依托数学活动，培养学生数感

孙建林

摘 要：《义务教育数学课程标准》明确提出了10个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。数感排在核心素养的首位，因此在数学教学中，培养学生的数感是十分重要的。通过一些在平时教学中的思考以及教学实践，依托合适的数学活动，促进学生数感的形成和发展。

关键词：数学活动；核心素养；数感意识

《义务教育数学课程标准》中指出：数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。数感作为人对数与运算的一种理解，可以帮助人们在各方面运用灵活的方法来做出准确的判断，还可以为复杂问题的解决提出有用的办法。但由于数感的形成离不开数学活动，所以在课堂教学中，教师需要结合学生和教材的实际情况，开展活动、依托活动，在数学活动中培养学生的数感。

一、依托“数数”活动，初建学生数感

数感是不能传授的，它是学生在学习过程中有所体验、有所感受、有所领悟，产生对数学知识的深刻理解，获得数的敏感性，从而建立数感。尤其是在低年级的数学课堂教学中，教师必须重视依托数数活动，让学生经历多样化的数数活动，在活动中加深学生对于数的概念的理解，在活动中初建数感。

比如，在教学苏教版一年级上册“认识11-20各数”时，让学生数出12根小棒，数的过程就是一个探索的过程，数出12根，由于学生数学能力或思维方式的不同，学生数的方式也可能不同：有的是1根1根地数，直到数出12根；有的是2根2根地数，直到数出12根；有的是5根5根地数，5根、10根，再数2根是12根；有的是10根捆成一捆，再数2根是12根。然后通过交流，学生直观地感受到“把10根捆成一捆”的优越性，也对“10个一是1个十”有了深刻的理解。

在整个学习过程中，通过一个一个地数、两个两个地数、五个五个地数、十个一捆地数等一系列有趣、有效的数数活动，让学生积极参与其中，在操作中感受到数与数之间的联系，亲历数的形成过程，真正理解了数的意义，即发展了学生的创新思维，又培养了学生的数感。在整个低年级阶段的认数、数数的学习活动过程中，小学生的数感逐步建立起来。

二、依托“估算”活动，发展学生数感

《义务教育数学课程标准》中指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”可见估算活动是发展学生数感的有效途径之一。因此在数学教学中，教师要善于利于教材，抓住有利时机，创设估算活动，让学生常估算、多交流，从中感受估算的魅力，增强估算意识，逐渐使学生养成良好的估算习惯，进而发展学生的数感。

比如，在教学苏教版二年级下册“两、三位数的加法和减法”时，我们常会遇到类似这样的实际问题：“一件上衣292元，一条裤子198元。妈妈带了500元，够买这套衣服吗？”和“一件上衣308元，一条裤子196元。王老师带了500元去买这套衣服，够吗？”

第一个问题，学生通过将每个加数看成与它接近的整百数后估算，很容易得到结果：292看成大约300，198看成大约200，300+200=500，所以妈妈带了500元，够买这套衣服。

因而第二个问题，也有很多学生通过同样的方法来解决问题，导致估算后分析结论错误：308看成大约300，196看成大约200，300+200=500，王老师带了500元去买这套衣服，够。

这时，就要指导学生进行辨析：问题一，292<300，198<200，300+200=500，所以292+198<500。问题二，308比300多8，196比200少4，所以308+196的结果比500多4；王老师带了500元去买这套衣服，是不够的。像这样，学生在估算方法的交流和辨析中，感受到要结合具体问题来选择方案，由此逐渐形成学会根据现实经验与数学经验进行估算的意识，使数感得以发展。

教师经常不失良机地让学生估算，学生自然而然会领悟到估算在生活中随处都有，随时要用，从而将估算内化为一种自觉、自主的意识，进而形成一种习惯，使学生在不断的估算中发展自己的数感。

三、依托“估测”活动，优化学生数感

发展学生的数感是新课程標准中的一个重要的目标。俗话说，实践出真知。只有实践操作，把所学的知识与实践联系起来，才能真正理解和感悟数学知识，增强数感，培养数学应用能力，因此估测是优化数感的重要途径，具有重要的价值。在生活实践中估测也是一项十分有用的实际能力，培养学生的估测意识，提高学生的估测能力，主要落实于测量教学。

比如，在教学二年级上册“认识厘米”时，学生认识长度单位“厘米”后，指导学生寻找生活中“1厘米长的物体”，在寻找和测量的过程中，明确食指的宽度、图钉的长度、田字格的边长大约1厘米，初步建立“1厘米”的表象；指导学生用手指比划出1厘米的长度，结合测量不断修正学生比划的准确度，帮助学生在头脑中建立“1厘米”的标准。

设计“谁估的准”的数学游戏，引导学生根据“身体上的尺”与文具盒、铅笔、橡皮擦的长度比较，估测它们的长度。估测物体的长度（高度）对于低年级的孩子来说是一大难点，他们受到年龄特征和认知水平的制约，在估测中往往喜欢胡乱猜测，普遍处于一种无意识的状态，这就需要教师通过测量不断指导学生修正估测的结果。就这样，在教师指导学生经历“估—测—估”的活动过程中，学生的估测导向成为一种有意识的活动，学生在学习过程中逐步优化数感。

总而言之，数感是一种心智技能，这是数学核心素养之一。而数感的行程，也是一个漫长的循序渐进的过程。小学生在学习数学时，通常也是通过具体的数学活动来感知数、研究数，以此获得数感。因此，数学教师要钻研教材，挖掘教材中的“养料”，充分依托数学活动，培养小学生的数感意识，全面提升小学生的数学核心素养。

参考文献：

[1]陈海连.落实核心素养，促进学生发展：培养学生“数感”，渗透核心素养[J].数学学习与研究，2017.

[2]李智平.小学数学教学中培养学生核心素养刍议：例谈数学素养的培养[J].科学素养教学设计，2016.

编辑 杜元元