费马大定理的证明

罗龙云

【摘要】本文通过将费马大定理非同类项方程化为同类项方程，得到方程的右边不等于方程的左边的结果，证明了原方程不成立，从而正面（费马大定理）原方程没有正整数解，这就是费马发现最美妙的证明方法。

【关键词】方程的右边  方程的左边  同底数同次幂的多项式

【中图分类号】O122.2 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）51-0125-01

费马大定理，又被称为“费马最后的定理”，由17世纪法国数学家费皮耶·德·费马提出。他断言当整数n>2时，关于x，y，z的方程xn+yn=zn 没有正整数解。

求证：当n>2时，xn+yn=zn     （1）

没有正整数解。

证明思路：要证明方程没有解，只须证明方程不成立即可。

[证明]当n=1时，（xn+yn=zn）=（x+y=z）

例如：

x=3  y=4  z=7=3+4=x+y         （2）

當n>2时，（2）式变为

xn+yn=（x+y）n                （3）

∵（3）式左边只有xn 和yn 两个项，（3）式右边除有xn 和yn 两个项外，还有不定值不定项数的中间项xy.

∴（3）式的右边≠（3）式的左边  （4）

∵（4）（3）（2）（1）

∴（1）不成立                （5）

∵（5）

∴（1）式没有正整数解，得证  （6）

作者简介：

（1945.05-）汉族，男，广东信宜市人，独立研究正整数数论，创作了《数论图》，偶数定理，素数公式，偶数哥德巴赫猜想求解公式，创造了非数值算法，黎曼猜想《论小于给定值的素数的个数》“一项关于素数分布密度的研究”的求解公式，2018年10月在《课程教育研究》第43期发表了证明偶数哥德巴赫猜想的论文《大于或等于6的偶数都是数值相等或不相等的两个奇素数之和》，并被评为优秀论文一等奖。