从一道高考题的多解感知核心素养水平

朱莉 王仕全

摘要：立足核心素养的落实与评价，以一道高考题为载体，结合体现不同素养水平的三种解法，剖析不同解法体现核心素养不同的培养层次，希望能给落实核心素养的教学和体现核心素养的考题命制带来一点启示.

关键词：高考题；多解；核心素养水平；启示

作者简介：朱莉（1984-），女，江苏徐州人，硕士研究生，中学一级教师，研究方向：课程与教学论、高中物理教学、新课改；

王仕全（1977-），男，湖北襄阳人，本科，中学高级教师，研究方向：高中物理教学、新课改、创新实验.

无论是自主招生、三位一体，还是高考，当前的选拔机制是“考试”.在深化基础教育课程改革和考试招生制度改革的背景下，学生的“核心素养”该如何通过做题的方式评价，即考题如何体现学生的“核心素养”，已成为一线教师和命题老师关注的焦点[1].

2018年4月浙江省第六次学选考落下帷幕，笔者以最后一道选择题为载体，结合体现不同素养水平的三种解法，剖析学生的核心素养培养的层次也是不同的，希望能给核心素养的教学和考题命制带来一点启示.

1原题重现

如图1所示，一根绳子的两端分别固定在两座猴山的A、B处，A、B两点水平距离为16m，竖直距离为2m，A、B间绳长为20m.质量为10kg的猴子抓住套在绳子上的滑环从A处滑到B处.以A点所在水平面为参考平面，猴子在滑行过程中重力势能最小值约为

A-12×103JB-75×102J

C-60×102JD-20×102J

2三种解法

21解析几何法求解

思路分析：猴子在滑行过程中，到A、B点的距离之和为定值，同学们第一反应为“猴子的轨迹是椭圆”，进一步问题转化为“寻找椭圆的最低点”，再运用数学工具“解析几何法、联立方程组求唯一解”，最后得到结果并分析讨论.

建立坐标系如图2所示，以B为坐标原点，水平向右為x轴，竖直向上为y轴.

椭圆方程为：

x2+y2+（x-16）2+（y-2）2=20

水平切线方程：y=b（b未知）

联立方程有唯一解，则Δ=0

得：b=695m（舍）或 - 498m.

即最低点C距离参考面A的高度差约为7m，考虑到猴子重心位置的影响，故选B.

22共点力平衡法求解

思路分析：假设滑环是光滑的，则从A滑到B的过程中，根据能量最低原理，最低点C点一定是能让猴子自由悬挂保持静止状态的位置，此时同一根绳子上的拉力处处相等，绳子与竖直方向的夹角相同，如图3所示.当然，即使滑环不光滑，猴子滑过去的最低点仍然是C点.

为了寻找最低点C点的位置，反向延长AC至B1，过B1作水平线至A1，其中B与B1、A与A1分别在同一竖直方向上，如图3所示.

根据图3中BC与B1C关于x轴上下对称的关系，可知AB1=20m，A1B1=16m，得AA1=12m，则BB1=10m，即B点比x轴高5m，A点比x轴高7m.

后面分析同解法一（略）.

23构建对比模型的技巧解法

思路分析：这题是一道选择题，选择题的处理方法还有排除法、量纲法、估算法、特殊值法、极限法、对比法、逆推法等运用“思想方法”的技巧解法.仔细审题发现，困难来源于绳子固定点A点和B点有个2m的高度差.为此构造对比模型，假设固定点A点与B2点等高，则最低点C点肯定在中间位置，如图4所示.

从C点作垂线与AB2交于D点，根据图4中几何关系可知，AD=8m，AC=10m，得CD=6m，即A点与最低点C点高度差为6m.

考虑到B、 B2的位置关系和猴子重心位置的影响，故选择B（秒杀法）.

