验证动量定理的实验设计

摘要：利用DIS数据处理器、力传感器等器材设计并验证了变力作用下的动量定理；通过比较细线和接有橡皮筋的细线对小车作用力的区别，解释了在只接细绳时细绳容易被拉断的原因.

关键词：动量定理；实验设计；DIS

作者简介：陈泽林（1990-），男，湖南人，硕士，中学二级教师，研究方向：物理学科教学.

动量定理是《探究碰撞中的不变量》一节的延续，也为后续课《动量守恒定律》一节的学习奠定了基础.因此，掌握好本节内容对学生之后的学习至关重要.教材通过恒力作用在物体上，通过牛顿第二定律推导出动量定理的表达式.但是，有关动量定理的考察更多是在变力的物理情景中，如2016年全国理科综合卷35题.然而，学生对有关变力作用下的动量定理是否成立存在疑惑.为此，笔者设计了验证变力作用下的动量定理也成立的实验，并解释了细绳和接有橡皮筋条件下细绳受力时的区别，实验效果很好.

1实验器材

DIS数据处理器、力传感器、光电门、天平、小车一个、50g钩码一盒、细绳及橡皮筋若干.

2实验原理

实验装置如图1所示，小车由某一指定位置（靠近力传感器）释放，然后在钩码的作用下向前加速，当小车所受的合外力为零时（细绳拉力等于钩码重力），小车达到了最大速度vm，之后小车在细绳的作用下开始做减速运动，当小车速度减为零时，细绳的拉力达到最大值，通过光电门测出最大速度vm，即可求出小车和钩码组成系统的最大速度减速到第一次为零时的动量变化（△P = -（M +m） vm，其中P为动量，M小车质量，m为钩码总质量.

利用位移-时间图线，学生在教师适当的引导下，学生就能够理解用F-t图象求冲量.通过钩码重力可以在F-t图象中找到最大速度和速度为零时所对应的点，读出这段时间，再根据F-t图象和钩码重力大小即可计算出合力的冲量.判断合力的冲量与动量变化是否相等来判断是否满足动量定理.

3实验步骤

（1）利用天平测量钩码和小车的质量，本次实验钩码和小车的总质量为295g.

（2）按实验装置图连接好仪器.

（3）打开数据采集器，设定好仪器参数，本次实验选择的采样频率为20Hz.

（4）释放小车，采样结束，关闭数据采集器.

（5）把连接力传感器和小车的细绳用同样长度的接有部分橡皮筋的细绳替换，按以上步骤重复实验.

（6）处理数据.

4实验结果与结论

图2为采样频率在20Hz情况下测得的力随时间变化图以及小车的最大速度.由图2 可以得到小车的最大速度为16667m/s，则可知△P = -（M+m）vm=-0492kg·m/s.当小车速度最大时，此时细绳拉力与钩码的重力相等，则可据此在F-t图象中找到最大速度所对应的位置.根据速度为零时细绳拉力最大的特点，在F-t图象中读出这一过程所需要的时间，t=0.0475s.

根据F-t图象所围面积可计算细绳拉力的冲量I拉=-0520N·s，则合外力冲量△I=-I拉+mgt= -0473N·s.可以看到，兩组数据相差很小只有002N·s，而相对误差只有39%.这表明变力作用下的动量定理是成立的.同时说明，此套装置确实能够很好地验证变力作用下的动量定理.

如图3A为细绳拉力随时间的变化图象，图3B为改用部分接有橡皮筋的细绳后测得的细绳拉力随时间的变化图象.从图中可以清楚地看到两者的区别，在只有细绳的情况下，细绳拉力明显大于后者.

参考文献：

[1] 王振环.验证变力作用下的动量定理[J].物理实验，2005，25（10）：35-36.

[2] 赖莉飞，王笑君.动量定理定量探究实验的设计[J].物理实验，2003（7）：29-30.

[3] 刘茂军，肖利.动量定理的实验设计与研究[J].中学物理，2012，30（3）： 42-42.