基于Gamma雨滴谱的降雨对高速列车气动特性影响

孙自豹,杜礼明

(大连交通大学 机车车辆工程学院，辽宁 大连 116028)*

0 引言

随着时速350 km的“复兴号”列车在京沪高速铁路上运行，我国高铁技术的发展又迈上了一个新的台阶，而列车运行中存在的安全性问题却显得更为突出.尤其是在风雨耦合环境下，列车的运行条件更为复杂，不仅有空气来流的阻碍，雨滴颗粒也会对车体表面产生撞击作用.

田红旗[1]、郗艳红[2]、C. J. Baker[3]等用数值模拟及风洞试验方法研究了列车在风场中运行时的气动特性；敬俊娥[4]、杜礼明[5]等对高速列车在风雨联合作用下运行时的气动特性进行了数值模拟.迄今为止的所有研究降雨对列车气动性能影响的文献都将降雨处理为均匀液相(以后称为均匀雨相)，未考虑雨滴形状和降雨规律的影响，而在气象和固定建筑领域研究者们考虑了雨滴的影响.Blocken[6]通过数值模拟对山坡上风驱雨的分布状态进行了研究；黄成涛[7]利用雨滴谱函数模拟降雨中雨滴颗粒的分布，对飞机在风雨环境中飞行的气动特性进行数值研究；王辉[8]采用修正的雨滴谱分布函数研究大气边界风场环境下建筑迎风面的风趋雨分布情况.本文采用广泛应用的Gamma雨滴谱模型来模拟降雨规律，对列车在风雨天气下运行的气动特性进行数值模拟；并对比均匀雨相下列车的运行状况，分析列车在不同降雨强度、不同车速下运行时的气动特性.

1 数值模型与计算方法

1.1 列车模型

以国内某高速客运动车组为研究对象，高速列车的外部细小特性及底部设备非常复杂，对其外流场进行完全的真实模拟是不现实的，根据研究需要，可对列车实际模型进行适当简化.由于列车中间部分车辆的流场特性变化不大，对列车模型采用三辆编组形式，依次为头车、中间车和尾车.

1.2 计算流域与边界条件

进行数值计算时，在满足数值模拟需要的前提下，计算区域的选择要适合列车周围流场的充分发展.计算流域尺寸如图1.

图1 列车计算域及边界类型(单位：m)

1.3 计算网格及边界条件

划分计算流域网格时，首先设置附面层，划分边界层网格，再对列车表面进行非结构化三角形面网格划分；在划分体网格时，以列车表面为源面，设置网格以一定比例因子由密及疏向远离列车方向扩散，得到网格数量为321万.

研究中采用相对运动的方式，使列车处于静止状态，给定空气来流一定的速度从列车正前方吹向头车，基本设置如下：速度进口一处于列车正前方，流体流动速度v1大小取列车速度值；速度进口二位于列车侧面，空气来流以速度v2吹向列车.压力出口边界位于计算域出口处.压力出口一和压力出口二位置分别与速度进口一、速度进口二位置相对应，出口边界压力静压值设置为零.其他表面设置为壁面边界条件.

1.4 雨滴谱模型

在降雨的研究中一般采用等效直径的方式，用球状模拟雨滴形状，来描述不同直径雨滴的分布.根据研究及实测数据，雨滴谱呈指数函数分布，目前较为普遍采用的是Gamma函数分布[9-10].

N(D)=N0Dμe-ΛD

(1)

其中:D为雨滴直径，单位为mm；μ是降雨颗粒因子，根据经验取μ=2；N0为浓度参数，N0=64500I-0.5；Λ为尺寸形状参数，Λ=7.09I-0.27mm-1.由式(1)，给定一个降雨强度，即可得到不同直径范围雨滴颗粒的数量.对Gamma函数进行udf程序编写，加载到雨滴离散相模型上，作为Gamma谱降雨模型，与均匀雨相模型进行比较，分析列车在两种降雨模型下运行的各项气动特性.

1.5 求解方法

本研究中的风雨耦合问题可看作不可压缩流场，湍流模型选用κ-ε两方程模型，采用二阶迎风差分格式以提高计算精度；对于压力和速度耦合的方式，选择SIMPLE算法.在风雨条件下模拟列车运行工况时，雨滴颗粒相的体积分数小于10%～20%，但雨滴颗粒质量载荷较大，在离散相模型中选用欧拉-拉格朗日模型对降雨情况进行模拟.

2 计算结果与分析

2.1 降雨对列车气动特性的影响

降雨天气下，列车高速运行时受到雨滴颗粒的影响，列车周围的流场发生变化，列车运行状况比无雨时更加复杂.高速列车以300 km/h的速度在无风条件下运行时，对无降雨和降雨强度60mm/h两种工况下列车周围流场进行分析.

(1)列车表面压力

高速列车运行时，列车头部是压力变化最明显的区域，也是承受压力最大的部位.图2对列车在无降雨和降雨条件下运行时的头部表面压力情况进行分析.

(a)无降雨工况

(b)降雨强度60 mm/h工况

由图2可以看出，列车最大正压出现在头部鼻尖处，这是由于空气来流首先对鼻尖部位进行冲击，空气挤压程度最大；头部压力沿鼻尖向后依次减小，列车头部和车身过渡处出现负压，此时空气流速加快.相比于无雨工况，降雨强度60 mm/h工况下列车头部迎风面的压力较大.

(2)列车周围流场特性

如图3选取列车头车中心纵剖面处压力云图，来分析列车周围流场的流动情况.

图3中，列车头部鼻尖周围形成最大正压区域，压力由鼻尖处呈扇形向外逐渐减小.列车头部与车身过渡处出现负压，相应的列车底部也出现负压区域，但负压值比顶部小得多，这正是头车升力的来源.降雨强度60mm/h相比于无降雨工况，列车周围的压力增加，但增加幅度不大.

