数学史融入高职院校《高等数学》课堂教学模式的探索与实践

【摘要】本文针对目前高职高专院校《高等数学》课堂教学有效性无法提高的现状，打破传统教学模式采用数学史融入到《高等数学》课程教学模式，实践表明不仅可以提高学生的学习兴趣，促进学生对数学知识的理解和对数学价值的认识，还可以丰富教师的课堂教学。

【关键词】HPM 高职院校 高等数学 课堂教学

【中图分类号】G712 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）44-0109-02

早在19世纪，数学史对数学教育的意义就已经引起了数学家们的关注，法国的数学家泰尔凯，英国数学家德摩根等都是先驱，到20世纪上叶，一些欧美数学家例如庞加莱、斯密斯等大力倡导数学史在数学教学中的应用。[1]随着研究的不断深入，在中小学数学教学中已经取得了一定的成效，目前国内在这方面研究比较突出的是华东师范大学汪晓勤教授及他的研究团队。在数学史融入高等数学教学方面进行研究的有高雪芬[2]、秦靖[3]、王爱玲[4]、郑文晶[5]和缪烨红[6]等，但是他们都是在HPM视角下对具体的教学案例进行研究，本文通过对高等数学课程特点、高职高专院校学生的学情以及目前高等数学课堂教学中存在的问题进行深刻剖析，采用将数学史与高等数学课堂教学内容相结合的一种新的教学模式。当冰冷的美丽变成火热的思考，枯燥乏味的数学课堂就会变得生动有趣。

一、《高等数学》课程特点

《高等数学》是高职高专学校的一门公共基础理论课，也是很多专业的一门必修课程，这门课程主要培养学生的逻辑思维能力、计算能力以及对知识的应用能力。对于初学者来说，能够做到把握这门课程的整体知识结构、认识到各章节之间的关系、理解每个知识点的实质是一件很难的事情，绝大部分学生只能掌握一些简单的计算。主要原因是这些知识本身理论性比较强，理解起来比较困难并且学习这门课程本身对学生的知识结构也有一定的要求，必须有较好的初等数学基础。

二、高职高专院校学生现状分析

为了深入了解高职院校学生的情况，对内蒙古农业大学职业技术学院和包头轻工职业技术学院的学生及其学习现状进行了调研，将获取的信息和数据进行归纳总结，总结情况如下：

1.高职高专院校生源

高职高专院校的学生绝大部分是从普高录取的专科生和从职高录取的本、专科生，他们的数学基础不太扎实，特别是函数这部分知识，而《高等数学》这门课程的研究对象就是函数，这样给学生的学习带来了更大的困难。

2.学生学习现状

高职高专的学生学习缺乏积极性，尤其是《高等数学》这门课程，很多学生都不感兴趣，认为太难学不会，从内心畏惧、抵触学习高等数学，主要表现为课前不预习，课上注意力不集中，课后不复习。为了更进一步了解学生的学习现状，对内蒙古农业大学职业技术学院的17级本科计算机科学与技术专业和17级专科电子技术专业以及包头轻工职业技术学院17级本科机电一体化专业和专科自动化专业共计125名学生进行了问卷调查，共发放问卷125份，回收有效问卷125份，有效率为100%。对调查结果进行统计，数据如下表所示：

问卷调查结果表明：（1）学生学习数学的热情不高，觉得高等数学课枯燥乏味而且很难。（2）学生对微积分产生的原因、经过及它的应用范围一无所知。（3）学生对数学史很感兴趣。其中由（1）（2）可知学生学习高等数学是盲目的，对高等数学是如何产生的、用它能解决什么问题都不清楚，在这种情况下他们如何能学会和学好这门课程？学了也没觉得有什么用，进而导致学生厌学。但是，从（3）可以看出学生并不是对数学一点儿兴趣都沒有，他们对数学史比较感兴趣。

三、目前高职高专院校《高等数学》课堂教学中存在的问题

鉴于这门课程内容比较难理解，学生基础较差并且学习积极性不高的情形，任课教师采用什么样的教学方式是学生能否学会这门课程的决定性因素。通过与内蒙古农业大学职业技术学院和包头轻工职业技术学院的《高等数学》任课教师进行交流并结合自身的授课情况，对教学模式和教学效果进行分析和总结，目前在高职高专院校《高等数学》课堂教学中存在的主要问题：（1）教师过于注重知识传授，采用原来“满堂灌”的教学方式；（2）教师对学生期望过高，学生的数学基础比较差；（3）学生学习热情不高，课堂气氛沉闷；（4）学生没有问题意识。

从上述问题可知，目前的教学模式不适合高职院校的学生，学生学习热情不高，课堂气氛沉闷的主要原因是对教学内容不感兴趣，没有了学习的兴趣又如何能产生问题意识，那么要想提高《高等数学》课堂教学有效性，关键是要解决学生学习兴趣的问题。

四、数学史融入高职高专院校《高等数学》课堂教学的实践

根据对《高等数学》课程特点、学生的生源、学生的学习现状以及在《高等数学》课堂教学中存在问题进行剖析和总结，从提高学生学习兴趣入手，尝试在教学过程中融入数学史。

首先任课教师从授课知识的历史背景入手让学生明白其产生的原因，然后以故事的形式展开介绍知识的发展历程，并对比对其发展作出重大贡献的数学家的解题思路和方法，总结相同和不同之处，沿着知识的发展脉络进行比较分析从而完成知识的讲解，最后将所学知识与学生的专业相结合。学生沿着前人的思路从所学知识产生的原因到它的创立再到它的影响（其中包括对学生所学专业的影响），由浅入深，对这部分知识进行全方位的了解，但是要做到这一点对任课教师也有一定的要求，任课教师必须要懂数学史知识，这样在课堂教学中才能做到游刃有余。

五、结语

通过将数学史融入高职高专《高等数学》课堂教学，使学生体会到了数学的魅力，它以一种演绎的方式展现了数学知识的产生和发展过程，学生接受知识的过程也是一个不断消除自己疑问，慢慢理解、接受的过程，教师在授课过程中通过给学生比对历史上那些大数学家的解题思路和方法，不仅可以拓展学生的思维层次，也能够活跃学生思维的广度。在今后的高等数学教学中数学史的融入会让枯燥乏味的数学课堂变得生动有趣，让学生在感受博大精深的数学文化的同时真正爱上数学，将数学知识与自己的专业相结合创造出更大的成就。

参考文献：

[1]汪晓勤，欧阳跃.HPM的历史渊源[J].数学教育学报，2012，（3）：24-27.

[2]高雪芬，汪晓勤.M.克莱因的HPM思想——以《微积分》为例[J].数学教育学报，2012，（4）：24-27.

[3]秦靖.HPM视角下《高等数学》课程的教学探索[J].教育教学论坛，2017，（20）：185-186.

[4]王爱玲.HPM视角下极限概念的教学案例[J].高等数学研究，2017，（5）：46-51.

[5]郑文晶.基于HPM视角下函数概念——“集合关系说”的教学设计[J].呼伦贝尔学院，2017，（3）：109-114.

[6]缪烨红.HPM视角下“第二个重要极限”的教学设计[J].职业技术，2016，（3）：64-65.

作者简介：

陈红红（1984-），女，包头土右旗人，在读硕士，讲师，从事数学史和数学教育研究。