中学数学中的最优化问题

最优化理论和方法是第二次世界大战后迅速发展起来的一个新学科，随着现代化生产和科学技术的进步，最优化理论和方法日益受到人们的重视，现已渗透到生产、管理、商业、军事、决策等各领域。这里从几个实例入手，说明最优化问题的数学模型及有关的概念以及中学数学中的最优化问题。

最优化问题的数学模型与基本概念

最优化问题的实例一般都比较复杂，为了便于理解，这里举几个简单的例子。

例1（运输问题） 设有个水泥厂，年产量各为吨。有个城市，这些水泥厂生产的水泥，年需求量各为吨，再设由到每吨水泥的运价为元。假设产销是平衡的，即。试设计一个调运方案，在满足需要的同时使总费用最省。

有些线性规划要求全部决策变量或部分决策变量取整数，这样的线性规划称为整数线性规划。在中学数学中，求解整数线性规划的最优解时，用“网点法”，即做出可行域中的各整数点，然后用图解法找到整数最优解。