3品味三种解法、解读素养水平

高考当天，同学们走出考场，好几位同学来问这道题，并且都带着疑惑“这究竟是考物理还是考数学？”学生只看到了“数学关系”：到A、B两点距离之和不变（解法一）；忽略了“物理关系”：猴子在最低点的受力特点（解法二）；更是缺失了“物理思想”：运用“对比思想”构建对比模型（解法三）.

31品味解法一

笔者按照解析几何模型，花费20分钟解出结果，很显然这在考试中是行不通的.如果不谈耗时问题，笔者认为这是一个思维非常流畅的解法，思维流程如图5所示.数学的作用之一，尤其是微积分、矩阵等高等数学就是作为数学工具服务于科学研究，正如Eugen Wigner在1960年的时候写的一篇文章《The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences》（数学在自然科学中不可思议的有效性）.学好物理除了理解能力、情境想象与推理能力、分析综合能力以及实验能力之外，“运用数学工具解决物理问题的能力”也是不可或缺的能力之一.一些物理命题的设计亮点正是体现在应用数学知识的技能、技巧方面[3].

此法的不足是过于重视数学模型，缺乏“物理观念”.物理观念指基本知识、基本概念、基本规律和基本方法等在头脑中的提炼和升华，是从物理学视角解释自然现象和解决实际问题的基础[2].笔者调查了60位学生，近50%的学生由于到两定点距离恒定这个“椭圆信号词”采用这个思路，但由于时间限制没做出来，真可谓“一叶障目”，究其原因正是缺失了“物理观念”，导致考试过程中没有足够的时间解决复杂繁琐的数学运算，若能结合物理观念，便可大大简化运算过程、减小运算量.

32品味解法二

在参与调查的60位同学中，有近20位学生提到了如图6所示的“晒衣服模型”，这在高中教学中是一个很经典的物理模型.对比这道高考题，发现无非是把衣服换成了猴子，为什么那么多学生没有“识别”出来呢？识别出的同学出发点是“寻找物理关系”，说明该小部分学生的物理观念的核心素养落实较好.物理观念又分为5个素养水平，见表1所示，其中水平3、4是高考水平的教学目标，说明运用此解法的学生已经达到了核心素养的高考水平.

33品味解法三

笔者在阅读2018年浙江题时发现，最困难的地方源自于固定点高度不同，因此运用“对比思想”构建对比模型.这里的“模型建构、科学推理、科学论证、质疑创新”等正是物理核心素养中的科学思维.科学思维是从物理学视角对客观事物的本质属性、内在规律及相互关系的认识方式，是基于经验事实建构理想模型的抽象概括过程，是分析综合、推理论证等方法的内化，是基于事实证据和科学推理对不同观点和结论提出质疑、批判、检验和修正，进而提出创造性见解的能力与品质.在当前“以生为本”的课堂中，物理知识是基础，物理方法是技能，物理思想才是影响学生终身发展的源泉，正所谓“思想有多远，人才能走多远”.

4对核心素养评价的启示

笔者通过对一道高考题的多种解法，展示出学生核心素养培养的层次是不同的.解法一由于缺乏物理观念，被“一叶障目”；解法二体现了物理观念的核心素养；解法三体现了科学思维的核心素养.因此，在日常的物理教学中，应有意识地培养学生的物理观念、科学思维、科学探究和科学态度与责任的物理学科核心素养.目前学生核心素养的培养还是一个新命题，没有太多的经验可借鉴[4].在以“考试”为主流选拔形式的当下，希望笔者的剖析，能给落实核心素养的教学以及体现核心素养的考题命制带来一点启示.

参考文献：

[1]曹义才.基于核心素养立意的物理考试评价和启示——以2016年高考试题为例[J].物理教学探讨，2017，35（2）：45-47.

[2]伏森泉.基于物理核心素养视角的高考命题探究[J].中国考试，2017（5）：15-22.

[3]丁岳林.谨慎不等式解集的错误扩大——对两道物理高考题标准答案的纠正[J].物理教师，2007（12）：59-60.

[4]张晓东.核心素养的多维视角反思[J].当代教育科学，2016（20）：17-20.