火炮后坐能量转换装置电磁振动特性分析

郭保全，黄 通，毛虎平，张 彤

(1.中北大学 机电工程学院，山西 太原 030051；2.中北大学 能源动力工程学院，山西 太原 030051；3.中北大学 仪器与电子学院，山西 太原 030051)

火炮后坐能量转换装置是一种利用直线发电机技术将火炮后坐能量转化为电能再利用，同时为火炮后坐运动提供电磁阻尼力的结构装置[1]。对火炮后坐能量转换装置进行研究和分析不仅能够解决火炮发展以来的一些问题，而且有利于推动电机技术在特殊环境下的研究，对于军用和民用领域都具有着重要的价值和意义。

电磁振动问题一直是制约电机发展的重要因素[2-4]，轻则导致装置结构碰撞磨损严重，降低安全寿命和工作效率，重则导致发生事故危及人员安全。火炮后坐能量转换装置作为一种特殊的电机，由于冲击作用的影响，其电磁振动与一般电机相比更加严重。目前国内外研究学者，针对电机振动问题做出了较为成熟的研究。其中，文献[5]根据麦克斯韦应力方程推导了永磁同步电机径向电磁力的解析式，然后利用有限元软件建立电磁-结构耦合模型对电机进行电磁振动分析并进行了实验验证，其研究方法对电机振动研究具有指导意义；文献[6]通过建立异步电机瞬态电磁场模型，利用麦克斯韦张量法对径向电磁力进行计算并做了频谱分析，确定了径向电磁力波的主要谐波成分，然后将瞬态场计算的径向电磁力添加到电机定子齿上计算出电磁振动响应；文献[7]采用了一种弱磁-固耦合的方法研究分析了电机各个部件的电磁振动特性，并得出了电磁力的谐波频率主要由电机齿槽数决定的结论，对电机结构设计具有重要的意义；文献[8]针对发电机的电磁振动问题，探讨分析了辅助槽对电磁振动的影响，对削弱电磁振动具有一定的意义。

笔者基于电磁场分析理论，通过对径向电磁力波进行计算，建立了火炮后坐能量转换装置受迫振动模型，并以某型火炮为研究对象，采用有限元分析方法对火炮后坐能量转换装置的电磁振动特性进行分析和计算。

1 径向电磁力计算

火炮后坐能量转换装置电磁振动是由电机气隙中磁场的相互作用引起的，在动子和定子上产生随时间和位置变化的电磁力波使电机产生振动。分析火炮后坐能量转换装置的电磁振动特性的前提就是分析电磁振动源，即分析电磁场和电磁力。

1.1 磁场分析

为得到火炮后坐能量转换装置的电磁激振力波，基于ANSOFT电磁场有限元仿真软件建立火炮后坐能量转换装置有限元仿真模型对装置稳态运行下的电磁场进行分析。为简化计算模型，针对火炮运行特性[9-10]做出以下假设：

1)假设动子为光滑圆柱结构，忽略动子偏心。

2)假设气隙中的电磁场沿电机切向分布均匀。

3)假设磁路所在平面与电机轴向平行，忽略磁场切向分量，故整体模型可以简化为二维模型进行分析。

基于上述假设条件，建立火炮后坐能量转换装置二维有限元分析模型如图1所示，其中包括定子铁心，线圈绕组，永磁铁组和气隙。径向气隙磁密变化规律如图2所示。

1.2 电磁激振力计算

由于气隙磁场的影响，作用在定子铁心齿上的电磁激振力波通常分为径向和切向两种，其中径向电磁激振力波是电磁振动的主要来源，而切向电磁激振力波主要是使定子齿部产生局部变形。为简化计算，同时考虑到火炮后坐能量转换装置圆筒型结构，忽略切向磁场分量影响，根据麦克斯韦张量法，作用在单位面积上的径向电磁力波可以表示为[5]

(1)

式中：Fr为径向电磁力，是面应力；Bn为径向气隙磁密；Bt为切向气隙磁密；μ0为气隙介质磁导率。

计算得火炮后坐能量转换装置运行过程中径向电磁力空间中分布规律如图3所示。

由图3可知，火炮后坐能量转换装置径向电磁力在装置中的轴向分布与永磁体组的排布规律有关，径向电磁力的突变位置处于永磁体的端部，根据永磁铁磁场分布规律可知，在永磁体端部，磁路是近似于永磁体轴向正交的，而在永磁铁中部，磁路是近似于轴向平行的，因此在永磁铁端部位置处，径向气隙磁密较大，则该处径向电磁力较大。且装置两端的电磁力大于中间部位的电磁力，这也是传统直线发电机与旋转发电机不同的地方，与常规旋转发电机相比，直线发电机的磁路是长直的，在发电机两端部位形成了磁场磁路的畸变，使两端径向电磁力较大，电磁振动较大。

装置中某个定子齿中心点的径向电磁力变化规律如图4所示。

由图4可知，径向电磁力近似呈周期性变化，其周期性是由永磁铁排布规律决定的，而间隔周期却是由火炮后坐运动特性决定的，在后坐初期，后坐速度大，后坐时间短，第1个周期为19.557 ms，到后坐结束时期，后坐速度减小，后坐时间增大，最后1个周期达到了53.75 ms。

