振动频率；E为结构材料弹性模量；ρs为结构材料质量密度；δ为结构阻尼对数衰减率。

表3 无量纲参数的相似要求

综合考虑实验室条件以及模拟斜拉索拉伸刚度的需要，本次研究的全桥气弹模型采用1∶66.6的几何缩尺比。除Reynolds数、Cauchy数以外，其余4个无量纲参数在该全桥气弹模型风洞试验中得到了严格模拟。

2.4 气弹模型设计

株洲枫溪大桥主桥结构气弹模型设计完全参照设计图纸和前述结构动力特性分析结果。为了同时满足以上无量纲参数的相似要求，气弹模型设计主要从弹性刚度、几何外形、质量系统和边界条进行模拟，全桥气弹试验模型如图3所示。

图3 全桥气弹试验模型

2.4.1 弹性刚度模拟

桥梁结构气动弹性模型的刚度完全由模型骨架提供，选用普通A3钢作为骨架用材。对于加劲梁结构，根据弯曲刚度和扭转刚度的相似比要求，设计符合竖弯、侧弯和扭转刚度要求的单主梁凸形截面铝骨架，单主梁铝骨架的轴线与实际箱梁的形心轴线一致。对于桥塔结构，根据弯曲刚度的相似比要求，设计符合竖弯和侧弯刚度要求的矩形截面钢骨架，钢骨架的轴线与实际桥塔轴线一致。对于主缆结构，根据轴向刚度的相似比要求，采用符合轴向刚度要求的高强钢丝，而吊索均采用轴向刚度相对很大的细康铜丝。

2.4.2 几何外形模拟

按照几何相似比的要求，采用形状相似的模型外衣模拟实际结构的外形。加劲梁外衣采用ABS(Acrylonitrile Butadiene Styrene)板材，桥梁外衣采用有机玻璃(甲基丙烯酸甲酯)经电脑雕刻后手工粘结而成。为了避免外衣刚度与钢骨架一起参与受力，外衣需按一定的间距分段，段与段之间留有1 mm左右的空隙。

按表1配方比例称量原料，用高混机混合均匀，然后在190～220 ℃条件下在双螺杆挤出机挤出造粒，粒料在80 ℃烘箱中干燥3 h，在210～220 ℃条件下注塑成所需测试样片。

2.4.3 质量系统模拟

除满足弹性刚度和几何外形的相似性要求之外，桥梁气弹模型还需要对结构的质量系统进行严格模拟，以确保结构动力特性的相似性。其中加劲梁根据质量系统相似比的要求，扣除铝骨架和外衣所提供的实际质量和质量惯矩，采用铅块为配重来补充不足部分的质量。而桥塔则采用铜片质量块，对称粘贴在外衣内侧来补充桥塔不足部分的质量。

2.4.4 边界条件模拟

边界条件与设计保持一致，主塔及桥墩底部均采用可靠措施固定于地面，在桥塔处设置竖向和侧向支撑。

2.5 模型动力特性检验

气弹模型安装调试完毕之后，必须进行结构动力特性检验，以确认气弹模型动力特性是否满足风洞试验的要求[8-10]。

针对该桥梁结构施工及成桥阶段的各主要试验状态，采用自由振动方法分别测试了气弹模型第一阶侧弯、竖弯、扭转模态等的自振特性。基于动力特性测试的位移信号，分析了结构各阶固有模态的阻尼比，以检验气弹模型的阻尼特性。风洞试验模拟的全桥气弹模型动力特性检验结果见表4。

