基于有限元理论的两种双排链传动方式受力分析

李彬

摘 要：本文针对机械传动中双排链传动的两种使用方式，运用了理论力学、材料力学、弹塑性力学等力学知识和有限元理论，得到了两种传动方式下的链轮和传动轴的受力情况，综合运用了MATLAB、ANSYS、solidworks等软件求解，得到了两种传动方式下链轮和轴的总变形、应力应变和安全系数，并给出合理建议。

关键词：双排链传动；受力分析；有限元理论；应力应变

本文旨在确定在链条力影响下，两种双排链工作方式下链轮和传动轴的受力变形情况[1]，对结果进行分析进而给出对实际生产有意义的建议。

链传动的动载荷：链传动的动载荷一方面由链条速度变化引起，另一方面由从动轮角速度变化所引起。链速变化引起的动载荷为：

从动轮角速度引起的动载荷为：

J----从动系统转化到从动链轮轴上的转动惯量，kg.m2

由以上分析，转速n增加和齿数z减少都将造成冲击和动载荷增加。

链传动受力分析[2]

现给定一个链传动的特定装配工况：电机采用86步进电机，额定功率为500w，双排链轮采用08B链条链轮，齿数z1=z2=14，模数m=1，主动链轮和从动链轮中心距为250mm，输入扭矩为T=60N·m，主动轮转速为n=60 rpm。传动方式1如图1所示，传动轴分布在主动轴的两侧；传动方式2如图3所示，传动轴在主动轴的一侧。传动方式1在此工况下的受力为：

F1=Fe+Fc+Ff

F2=Fc+Ff

F1 、F2分别为链条紧边和松边拉力，Fe 、Fc 、Ff分别是链条的有效拉力、离心拉力和垂度拉力，受力示意图如图2，其中

p——电机额定功率，Kw

q——链条每米重量，Kg/m

Kf——垂度系数

a——中心距，m

于是有：

F1=Fe+Fc+Ff=2653+0.025+11.83=2665N

F2=Fc+Ff=0.025+11.83=11.855N

传动方式2在此工况下的受力为：

F1=Fe+Fc+Ff=2665N

F2=Fc+Ff=11.855N

受力示意图如图4所示。

有限元理论概述

有限元法（Finite Element Method）是基于近代计算机的快速发展而发展起来的一种近似数值方法，主要用来求解一般连续场问题。利用有限元法求解问题一般分为以下几个步骤：

结构离散化；

求出各单元的刚度矩阵：在弹性范围的小变形情况下，节点力和节点位移呈线性关系[3]，有：

{p}e=[k]e {δ}e

集成总体刚度矩阵并写出平衡方程：

{Q}=[K]{δ}

引入边界条件，求出各个节点的位移；

求出各单元的应力应变。

利用计算机求解有限元方程

利用ANSYS求解本问题中主动链轮和主动轴的应力应变等结果如图5-16，其中图5-10是反向传动方式，图11-16是同向传动方式。[4]

由以上云图结果可以看出，對于主动链轮，反向传动下变形量最小为0，最大为0.039mm；同向传动下变形量最小为0，最大为0.038mm。对于主动轴，反向传动下变形量最小为0，最大为0.122mm；同向传动下变形量最小为0，最大为0.31mm。

结语

本文利用有限元法，结合计算机求解出了两种双排链传动方式下链轮和轴的变形量。从传动上看双排链传动稳定，传动力是单排链的1.6-1.8倍，但双排链传动不适合变动力矩的传动，它只适合作匀速力矩的传动，如输送带，同步匀速传递作用等，在变动力矩的传动时会产生滑脱跳动，设计上如按最大传动力矩设计往往造成浪费。

参考文献：

[1] 张焕文.浅谈08B-2型双排链传动线 [D].武汉工业大学陶瓷研究所，1996

[2] 濮良贵.机械设计 [M].北京：高等教育出版社，2013：165-181