冯·诺依曼的趣事

林革

计算機已经在工作、学习、生活等方面深刻地影响着人们的生产和生活方式。而很少有人知道，计算机这项伟大的发明与一位数学家密不可分，他就是被誉为“计算机之父”的冯·诺依曼。

冯·诺依曼（1903-1957年）是美籍匈牙利人，从小就天赋异禀、智商超群。他不仅拥有惊人的记忆力，还具备卓尔不群的数学才能。在他短暂的一生中，这位享有“火星人”美誉的科学巨人，几乎玩转了包括电子计算机、博弈论、代数、集合论、测度论、量子理论在内的诸多领域，成为这些领域里的一代宗师或开山鼻祖。下面的几则趣闻轶事便体现了这位天才的与众不同。

出人意料

一次数学聚会上，一位年轻人兴冲冲地与他探讨科普大师马丁·加德纳编写的一道数学趣题：两个男孩各骑一辆自行车，从相距32千米的两地相向骑行。在他们起步的同时，一只停在自行车车把上的苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。苍蝇一直飞，到达另一辆自行车的车把后又立即飞回。如此往返，直到两辆自行车相遇为止。如果两辆自行车都以每小时16千米的速度匀速前进，苍蝇以每小时24千米的速度匀速飞行，那么苍蝇总共飞行了多少千米？

按照常人的惯性思维，首先需要算出苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程，其次是返回路程，并依次类推，算出一段段越来越短的距离，最后求和，才是最终结果。这涉及到苍蝇飞过的路程有几段路和每段所花费的时间，即所谓的无穷级数求和问题，因此非常复杂。

而科普大师加德纳则转化思路绕开这些常规障碍：因为每辆自行车运动的速度是每小时16千米，之后两辆自行车相遇走完32千米的距离，说明从开始到相遇，自行车所花费的时间为32÷（16+16）=1小时，而这正是苍蝇所用的时间。又已知苍蝇的飞行速度是每小时24千米，因此在1小时中苍蝇总共飞了24千米。

听了年轻人的题，冯·诺依曼略加思索便给出了正确答案。年轻人笃定他也运用了加德纳的思路，于是开始抱怨其他数学家用无穷级数求解的方法十分繁琐。不料，冯·诺依曼却面露诧异地说道：“我用的正是无穷级数求和的方法啊！”年轻人听后顿时瞠目结舌。

神机妙算

在讲述这个故事之前，我们需要介绍世界上第一台通用计算机——ENIAC（电子数字积分计算机的简称）。这台电子计算机诞生于第二次世界大战期间，当时各参战国的武器装备比较落后，因此研发新型导弹就显得十分迫切和必要，美国陆军军械部还专门为此设立了“弹道研究实验室”。为了在战争中占得先机，有关电子计算机的设想被提出并得到了大力支持，但等到真正开始实施时才发现研究工作困难重重、举步维艰。幸运的是，时任弹道研究所顾问、正在参加美国第一颗原子弹研制工作的数学家冯·诺依曼及时加入，解决了一系列关键性问题，从而保证了ENIAC的顺利问世，宣告了一个新时代的开始。

在研制ENIAC期间，几位数学家在一起切磋一道数学难题，百思不得其解，又不甘心放弃。于是，一位青年数学家决定带着台式机回家继续演算。

第二天一早，数学家们又在办公室里讨论这道难题。这时，那位带计算机回家演算的同事推门而入，模样狼狈不堪，却面带笑容颇为得意地对大家炫耀道：“感谢上帝，天道酬勤。我从昨晚开始马不停蹄地用计算机算到凌晨4时30分，总算找到这道难题的5种特殊解答。它们一个比一个难，我的天哪！”他的用意，一是表达如释重负;二是准备接受众人的夸奖。

就在此时，冯·诺依曼恰好刚进办公室，随口问道：“什么一个比一个难？”有人将题目讲述给他听，冯·诺依曼一听立即来了劲头，但随即眼望天花板默不作声，陷入沉思之中。同事们饶有兴致地待在一边，大家对他超凡脱俗的神算本领早有耳闻，今天当然要见识一下。大约过了5分钟，冯·诺依曼就给出了4个正确答案。这下那位熬了一夜的青年数学家再也坐不住了，脱口说出最后一个答案。冯·诺依曼先是一愣，但没有接过话茬。在1分钟之后，他才肯定地说：“你的答案是正确的。”当那位青年数学家怀着无比敬佩而又尴尬的复杂心情离去后，冯·诺依曼仍在原地苦苦思索，一脸困惑，许久不能自拔。

有人悄悄地问他在想什么。冯·诺依曼不安地说：“我在想，他究竟用的是什么方法，这么快就算出了答案。”众人忍俊不禁，道出了原委：“他可是用台式机算了整整一个晚上啊！”冯·诺依曼这才释怀地大笑起来。

稳操胜券

印象中，科学家可能都是木讷呆板、不苟言笑的学究形象。他们大多都沉浸在自我的世界里，似乎不食人间烟火，少有情趣。不过下面这则冯·诺依曼为获胜耍小伎俩的趣事，或许能让你改变这种刻板印象。

有一次，冯·诺依曼与9位同事一起去踏青。春意盎然的美景让大家心旷神怡，而自在美味的野餐更是让人兴致勃勃。一番尽兴地吃喝谈笑过后，饱了眼福和口福的数学家们有的卧着、有的坐着，端详着不远处的几座崇山峻岭感叹不已。

或许是出于职业习惯和专业敏感，有人提议目测对面一座山峰的高度，众人立刻响应。大家商议的规则是：每个人悄悄写下一个数字，哪个人的数据最接近10个人估计数据的算术平均数，就算赢。

冯·诺依曼稍加思考后，把一个关系最好的同事拉到一边耳语一番后，他俩分别写下了自己的数据。结果不用猜也知道——冯·诺依曼胜出。

原来，两人先判断别人的估算值，认定其他8位同事写下的数据都小于m（比如3000米），然后冯·诺依曼在纸片上写m，他的好朋友则写9m。这样一来，可以理解的数据从小到大的常规情形如图1所示。

从中可以轻易地判断出，如此这10个数据的算术平均数必定位于m和9m之间。从以下这2种极端情形，便可直观理解结论的正确性。

1、8位同事估计的数据都很小，哪怕是都接近于0。

不妨就认为8位同事都写了0，冯·诺依曼写了m，他的好友写了9m，那么这10个数据的算术平均数为（m+9m）÷10=m，相当于好友写的9m分别给前8位同事各补了一个m，即所谓减高补低。因此，冯·诺依曼的数据显然最为接近而获胜。

2、8位同事估算的数据都很大，哪怕是都接近于m。

不妨就认为8位同事都写了m，那么10个数据的算术平均数为（8m+m+9m）÷10=1.8m，从排序上就可以判断，冯·诺依曼的数据仍最为接近。

即使8位同事中一些或全部数据都大大超过m，也不难判断，10个数据的算术平均数仍位于m和9m之间，只是存在接近9m的可能。如果这样，那获胜的就是冯·诺依曼的好友，这可是他俩商议设定的结果哦！