船舶混合锂离子电池储能系统功率分配研究

雷克兵，汤旭晶，周诗尧，陈自强

（1.上海交通大学 海洋工程国家重点实验室，高新船舶与深海开发装备协同创新中心，上海 200240，2. 武汉理工大学，武汉 430063）

随着全球节能减排规范日益严格，能源供应日趋紧张，船舶电动化逐渐成为航运业新的发展方向，不仅可以发挥零污染、零排放巨大优势，同时具备能耗低、工作过程安静低噪等特点。极端海洋环境复杂多变，脉冲负载扰动频繁，动力装置输出功率波动较大，油耗和排放污染增加，且船舶电网受到频繁扰动冲击，母线电压变化剧烈。由于单一动力源不能兼顾系统长时间稳定运行以及提供瞬时大功率需求，船舶混合动力能将功率型和能量型储能系统统一，平抑船舶电网波动的同时，可实现节能减排要求，从而能提高船舶的动力性和适航性[1]。

2000年，澳大利亚发明家Robert Dane研发了一艘混合动力商用客船“Solar Sailor”号太阳能渡船[2]。2007年12月15日，全球第一艘用风筝拉动的货轮“白鲸天帆号”由德国汉堡市起航。2015年8月，荷兰轮船制造商推出 Savannah号游艇，作为全球第一艘油电混合动力超级游艇[3]。2010年，通过中国船舶重工集团702及712研究所联合设计，“尚德国盛”号混合动力游船在上海世博会首次亮相[4]。2017年11月，广船国际建造一艘以“锂离子电池+超级电容”为混合储能纯电推进船舶[5]。随着混合储能技术的发展，利用燃料电池、超级电容及蓄电池等作为船舶电力推进动力，已经得到了广泛应用。燃料电池能量转化效率高，不产生污染环境的排放气体，但目前氢的制备、运输和存储技术达不到标准，且单体功率较低、成本高、推广受到限制[6]。超级电容具有很高的功率密度，循环使用寿命长，但其能量密度极低，约为锂离子电池能量密度的 1/10，导致其续航能力严重受到制约。随着动力电池技术的日益发展，锂离子动力电池表现了强大的发展潜力，其具有无记忆效应、平台电压高、能量密度大、自放电率低和安全性高等众多优点，能很好地满足内河小型混合动力推进船舶的储能需求[7]。

文中将重点研究船舶混合锂离子电池储能系统拓扑结构设计，搭建锂离子电池等效电路和双向DC/DC变换器仿真模型，提出基于模糊控制功率分配策略，利用 PI控制技术控制直流母线电流，完成仿真验证。

1 船用混合储能系统数学模型

由于船舶特殊工作环境的要求，选择合适的储能系统拓扑结构对于减少储能系统的设计冗余，延长锂离子电池组使用寿命具有十分重要的意义。准确的锂离子电池等效电路模型与双向DC/DC数学模型直接关系到混合锂离子电池储能系统的控制效果。

1.1 混合储能系统拓扑结构

混合储能系统的拓扑结构主要有三种：主动式、被动式及半主动式。主动式将钴酸锂电池、磷酸铁锂电池和总线全部解耦，使两种电池的功率以及总线电压均可控，系统成本比较高，控制算法复杂，系统工作效率比较低；被动式将钴酸锂电池、磷酸铁锂电池及总线直接并联，系统成本较低，无需能量管理算法，但钴酸锂电池良好的功率特性会被磷酸铁锂电池所钳制，限制其功率补偿能力，综合性能较差；半主动式构型性能介于以上主动式与被动式系统之间，实际中应用广泛[8]。

根据混合储能系统拓扑结构优缺点分析，文中拟用半主动式拓扑结构，如图1所示。钴酸锂电池通过双向DC/DC转换器与直流母线相连，磷酸铁锂电池直接与直流母线耦合，该构型具有以下优点：

1）直流母线电压由能量型磷酸铁锂电池决定，其电压特性较“硬”，即变化平缓，从而使母线电压波动较小，能量转换效率较高。

2）功率型钴酸锂电池与双向 DC/DC转换器串联，可通过双向DC/DC转换器控制直流母线电压，合适的控制策略可减少磷酸铁锂电池 SOC波动，从而保证了其放电深度在指定的范围内。

