旋压皮带轮公差分析

陈佳， 荣光伟

（1.英格索兰亚太研发中心，上海 200051；2.英格索兰亚太研发中心，江苏 太仓 215400）

旋压皮带轮公差分析

陈佳1， 荣光伟2

（1.英格索兰亚太研发中心，上海 200051；2.英格索兰亚太研发中心，江苏 太仓 215400）

针对空调产品中使用新工艺生产的低成本旋压带轮，文中介绍了皮带轮关键尺寸公差设计的评估和分析计算方法，使原铸造带轮在被旋压带轮替换后，能够满足正确的传动比，从而使风机系统能够提供正确的风量，并且保证马达功率不会上升，确保空调系统的能效比不会因此下降。

皮带轮；基准直径；跨棒直径；槽型角；马达功率；传动比

0 引 言

所谓旋压工艺，是将平板或空心坯料固定在旋压机的模具上，在坯料随机床主轴转动的同时，用旋轮或赶棒加压于坯料，使之产生局部的塑性变形，而旋压皮带轮就是以此工艺生产的。旋压皮带轮与铸铁皮带轮相比既节约材料，又提高了产品质量；既减轻产品重量，又能延长使用寿命，同时其价格也比铸铁工艺生产的皮带轮低，因此优点显而易见。如果能证明其在应用中可靠性，那么将会产生很可观的经济价值。

图1 旋压机床

在皮带轮替换项目中，我们对旋压带轮和铸造带轮进行了对比测试。在测试中发现，部分使用旋压带轮的风机系统，其马达功率有明显的上升。为了找出原因，我们切割并测量了旋压带轮的槽形角，以及跨棒直径。通过测量，发现旋压带轮的槽形角和跨棒直径相较于基准铸造带轮偏大。通过与供应商的沟通，认为这个现象是由于加工方法不同造成的。例如旋压工艺会造成槽型角的反弹，使角度偏大，从而减小了基准直径，使传动比变大，最终使得马达功率上升。但如果要达到原工艺的精度，需要增加一道工艺，而这将大大提高制造成本。因此有必要对旋压带轮的尺寸公差进行公差分析，设计出新的公差，使旋压工艺生产的皮带轮能够达到使用要求，并且不增加制造成本。

1 主题描述

1.1 旋压带轮的关键设计尺寸

假设马达带轮基准直径不变，那么根据风机定律，风机轴功之比是风机转速比的3次方。

图2 旋压带轮

式中：W为风机轴功；N为风机转速；SM为马达转速；T为传动比；DM为马达带轮基准直径；DP为风机带轮基准直径。

通过式（1）可见，在带轮传动的风机系统中，风机转速由传动比控制，而传动比主要受制于风机带轮和马达带轮的基准直径。因此带轮基准直径的改变，对于轴功来说会有放大作用。而风机的轴功即风机的输入功率，也等于电动机的输出功率，因此基准直径的改变将较大影响到电动机的功率。

1.2 基准直径的控制

皮带轮设计的主要参数为跨棒直径、圆棒直接、槽形角以及基圆直径。所谓跨棒直径，就是将两根同样直径的小圆棒卡在皮带轮的轮槽中，并测量其外缘的尺寸，所获得的距离即为跨棒直径DB。小圆棒直径D一般为规定值，可通过查询相应皮带轮标准获得。小圆棒与轮槽的切点位置为皮带轮的基圆。通过设计跨棒直径以及槽形角α，能够通过简单的三角函数获得带轮基圆直径DD。

而带轮的基圆直径也就是皮带轮节线位置的理论直径，类似齿轮的分度圆直径，是皮带轮传动比的计算基准。

图3 旋压带轮结构简图

公式推导：

从式（2）的推导中可以看出，基准直径是由跨棒直径、圆棒直径以及槽型角控制的，与皮带轮外径无关。

2 分析

2.1 计算分析

根据基圆直径的计算式（2），可以看出，当跨棒直径最大、圆棒直径最小、槽形角最大，则基圆直径最小；反之，基圆直径最大。而风机的轴功与基圆直径的3次方成反比关系。因此可以推出在公差范围内，基圆直径最小时，风机轴功最大。