径向电磁力谐波分量分布如图5所示，存在频率为0的静态谐波分量，永磁体励磁一般都会产生幅值较大的零频径向电磁力[11]。这种零频径向电磁力不会引起结构的电磁振动，只有动态的谐波分量才会激励结构，使之产生电磁振动。

2 结构模态分析

除了电磁激振力的影响，火炮后坐能量转换装置自身的结构特性也同样对电磁振动产生影响。火炮后坐能量转换装置的振动主要是由定子结构的振动引起的，研究定子结构的模态参量是分析电磁振动的重要步骤。

2.1 有限元模型

火炮后坐能量转换装置的定子模型主要由定子铁心、线圈绕组、外壳、前盖和后盖组成。其中，线圈绕组是由若干根铜线通过外包绝缘层后定型的整体，其刚度远低于实体铜，由于线圈绕组处于各定子齿之间，对定子振动的影响较大，因此笔者按照复合材料弹性参数计算方法对线圈绕组各参量进行确定[12]，将线圈绕组紧密镶嵌在定子槽内；定子铁心是由多层硅钢片叠压而成，在垂直于叠片面方向表现为各向异性，但由于各向异性差异不大，在模型中将定子铁心抽象为一个整体；对于紧固联结的螺纹孔和螺栓等，由于对电磁振动影响不大，但却影响有限元计算效率的部位，均予以删除或填补。利用有限元软件对火炮后坐能量转换装置进行建模，如图6所示。

2.2 模态分析

利用ANSYS Workbench对火炮后坐能量转换装置定子模型进行有限元分析。其中各部件材料性能参数如表1所示。火炮后坐能量转换装置各阶模态及固有频率如图7所示[5，12]。

表1 各部件材料性能参数

由火炮后坐能量转换装置模态分析结果可知:火炮后坐能量转换装置的前 6阶固有频率在450.38～2 105.2 Hz之间，振型为水平、俯仰交错有规律的振动。

3 电磁振动响应分析

由图3、4可知,作用在火炮后坐能量转换装置定子铁心内表面的径向电磁力是一种近似周期变化激振波，与作用在线圈绕组上安培力不同，该径向电磁激振力波作用在定子内表面，使定子结构产生受迫振动，因此研究火炮后坐能量转换装置的电磁振动特性就是研究定子结构在电磁激振力波作用下的受迫振动。

相关研究证明[11]，由于动子为实心圆柱结构，刚度较大，不易变形，在理想状态下，动子受到的电磁力合力为0，因此一般忽略动子的影响，只分析定子的电磁振动。利用ANSYS有限元仿真软件建立火炮后坐能量转换装置三维模型，然后将电磁场分析得到的径向电磁力加载在定子模型上，进行火炮后坐能量转换装置定子结构的电磁振动响应分析。以外壳上靠近端部的一点作为监测点，分析结果如图8所示。

由图8可知，火炮后坐能量转换装置电磁振动加速度整体上来说振动幅值相对较小，且随着频率的增加，火炮后坐能量转换装置的电磁振动加速度响应幅值逐渐减小，这与径向电磁力幅值随频率增大而减小的分析结果是相符合的。在监测点处，频率分别为450、590和2 110 Hz时的加速度响应幅值较大，这是因为火炮后坐能量转换装置定子结构各阶模态的固有频率分布于此，其中2阶和3阶模态分别为450.38和451.35 Hz，4阶和5阶模态分别为583.89和585.98 Hz，6阶模态为2 105.2 Hz，同时由于频率为450 Hz时的径向电磁力幅值相对较大，因此火炮后坐能量转换装置在此频率下产生共振较为明显，而频率为2 110 Hz时的径向电磁力幅值较小，共振现象相对不太明显。综上分析，可以认为火炮后坐能量转换装置定子结构在径向电磁力的激励作用下振动幅值较小，但会在频率为450、590和2 110 Hz时产生共振，并且随着频率的增大，共振现象逐渐减小。

火炮后坐能量转换装置产生共振不仅对定子结构产生了严重影响，使得定子绕组与铁心之间发生松动和异常磨损，轻则影响装置工作效率，重则引发绕组短路的危险；同时共振还会对高速运动的动子产生磨损和碰撞，给装置安全运行带来了隐患，因此必须对装置定子结构进行调整和优化。

4 结论

笔者根据电磁学理论和振动理论，利用有限元分析软件对火炮后坐能量转换装置的电磁振动特性进行了计算和分析，得出以下结论：

1)火炮后坐能量转换装置径向电磁力由于火炮后坐运动特性的影响呈现出周期间隔不断增大的变化规律，且火炮后坐能量转换装置采用永磁体组励磁的设计方式使得径向电磁力出现了幅值较大的静态谐波分量，有利于避免电磁振动的产生。

2)火炮后坐能量转换装置径向电磁力幅值随频率增大而减小，因此电磁振动加速度响应幅值整体上也呈现出随频率增加而逐渐减小的趋势。

3)火炮后坐能量转换装置定子结构的固有频率分布相对密集，而且主要分布在径向电磁力幅值相对较大的频率附近，容易导致共振现象的产生，需要进行结构优化调整。