1.2 锂离子电池等效电路模型

锂离子电池等效电路模型主要包括Rint模型、RC模型、Thevenin模型、PNGV模型和GNL模型。由于 Thevenin模型考虑了锂离子电池具有阻容特性、极化现象以及电动势与SOC的关系，比较精确地反映了实际工作过程特点，且计算量较小，因此在锂离子电池建模中应用普遍[9]。Thevenin模型由恒压源、电阻和电容构成，如图2所示。

等效电路中 E表示锂电池的开路电压，R0表示极化内阻，R1表示等效欧姆电阻，C1表示极化电容，U0表示锂电池输出电压，Uc表示极化阻抗两端电压。由于充放电过程中，锂电池端电压在电流激励下，产生突变特性和渐变特性，因此采用欧姆内阻 R0两端电压的变化来反映突变特性，并联的R0和C1组成惯性环节反映渐变特性。同时该惯性环节还能反映出锂电池的极化特性。

由基尔霍夫电压定律可得：

解微分方程得：

系统零状态与零输入响应为：

采用安时积分法和开路电压法相结合的复合方式估算锂电池SOC[10]，同时对磷酸铁锂电池和钴酸锂电池做混合脉冲功率性能测试（The Hybrid Pulse Power Characterization，HPPC），以确定两种锂离子电池工作在不同SOC状态下的参数U0、R0、C1、R1。在Simulink中建立锂离子电池数学仿真模型。

1.3 双向DC/DC变换器

双向DC/DC变换器能在锂离子电池充电和放电过程中，具有较高的传输效率，能承受高压和强电流，同时可以增加系统短时间内的最大输出功率，其控制要求必须满足对能量的精确控制。非隔离式双向Boost/Buck变换器在实际使用中，系统开关元件电流应力和电压应力小，同时开关元件IGBT导通损耗小，转换效率高[11]，拓扑结构如图4a所示。当船舶启动或者加速时，变换器处于Boost工作模式，钴酸锂电池电压升高后给直流母线供电，此时放电电源开关S1和续流二极管导通D2，当船舶制动时，双向DC/DC变换器处于Buck工作模式，充电电源开关S2和续流二极管 D1导通，直流母线的制动能量给钴酸锂电池充电。在Simulink搭建变换器仿真模型如图4b所示。

2 混合储能功率分配研究

船舶混合锂离子电池储能系统控制原理如图 5所示。该系统包括模糊控制模块、直流母线电流 PI控制模块以及锂离子电池最大充放电电流限制模块。该系统具有以下优点：能够在满足船舶动力需求的前提下，充分发挥钴酸锂电池的功率特性和磷酸铁锂电池的能量特性，同时减少磷酸铁锂电池放电循环次数和放电深度，延长其使用寿命；能提高船舶混合储能系统工作效率及能量回收率，增加船舶营运的经济效益，实现节能减排目标[9]。

2.1 系统工作模式分析

船舶在航行过程中，工作状况可分为四类，即启动加速、平稳航行、恶劣海况和减速再生制动[10]。根据不同种船舶航行工况，混合储能系统具有以下四种工作模式[12].

1）磷酸铁锂电池单独驱动模式。此模式下船舶平稳航行，航行阻力及负载需求功率波动较小。

2）钴酸锂电池单独驱动模式。此模式下船舶负载瞬时功率需求较大或者是处于短时加速过程。

3）两种锂电池共同驱动模式。此模式下船舶航行功率需求很大，如进出港口、过狭窄水道、大风浪天气等恶劣海况航行。

4）再生制动模式。此模式下船舶减速，电动机处于再生制动状态，制动能量根据控制策略进行再生能量分配。

2.2 模糊控制器设计

模糊控制（Fuzzy control）是一种基于规则的非线性控制理论，是模拟人脑控制过程的一种智能控制方式。其执行流程如图6所示[13].

