“多元表征”理念下的小学高年级计算教学研究

徐燕玉

【摘要】多元表征指的是学生从已有的经验出发，通过老师的引导对算理进行转译和表述。将“多元表征”理念应用在小学数学教学过程中，可以帮助学生完成已有知识的构建，帮助老师更好的了解学生和掌握教材，本文主要从多元表征是理解算法的载体、运用多元表征需要适当的强化等几个方面来浅谈“多元表征”理念在数学方面的应用。

【关键词】多元表征  意义建构  小学生  计算教学

【中图分类号】G62  【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）47-0138-02

多元表征就是借助于多种表达形式，以自己的认知方式表达出要探索的知识，从而达到理解和沟通的目的。笔者通过研究表明，将“多元表征”运用在数学知识的探究过程中，将数学知识通过多种表征方式加以理解，可以有效的提高学生对于数学知识的掌握。多元表征理念在小学数学教学方面的应用是从学生自身的认知经验出发，经过老师的适当指引，将要探究的知识用自己的方式进行表达和转述，帮助教师更好的读懂教材，理解学生，从而使用更加有效的方式和策略帮助学生更好的完成所学知识的构建。

一、多元表征是理解算理沟通算法的载体

计算在人们的日常生活中有举足轻重的地位，在小学阶段，无论是数与代数或几何与图形等领域都离不开计算。虽然目前计算机很发达，人们生活中一些复杂的计算可以依赖计算器，但小学是打地基的时期，具备一些必要的计算能力仍然相当重要，计算能力的高低直接影响着学生学习的质量。而在教学实践中，笔者通过调查发现，影响学生计算能力的因素主要有：（1）学生对算理不理解，进而无法熟练掌握算法，导致计算能力低下。（2）教师在教学中只重视算法的讲解，忽视对计算算理的表征意义的教学。其实学生计算能力的提高，不仅仅是提高学生计算的熟练程度，更重要的是让学生理解算理，将计算的方法融会贯通于数学的其他方面，进而提高学生的数学素养。

二、“多元表征”理念在小学数学计算教学中的应用

在小学数学的教学过程中，老师可以借助作图、工具等形式，让学生可以从直观的角度去理解每一个式子中数字的含义，在这种表象的支撑下，老师可以引导学生组织语言进行表达，最后慢慢形成符号化的语言表达。这样的方式不仅可以帮助学生从一个直观的角度去理解比较抽象复杂的数学符号的含义，而且语言表达的形式可以将抽象的数学符号用更加精炼的语言表达，让学生可以真正的理解这些深奥的数学符号的意义，有利于学生对数学知识的掌握。提高学生的计算能力。比如在讲解“组合图形的面积”，老师可以鼓励学生运用自己的认知方式去表达不同问题的解决策略。

对于同一個问题，学生提出了很多种解决问题的策略表征，解决问题的策略表征主要分为三种——割补法、分割法、添补法，这三种方式存在着相同的地方，老师应该积极引导学生去总结归纳出这三种策略表征的共同之处。就是“转化思想”，即把不规则的图形通过添补、分割等方式转化为规则图形，把复杂的图形转化为简单的图形。三种不同的图形存在互补性。通过互动与交流，学生不仅可以掌握解决问题的策略，还可以学习别人解决问题的策略，从而对组合图形的面积求解有更加深刻的理解和认知，丰富了学生对问题的理解。

三、运用多元表征理解算理，需要适时强化

在小学高年级的数学教学中，老师应该合理的挑选出几种不同的表征方法，将深奥复杂的数学知识和直观形象的图形结合起来，帮助学生更好的理解计算的原理，进而掌握算法，那么多元表征理解算理是不是一次性的行为呢？答案当然是否定的，艾滨浩斯遗忘曲线告诉人们，当人们学习并记住知识点的时候，遗忘就开始发生了，遗忘的高峰期就是记住知识点的起始阶段，如果后期不继续学习或者不加强，那么依然达不到很好的学习效果。这一规律表明了，在小学数学教学中，运用多元表征理念帮助学生理解算理，在最初的探究式学习中运用就足够了，没有必要将它延续到后续的学习过程中，比如退位减法的学习，老师在第一次讲解退位减法时，通常会用火柴或者木棍给予形象的表象支撑，老师通过直观的操作帮助学生理解退一当十的理念，然后通过语言将直观操作的过程描述出来，最后达到表征阶段。在后续的学习中，老师一般会使用迁移法，因此课后习题的联系以及后续的课堂评价表征理念出现的频率就很低了。学生在后续的退位减法练习过程中，依然存在着很多的错误，究其原因，就是老师往往忽略了表征理念理解算理也是需要不断强化的。

总而言之，将“多元表征”理念应用在小学数学的教学过程中，是为了帮助教师更好的理解教材上的内容，更好的理解学生，在教学过程中与学生已有的认知经验相结合，通过不同表征形式的转变，可以培养学生的数学思维，有助于学生构建所学的知识体系。

参考文献：

[1]教育部.义务教育数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]刘加霞.利用学习的多元表征方式促进学生对算理的“真理解”[J].小学教学（数学版），2010（3）.

[3]庄惠芬.口算教学的意义回归与价值实现[J].江苏教育：小学教学版，2008（2）.