2.1.1 计算步骤

2.1.1.1 计算皮带轮的基准直径

假设马达带轮的基准直径不变，为2.6 in。根据基准直径的计算公式，可以得到风机轴功最大时风机带轮的基准直径DD以及传动比T。

皮带轮1：

表1 某旋压皮带轮的相关尺寸以及设计公差

皮带轮2：

表2 皮带轮基准直径以及传动比

根据式（1），可计算出风机轴功的变化量：

经过计算，两个皮带轮在最恶劣情况下，风机的轴功的上升率为分别为2.1%和2.6%。

2.1.1.2 马达功率的影响

通过查询产品说明书，可以查找到在某静压点以及某风量下风机轴功PF和马达热公式HM。

表3 风机性能（1 hp标准马达）

1）皮带轮1。在0.3 in H2O静压，2400 CFM风量下的原轴功是PF1=0.65 bhp。

根据马达与风机轴功的经验公式，可以推导出马达的功率。1-hp风机马达热Hm1=2.829×PF1+0.4024=2.829×0.65+0.4024=2.24 Mbh。1-hp风机马达功率PM1=HM×0.293×1.341=2.24×0.293×1.341=0.88 Hp。当轴功增加2.1%时，风机轴功为PF1′=0.65×1.021=0.664 bhp,则马达的功率为：HM1′=2.829×0.664+0.4024=2.28 Mbh；PM1′=2.28×0.293×1.341=0.90 Hp。换算成瓦特，则皮带轮1相较于基准带轮的功率增大了14.9 W。

2）皮带轮2。在0.3 in H2O静压，3060 CFM风量下的原轴功是PF2=1 bhp。

2-hp风机马达热：HM2=2.000×PF2+0.5000=2×1+0.5=2.5 Mpb。

2-hp风机马达功率：PM2=HM2×0.293×1.341=2.5×0.293×1.341=0.98 Hp。

表4 风机性能（2 hp标准马达）

当轴功增加2.6%时，风机轴功为：PF2′=1×1.026=1.026 bhp，则，马达的功率为：HM2′=2×1.026+0.5=2.55 Mpb；PM2′=2.55×0.293×1.341=1.00 Hp。换算成瓦特，则皮带轮2相较于基准带轮的功率增大了14.9 W。

两个皮带轮在最恶劣的情况下，都将造成马达功率的上升。同时，功率的上升与静压和风量的大小有关，静压越高，风量越大，那么功率上升的情况将越严重。再以皮带轮2为例，当风机系统在静压点为0.5 in H2O，风量4000 CFM的情况下,马达的原功率为：

HM3=2.000×PF3+0.5000=2×2.3+0.5=5.1 Mpb;

PM3=5.1×0.293×1.341=2 Hp。

当轴功增加2.6%时，风机轴功为

PF3′=2.3×1.026=2.36 bhp。

则，马达的功率为：

HM3′=2×2.36+0.5=5.22 Mpb；

PM3′=5.22×0.293×1.341=2.05 Hp。

换算成瓦特，则皮带轮2相较于基准带轮的功率增大了37.3 W。

2.1.1.3 新公差的确定

根据计算结果，发现原先的设计公差并不能满足使用要求。因此应修改皮带轮的公差范围，尽可能使其既能够被供应商制造而不会增加成本，同时它们在最恶劣情况下的基准直径不大于原设计。