流程图中，输入量为负载功率需求Pdemand、钴酸锂电池的荷电状态Ster以及磷酸铁锂电池的荷电状态SLPF，输出量为功率分配系数ΩLPF，满足：

式中：磷酸铁锂电池荷电状态SLPF的取值范围设置为[0.6 0.9]；钴酸锂电池荷电状态Ster的取值范围设置为[0.5 1]。

各输入输出变量的论域为：

各输入输出变量隶属度函数如图7所示。

模糊控制规则采用IF-THEN形式，即“IF Pdemandis A and SOCLPFis B and SOCteris C, THEN ΩLPFis D”。采用重心法，实现模糊控制器解模糊输出，根据相应的模糊规则，输出的三维图形表达如图 8所示。

2.3 直流母线电流PI控制

PI控制是一种线性控制方式，主要用于具有大惯性、大滞后特性的被控对象，控制输出是双向DC/DC变换器占空比，如图9所示：

船舶在航行过程中负载扰动较大，采用“主动阻尼”方式，即在建模系统的内部反馈回路中增加一个虚构电阻Ra，改善调节器的性能。同时占空比不能高于1或低于0，输出必须受到限制，改进后的闭环PI控制框图如图10所示[14]。

2.4 锂离子电池充放电电流限制

锂离子电池正常工作时，不能出现过充和过放现象，因此需要对其电压进行保护，避免出现过压和欠压现象，这时荷电状态 SOC受到限制。引入四个限制标准[15]：硬性上限（100%），不可能再给锂离子电池充电，但放电时没有限制；软上限（～95%），可以用有限的速率给锂离子电池充电，放电时没有限制；软下限（～30%），可以用有限的速率给锂离子电池放电，充电时没有限制；硬下限（25%），不可能再给锂离子电池放电，但充电时没有限制。

根据以下设计标准，在 Simulink中引入 S函数模块并进行编程。

3 系统仿真试验

3.1 仿真系统搭建

在 Simulink环境下建立船舶混合储能系统仿真模型，如图11所示。该系统由功率分配、PI控制、双向DC/DC变换器、锂离子电池等模块组成。其中磷酸铁锂电池组采用206串5并结构，电池组容量为500 Ah，额定电压为 660 V。钴酸锂电池组采用 62串 8并结构，电池组容量为 640 Ah，额定电压为230 V。仿真工况以某电动船舶一周期为360 s典型极端加减速航行作为目标工况，功率需求曲线如图 12所示[16]。

3.2 仿真结果与分析

对比功率分配图（图 13）可知，当负载功率需求变化较大时，满足船舶动力需求的前提下，磷酸铁锂电池作为主动力电源，提供低频功率需求，稳定直流母线电压变化。而钴酸锂电池作为辅助动力源，充分发挥功率特性，及时补充系统中高频能量，提供峰值功率需求。锂离子电池SOC变化曲线如图14所示，钴酸锂电池 SOC变化频率较大，而磷酸铁锂电池SOC相对较稳定，使其放电深度降低，达到延长使用寿命的目的。锂离子电池电压变化曲线如图15所示，船舶混合锂离子电池储能系统采用半主动式拓扑结构，钴酸锂电池通过双向DC/DC变换器与直流母线解耦，而磷酸铁锂电池直接与母线连接。在加减速过程中，直流母线电压变化幅度为1.65%，满足投入负载电网电压波动小于2%标准。

4 结语

相比于传统船舶而言，船舶混合锂离子电池储能系统在实现零污染、零排放巨大优势的同时，增加了船舶的续航力，加快了动力装置响应速度，平抑脉冲负载扰动，增加了船舶电网的稳定性。文中研究了锂离子电池和双向DC/DC变换器的工作原理，提出半主动混合储能系统拓扑结构，通过模糊控制实现负载功率需求合理分配，利用 PI控制器稳定直流母线电压波动，并建立Simulink仿真模型以仿真验证。仿真结果表明，船舶在极端加减速过程中，直流母线电压纹波小于1.65%，提升了供电品质。混合锂电池储能电池系统中，能有效地减缓磷酸铁锂电池电流突变，放电深度受到限制，延长其使用寿命。因此该储能锂离子电池系统功率分配策略对于研究极端海况下船舶适航性和动力性具有重要的参考价值。