由表4可知，自振频率的模型实测值与期望值之间的相对误差不超过±5%，可以满足风洞试验的精度要求；模态的阻尼比均在0.5%左右，基本可以满足风洞试验的要求。

表4 全桥气弹模型动力特性检验结果

3 全桥气弹模型风洞试验结果

3.1 试验工况

在气弹模型风洞试验中，主要测量对象为风速和位移。流场测量采用Dantec公司生产的55P61热线风速仪和StreamLine X探头；风洞试验中的结构位移响应测量采用MEW-Matsuchita公司生产的MLS-LM10激光位移计。全桥气弹模型可以模拟全桥成桥状态下的10个吹风试验工况，其中包括0°，-3°和+3°共计3个风攻角α;0°，5°，10°和15°共计4个风偏角β。流场类型包括均匀流场和紊流场。颤振临界状态判断标准为实测扭转振动响应极值因子≤2.0及扭转振动根方差>0.5°。试验实测内容包括各级试验风速下的主跨跨中、南侧和北侧2个四分点位移和桥塔塔顶位移。成桥状态气弹模型风洞试验工况及颤振临界风速如表5所示。可知，结构在各个工况作用下，颤振临界风速均大于实桥检验风速45.4 m/s。

表5 成桥状态气弹模型风洞试验工况及颤振临界风速

3.2 气弹模型均匀流场风洞试验结果

限于篇幅，本文仅选取典型工况FMC-3作用下位移、转角随风速的变化结果进行分析，变化曲线如图4所示。

图4 均匀流场结构跨中响应随风速变化曲线

由图4可知，均匀流场作用下，随着风速的增大，结构的动力响应极值均有增大的趋势。侧弯位移平均值逐渐增大，由于风致竖弯、扭转方向与正方向相反，故其平均值逐渐减小(绝对值逐渐增大)；脉动值受风速影响不大。

均匀流场设计基准风速作用下，成桥状态悬索桥跨中在不同工况下的响应如表6所示。

表6 均匀流场结构跨中在不同工况下的响应

由表6可知，均匀流风场跨中竖弯位移最大值6.3 cm出现在α=+3°，β=0°工况下 ；扭转角度最大值0.505°出现在α=-3°，β=0°工况下；侧弯位移最大值5.3 cm出现在α=-3°，β=0°工况下。均匀流风场结构的各项风致响应均小于规范限值。

3.3 气弹模型紊流场风洞试验结果

限于篇幅，本文仅选取典型工况FMC-7作用下位移、转角随风速的变化结果进行分析，变化曲线如图5所示。

图5 紊流场结构跨中响应随风速变化曲线

由图5可知，紊流场作用下，随着风速的增大，结构的动力响应极值均有增大的趋势，竖弯位移、扭转角和侧弯位移平均值以及各类响应的脉动值均逐渐增大。

紊流场设计基准风速作用下，成桥状态悬索桥跨中在不同工况下的响应如表7所示。

表7 紊流场结构跨中在不同工况下的响应

由表7可知，紊流风场跨中竖弯位移最大值4.4 cm 出现在α=0°，β=0°工况下；扭转角最大值0.033°出现在α=0°，β=10°工况下；侧弯位移最大值0.7 cm出现在α=0°，β=10°工况下。各项风致响应均小于规范限值，其中紊流风场结构的跨中竖弯位移达4.4 cm，需采取抗风稳定措施减小风致响应。

4 结论

基于株洲枫溪自锚式悬索桥，采用有限元分析、全桥气弹模型试验相结合的方法，研究大跨度自锚式悬索桥整体抗风性能，得到以下结论：

1)结构动力特性分析表明，结构一阶竖弯、侧弯和扭转频率分别为 0.447 5,0.577 7,1.295 4 Hz。

2)通过弹性刚度、几何外形、质量系统和边界条件对实桥进行模拟，检验结果表明气弹模型的自振频率和阻尼比与实际吻合良好。

3)在各个典型风荷载工况作用下，结构的颤振临界风速均高于桥位处的颤振检验风速，确保了结构在风荷载作用下的颤振安全性。

4)随着均匀流场风速的增大，结构的动力响应极值均有增大的趋势，而竖弯位移、扭转角度的平均值逐逐渐减小(绝对值逐渐增大)，侧弯位移平均值逐渐增大，而脉动值受风速影响不明显。

5)随着紊流场风速的增大，结构的动力响应极值、均值及脉动值均有增大的趋势。

6)在紊流场设计基准风速作用下，结构跨中竖弯位移平均值达4.4 cm，需采取适当的抗风稳定措施，以有效控制结构风致振动响应。