“以形助数”在小学数学教学中的应用策略

潘光娣

摘 要：数学思想是数学的灵魂，是解决数学问题的精神所在。数形结合思想是小学数学中非常常见的数学思想方法之一，但因教学中很多教师仍将重点放在运算和逻辑阐述上，对数形结合只是形式化的实施，而导致学生在数学学习中产生厌烦甚至抵触的心理。

关键词：以形助教；小学数学；线段

数形结合的思维方法是理论与实际的有机联系，是思维的起点。纵观整个小学数学教材，无不充分体现数与形的有机结合，帮助学生从直观到抽象，逐步建立起整个数学知识体系，培养学生的思维能力。“以形助数”也就是借助图形的直观，帮助学生理解抽象的数和数量关系，以帮助学生更为准确、轻松地掌握数学知识。

一、引入基本图形，感受“数”的内涵

学生的思维都是由具体的形象思维转变成抽象的思维，并且学生的形象思维，发展是较快的。在小学数学教学中有很多量与量的关系，这类抽象的题目让学生觉得非常困难。在实际教学过程中，我们可以用数形结合的思想，根据题目中给出的各种条件将其转化为直观的图形或者是符号。也就是用图形，帮学生理清题目之间的相互关系，引发学生的思考，帮助学生解决问题，促进学生在具体和抽象之间的转换，让学生理解形对数的重要性。

例如，在教学“体积的概念”时，教师要注意将体积单位和所代表的实物大小建立联系。首先，要从实物中建立和体积有关的表象，通过比较观察和引导的方式帮助学生从具体上升到抽象，为学生学习体积知识打下良好基础；其次，建立体积的大小观念，让学生头脑中清晰明了体积的表现形式；最后，教师可以借助直观的教学工具或者是教室，用语言描述的方式，帮助学生将体积单位和实物大小进行联系。通过实际物品的转换，学生能够很清楚地明白什么是体积。

二、借助线段实物，理解抽象的问题

1.借助线段图理解数学问题

数形结合最大的特点就是能够将抽象的问题变得具体化、简单化，可以借助图形将抽象的知识直观地展现在学生面前，激发学生主动探索、求知的欲望。线段图便是其中一种很好的将抽象数量关系转变为具体直观的工具。在教学过程中，教师可以引导学生认识线段图的用法和好处，并将复杂的问题进行简单化的处理。

例如，“学生在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端要栽），一共要栽多少棵树？”看似简单的问题，其中却隐藏着重要的数学知识，即“因为两端都要栽，所以栽树的棵数比间隔数多1”（两端都栽的植树问题）：棵树=间隔数+1；间隔数=棵树-1；全长÷间距=间隔数；全长÷间隔数=间距；间隔数×间距=全长；（棵树-1）×间距=全长。这一规律光靠学生想象或者教师讲解会非常复杂，但是通过线段图就可以轻易得出。

2.借助實物，化抽象为直观

小学数学“方程”教学，是一个难点。因为方程中含有的未知数x，对于学生而言是一个全新的知识，并且方程大多比较抽象，很难让学生去理解。这时教师就要充分借用直观的物品，发挥数形结合的优势，引导学生利用形的直观和数的精确结合看待问题。例如，我们可以通过图形、图片的方式，引导学生学习。如，展示图片（图片中有三个球，还有一个盒子用未知量x表示，盒子加上三个球，一共是九个球）问学生x等于多少？学生可以通过图片很轻易地列出方程是x+3=9，并且能够通过图片很直观地理解含有未知量x的方程。

三、巧用“面积模型”，理解算理和算法

在小学数学学习中，计算类的内容占了绝大部分。教师想要帮助学生更好地掌握计算类的解题技巧，关键就在于如何引导学生理解算理。小学的数学教学是基础的入门知识教学，但对小学生来讲还是存在一定的难度。部分学生没有理解算数的算理，导致思路混乱以及计算错误。我们可以在教学时，加入容易理解的数形结合方法。把数字用清晰明了的图形展示出来，会使得教学变得非常简单，也会有助于学生理解算理，获得正确的解题思路。

例如，“真分数和假分数”教学时，其教学的主要目的是让学生通过真假分数的学习对分数概念有个全面的理解，但是由于概念较为抽象，所以对小学生来说具有一定的难度。教师要注意化繁为简，化将抽象为具体。让学生通过直观的图形，观察、思考分数的含义。我们在教学时，可以通过画圆，将圆对折平分为几份，再标注阴影。用这样的方式来帮助学生理解分数。

综上所述，我们知道数学是培养学生逻辑思维的学科，在小学生的学习中占有非常重要的地位。在小学数学教学中，我们可以使用数形结合的方法进行教学，有利于学生理解数学问题、帮助学生获取更多的知识、掌握更多的学习方法，并且能够让学生在学习中体验快乐。为此，笔者希望教师能够在今后的教学中，更好地运用数形结合的思想，以此来提升小学数学教学质量。

参考文献：

[1]张雅芬.以“形”助“数”促发展：例谈数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].课程教育研究，2015（32）：189-190.

[2]孙红梅.数形结合思想在小学数学教学中的实践运用[J].黑龙江教育（理论与实践），2014（Z1）：88-89.

编辑 温雪莲