试论新时期高中数学解答题教学方法

刘道贵

【摘要】解答题是高中数学的重要题型，占有较高分值，直接关系着学生的数学成绩。新时期高中数学解答题更加注重考查学生的综合素质，灵活性、技巧性强，很多学生因无法掌握有效的解题方法，解答时思路错误，计算繁琐，半途而废，因此，为提高学生解答题的解题能力，教学实践中，教师应注重解答题解题方法的传授，使学生尽可能多的得分。

【关键词】新时期 高中数学 解答题 教学方法

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）44-0106-02

高中數学解答题与其他题型不同，要求学生规范、正确写出解题步骤，保证各步骤推理合理、结果正确才能得全分。部分解答题目难度较大，包含的隐含条件、计算技巧较多，稍有不慎容易走进解题误区，白白失分，因此，教学实践中，除夯实学生的基础知识外，还应注重总结解答题教学方法，传授一定的解题技巧，不断提高学生的解题能力。

一、夯实基础

高中数学解答题涵盖的知识点多，对学生的思维能力、推理能力要求较高。但分析可知，解解答题时使用的基础知识较多，而且学生因基础知识掌握不扎实，导致失分的情况时有发生，因此，教学实践中，教师应做好基础知识讲解，使学生切实打牢基础，引导学生注意一些细节问题，保证考虑问题的全面性，做到会做的题，坚决不失分。

例如，解三角形在高中数学测试中的出现频率较高，通常出现在解答题的第一题。但部分学生对正弦、余弦定理、三角形面积计算公式掌握不牢固，解题容易出错，得不全分。为避免上述情况的出现，教学实践中，教师一方面，除讲解正弦、余弦定理外，还应对其进行拓展，如讲解正弦定理时，教师应要求学生牢记“等角对等边，等边对等角”、“大角对大边，等边对等角”这些内容，用公式表示为：在△ABC中，A=B？圳a=b？圳sinA=sinB；A>B？圳a>b？圳sinA>sinB；另一方面，解题时要求学生注意一些隐含条件，合理取舍计算结果。如△ABC中A+B+C=？仔，即计算角度时，只存在一个角为钝角。

二、加强训练

解高中数学解答题时，一些方法、技巧需要学生在训练中不断积累，因此，教师应在总结高中数学常见解答题题型的基础上，日常教学中以专题的形式对学生加强训练，要求学生规范解答，详细写出解题思路，尤其使学生认真分析扣分原因，在题目旁边做好批注，定期翻阅，时刻提醒自己，避免犯类似错误。

例如，在解答立体几何题目时，一些学生粗心大意，认为只要得出正确结果即可，书写不规范，结果本应该得满分的题目，而得不全分。分析发现，学生解题出现的问题有：添加辅助线未体现在图中；书写混乱，数学符号乱用；解题跳步太多，推理过程上下不连贯；解题过程因果关系不明确等。教学实践中，教师应多对学生进行解题训练，使学生养成良好的答题习惯，保证解题过程的规范性、完整性。同时，要求学生认真分析自身解题过程，根据自身的得分情况，详细写出解题未得全分的原因，及时查漏补缺。

三、总结技巧

高中数学解答题教学中，教师应及时纠正学生的错误学习方法，禁止搞题海战术，要求学生做好解答题解法方法、技巧的总结，如计算时可考虑整体代入，或使用数形结合法进行分析，尤其应做经典、代表性较强的题目，做到做一道题，会一类题，举一反三，以不变应万变，不断提升解题能力。

例如，解析几何解答题计算繁琐，如未掌握一定的解题方法，会浪费很多时间，而且不容易得出正确结果。教学实践中，教师可引导学生认真观察曲线方程，采用整体代入法降低计算复杂度，如题：

已知椭圆方程为 + =1，点Q为椭圆上一点，直线l过点N（1，0）且和椭圆相交于A、B两点，若四边形OAQB为平行四边形，是否存在这样的直线l，若存在求出直线l的方程，如不存在，请说明理由。

分析：很多学生对解析几何复杂的计算望而生畏，事实上计算时注重整体代入，不难求解。可设A（x1，y1），B（x2，y2）。根据题意直线l的斜率一定不为0，可设直线方程l：x=my+1

∵四边形OAQB为平行四边形，其充要条件为 = + ，可知Q的坐标为（x1+x2，y1+y2），又∵其在椭圆上，即， + =1，整理得2x +3y +2x +3y +4x1x2+6y2y2=6。

很多学生计算到此不知道如何进行，此时因为AB在椭圆上，因此，可进行整体代入，即，∵2x +y =6，2x +y =6，代入可得2x1x2+3y1y2=-3，而后直线方程和椭圆方程联立，利用两根关系可解得m=± ，即存在两条这样的直线满足题目要求，直线l的方程为：x+ y+1=0，x- y+1=0

四、结论

新时期高中数学解答题不仅灵活，而且情景新颖，无疑给教学工作带来新的挑战，因此，教学实践中，教师应提高认识，做好解答题类型总结、分析工作，传授解答题的解题方法与技巧，尤其应透彻讲解高中数学基础知识，并加强训练，不断提升学生解题能力。同时，还应引导学生总结解答方法与技巧，不断提高解题效率。

参考文献：

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