表5 某皮带轮改良后的相关尺寸和设计公差

表6 制冷量以及能效比对比

图4 旋压带轮与基准带轮的风量-功率对比图

图5 旋压带轮与基准带轮的风量-静压对比图

图6 旋压带轮与基准带轮的风量-功率对比图

图7 旋压带轮与基准带轮的风量-静压对比图

图8 旋压带轮与基准带轮的风量-功率对比图

图9 旋压带轮与基准带轮的风量-静压对比图

最终，确定皮带轮的公差，如表5所示。

根据基准直径的计算公式，它们在最恶劣情况下的基准直径分别为：皮带轮1的DD1=6.581－0.438－0.438×sin19°=6"；皮带轮2的DD2=6.081－0.438－0.438×sin19°=5.5"。

与设计基准直径相同，因此不会造成功率的上升。

2.2 皮带轮公差对于整机性能的影响

更改了公差后，虽然能够保证风机马达的功率不会上升，但是由于风机带轮的基准直径变大，风机的转速会有轻微下降，这将引起风量的减小，因此可能会引起整机性能或能效比的下降。所以还需要对整机性能进行模拟分析，从而确定新的公差不会影响到整机的性能。

如表6所示，通过软件模拟分析，新的公差对于整机性能几乎没有影响，在整机2中能效比甚至还有所上升，所以新的公差范围是可以接受的。

2.3 实验验证

将装有满足新公差的皮带轮1的风机系统接入风洞中，调整马达带轮的圈数来改变传动比，从而获得不同的转速。在相同的静压点下，测量并对比了马达转速，风机转速，马达功率以及风量。

图4～图5是马达带轮圈数为5的情况下的马达功率风量图以及静压风量图。图6～图7是马达带轮圈数为3的情况下的马达功率风量图以及静压风量图。图8～图9是马达带轮圈数为1的情况下的马达功率风量图以及静压风量图。新的皮带轮1与作为基准的铸造带轮相比，马达功率和风机提供的风量几乎没有差别。因此新的公差是可以接受的。

3 结语

槽型角和跨棒直径是影响马达功率的主要因素，通过对这两个尺寸公差分析，能够预判尺寸走向以及它们对马达功率的影响。

在进行该项目的初期，我们发现部分旋压带轮使马达功耗有较大程度的提高，为了搞清原因，我们通过实验室的切割测量，发现旋压带轮的槽型角虽然在公差范围内，但是与原铸造带轮相比，普遍偏大。为了降低马达功率，我们要求供应商直接减小了槽型角的公差，后面的实验达到了较好的效果。然而当要求供应商以此作为今后批量生产的要求之后，供应商表示大批量时必须增加工序来保证，否则无法达到公差要求，而增加这道工序将大大增加产品的成本。

为了获得更高的性价比，必须在不增加成本的情况下修改关键尺寸的公差，通过分析，我们缩小了皮带轮的跨棒直径的公差范围，取消了跨棒直径的下偏差，保留上偏差，同时将原槽型角公差从-1°～+1°，变为0°～-2°。并通过计算和模拟，确保了新的公差不会引起系统性能的下降。新的旋压带轮满足了产品的使用要求，获得较好的经济效益。

通过该项目的经验教训，我们确定了皮带轮验证的步骤，以及计算方法，为今后的更多类似的项目积累了大量宝贵经验。

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Tolerance Analysis for Spinning Pulley

CHEN Jia1,RONG Guangwei2
（1.Ingersoll Rand Asia Pacific R/&DCenter,Shanghai 200051,China;2.Ingersoll Rand Asia Pacific R/&DCenter,Taicang215400,China）

Aiming at the low-cost spinning pulleys produced in the air-conditioning products using the new technology,the paper introduces the evaluation and analysis method of the key dimensions tolerance design for the pulleys.By using this calculation method,the spinning pulley can realize proper transmission ratio and air volume after substituting for the original casting pulleys,and can ensure that the motor power will not rise,the air conditioning system energy efficiency ratio will not be reduced.

pulley;datum diameter;over-pins diameter;groove angle;motor power;transmission ratio

TG 376

A

1002－2333（2018）01－0145－04

（编辑黄 荻）

陈佳（1984—），女，工程师，从事商用空调设备的设计开发工作。

2017-04-11