(a)无降雨工况

(b)降雨强度60 mm/h工况

(3)无风天气下降雨强度对列车气动特性影响

列车在无横风条件下以300 km/h的速度运行时，分析不同降雨强度下，列车气动力及气动力矩的变化情况.

(a) 阻力曲线

(b) 升力曲线

(c) 俯仰力矩曲线

图4列车阻力曲线中，降雨强度增大导致列车阻力增大.对于列车整车，降雨强度100 mm/h工况下列车阻力为18.56 kN，与无雨工况下阻力16.89 kN相比，只增大了9.9%.列车阻力和升力变化幅度不大的情况下，由阻力和升力共同作用产生的列车俯仰力矩随雨强增大变化不大.

2.2 Gamma函数型降雨对列车气动特性的影响

横风速度20 m/s条件下，分析列车在风雨天气条件下运行的气动特性.

(1)横风下降雨强度对列车气动特性影响

降雨环境下，不同谱型的降雨对列车影响也不相同.在横风风速20 m/s条件下，列车速度为300 km/h时， 降雨强度分别为0、20、40、60、80和100 mm/h，对列车在均匀雨相和基于Gamma雨滴谱降雨运行时气动特性进行分析.

表1 几种降雨强度工况下列车气动力

表1给出了列车在几种降雨强度下运行时所受到的气动力.将两种降雨模型下列车受到的气动力进行对比，均匀雨相模型下列车受到的气动力明显大于Gamma谱降雨模型下的气动力；同样降雨强度100 mm/h时，均匀雨相模型下列车阻力为31 605 N，比Gamma谱降雨模型下的29 893 N增大了5.7%，横向力大3.5%.均匀雨相模型采用雨滴平均直径来模拟降雨，没有考虑雨滴直径的分布特性，对降雨精度的模拟误差较大，使列车受到载荷偏大；而Gamma雨滴谱模型采用不同直径的雨滴成指数函数分布来模拟降雨，参照文献[5,9], 该模型的描述更接近符合实际降雨情况.

图5中列车阻力随雨强的增大而增加.其中，头车阻力值增加较大，尾车也有上升的趋势，中间车变化最小.图6中，降雨强度100 mm/h工况下相比无雨工况，均匀雨相模型下列车受到的横向力增大了约5.2%；Gamma谱降雨模型下增大了约1.6%.虽然增加幅度不大，但因数值较大，对列车安全运行有一定的影响.

(a) 均匀雨相

(b) Gamma谱降雨

(a) 均匀雨相

(b) Gamma谱降雨

图7中两种降雨模型下，随着降雨强度的增大头车倾覆力矩均有增大的趋势， 尾车倾覆力矩反方向增大，而中间车变化较小.从无雨工况到降雨强度100 mm/h工况，均匀雨相模型下头车倾覆力矩增大了12.3%，尾车增大了13.5%；而Gamma谱降雨模型下，头车倾覆力矩增大了约5%，尾车增大了5.1%，变化幅度较小.

(a) 均匀雨相

(b) Gamma谱降雨

(2)Gamma谱降雨下车速对列车气动特性影响

在横风速度20m/s，降雨强度60 mm/h的Gamma雨滴谱降雨条件下，分析列车在不同速度下运行的气动特性.

由图8可知，在Gamma函数降雨条件下，列车速度变化对列车的气动特性影响较大.车速从200km/h增加到380 km/h，列车整车阻力增大了176%，升力增大了4.7%，横向力增大了5.3%.在列车阻力变化曲线中，头车、中间车和尾车阻力都有不同幅度的增大；由于横风的作用，受列车尾流的影响，尾车受到的阻力最大，中间车阻力最小.在列车升力变化曲线中，同样由于横风的存在，中间车受力面积较大而升力最大，而又由于中间车截面尺寸变化不大，升力随列车速度增加变化幅度不大.在列车横向力变化曲线中，尾车横向力随列车速度增大而减小，头车和中间车增大.由于横向力作用，列车倾覆力矩随车速的变化也较为明显.其中，头车倾覆力矩随列车速度的增大而增大，中间车变化较小，尾车倾覆力矩随车速增大而反方向增大. 这是由于车速的增大使列车尾部气流边界层分离加剧，导致尾车背风侧压力增大，增加了列车脱轨危险.

(a) 阻力曲线

(b) 升力曲线

(c) 横向力曲线

(d) 倾覆力矩曲线

3 结论

(1)在无横风条件下，降雨对列车气动特性有一定影响.由于雨滴的粘性，增大了列车的载荷，使列车运行阻力增大；相比于无雨工况，列车在降雨强度60 mm/h工况下运行时阻力增大了9.9%，列车升力沿负方向增大了6.5%;

(2)均匀雨相模型条件下，由于横风的加入，降雨强度为100 mm/h时列车受到的阻力比无雨工况时增大了11.8%，横向力增大了5.2%；而Gamma谱降雨模型下，降雨强度为100 mm/h时列车受到的阻力比无雨工况时仅增大了5.8%，横向力增大了1.6%；Gamma谱降雨模型能更真实描述实际的降雨情况;

(3)相比于Gamma谱降雨模型，列车在均匀雨相模型条件下运行的气动力和力矩明显要大；同样降雨强度60 mm/h条件下，均匀雨相模型中列车整车阻力为30 529 N，头车倾覆力矩为27648N·m；Gamma谱降雨模型中列车整车阻力为29 698 N，头车倾覆力矩为27377 N·m;

(4)在Gamma谱降雨模型条件下，列车气动特性受列车速度变化的影响较大.列车速度从200 km/h增加到380 km/h，列车整车阻力增大了176%，升力增大了4.7%，横向力增大了5.3%.