对大学电磁学教学中两个问题的讨论

王波

【摘要】大学物理课程中的电磁学教学中出现的两个常见重点和难点，也就是高斯定理和电磁波的形成和传播，讨论了学生难以理解的原因，提出了相应的教学建議。

【关键词】电磁学  高斯定理  电磁波  传播

【中图分类号】G446  【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）51-0170-01

1.引言

电磁学是大学理工科专业重要的基础课，主要讲解电磁场的基本现象和规律，从静电场、稳恒磁场，到电磁感应定律、位移电流，最后总结归纳出麦克斯韦方程组。在教学中不仅要深入浅出析地讲解并分析电磁现象，更需要阐明其背后的物理意义和实质，从而帮助学生在充分理解的前提下学好这门课程。

电磁学所涉内容宠大、理论严谨，在教学中学生难免会出现一些困惑、模糊、甚至错误的理解。本文以下针对电磁学课程教学中常见的两个问题进行讨论，供师生参考。

2.库仑定律与高斯定理

库仑定律是静电场的一个基本定律，也是电磁学的第一个定量定律，描述了真空中两个静止点电荷之间的相互作用力。借助库仑定律，可以引入“场”的概念并推导出静电场高斯定理。相比库仑定律，高斯定理在数学形式上具备更普遍的适用性，可用于描述所有平方反比律，如引力、点光源等;同时，它不受点电荷的限制，在带电体或运动电荷时也有效;另外，避免了r→0时的矛盾。大部分教科书在说明高斯定理的意义时，明确指出在库仑定律不成立时，高斯定理仍然有效，因此高斯定理是关于电场的更普遍的基本规律。结论是正确的，但未免过于抽象，因为在一般大学电磁学课程中只讲授了积分形式的高斯定理，并未引入场的旋度和散度等相关概念，不涉及运动电荷或随时间变化的电场，也没有这方面的例证，因此学生在对比理解上有很大的困难。

3.电磁波的激发与传播

大学的电磁学课程中一般不涉及方程的微分形式和波动方程，因此在讲解电磁波的激发时，只能定性地解释变化电场与变化磁场的关系，但往往说不清、道不明。例如有些教材在讨论变化的磁场激发电场时，通常采用“附近”或“邻近”等字眼来描述被激发电场与变化磁场的空间相互位置，但这种解释比较模糊。根据麦克斯韦方程及电磁波的波动方程，如果在 处的磁场随时间变化，则仅激发 处的电场，其邻近或附近的电场是由 处电场传播而来，而不是由 处的磁场所激发;对于电场激发磁场亦如此。更一般地说，在非静场情况时，有电场的地方就有磁场，有磁场的地方就有电场，它们相互激发，共同传播，构成电磁波这一整体。

4.教学建议

简单的做法是回避对这两个问题的讨论，这样的好处是不会让学生感到抽象和困惑，但缺少了统一性与完整性。可以根据学生的学识水平，在不额外增加教学时数的情况下，考虑适当地引入部分运动电荷所激发的电场、磁场内容，通过运动电荷来说明场的运动，说明高斯定理的普适性，并进而解释电磁波的形成和传播机理，这对学生进一步理解电磁场的基本理论，活跃学生思想是有益的。