快慢车模式下市郊乘客乘车路径选择行为研究

汤莲花 徐行方

(同济大学道路与交通工程教育部重点实验室 上海 201804)

0 引 言

随着轨道交通市郊客流日益增大，且时空分布越加不均，目前在一些市郊轨道交通线路中尝试了“快慢车”运行模式，通过快车在部分站点不停站，或利用越行线超越慢车来缩短乘客在途时间，不断提高城市轨道交通服务水平.目前国内外对快慢车研究侧重于停站方案的确定[1-3]，对快慢车乘客路径选择行为的研究较少.狄迪等[4]建立了考虑轨道列车行程时间、车内拥挤度及平均候车时间组成的乘客出行成本的路径选择模型，但文中假设乘客最多只能容忍一次换乘；解晓灵等[5]分析了乘客乘车舒适度、候车行为和车站步行行为的随机效用，建立了包括了乘车效用和车站效用的非线性随机效用模型，但文中未充分考虑快慢车之间的换乘行为；赵欣苗等[6]按照乘客出行起讫点的车站种类划分乘客，建立了出行广义费用模型，为本文的研究提供了一些借鉴，但广义费用函数中未充分考虑因快车越行慢车引起的乘客候车时间和换乘时间的变化.

因此，本文针对快慢车共线运营的市郊轨道交通，充分考虑快车越行慢车引起的前方站快慢车发车间隔的变化，以及乘客在快慢车之间的换乘，对快慢车乘客乘车路径选择行为进行了研究，试图为快慢车的运营组织提供一定的参考.

1 快慢车模式下乘客出行广义费用

文献[7]提出，每隔一列慢车开行一列快车能够有效保证乘客的候车时间在可承受范围之内，此种情况比较具有代表性，因此，本文针对快慢车开行比例1∶1的情况进行研究，相应的运行图见图1，并假设：①始发站快慢车均衡发车，同一发车对内慢车与快车的发车间隔为h，不同发车对慢车与慢车(或快车与快车)的发车间隔为hz；②乘客若选择慢车换乘快车，其在途经的第一座快车站即下车换乘；若选择快车换乘慢车，其在途经的最后一个快车站才下车换乘；③乘客仅在到达目的站之前进行快慢车换乘，不会越过目的站之后，再坐反向列车返回目的站.

图1 快慢车1∶1运行图

在快慢车共线运营的轨道交通网络中，影响乘客出行选择的因素除了安全、正点外，通常有快速和便捷，在意时间的乘客优先选择快车，在意换乘的乘客优先选择直达列车，因此，本文将影响快慢车模式下乘客路径选择的因素分为候车时间、在车时间和换乘时间，具体分析如下.

i

(2)

3) 换乘时间 换乘时间一般包括两部分：换乘站走行时间和换乘后候车时间，由于本文研究的是同线路换乘，快慢车基本可以实现同站台换乘，因而可忽略换乘走行时间，只考虑由于换乘增加的候车时间,因此，在车站u乘客在快、慢车之间进行一次换乘的时间为

(3)

综上，乘客从i站出发到达j站选择第k条路径出行的广义费用为

(4)

2 乘车路径选择模型

本文采用以随机效用理论为基础的多项Logit模型，假定每条路径对乘客效用函数中的随机误差项ε相互独立，且服从相同的Gumbel分布，则第k条路径被乘客选择的概率为

(5)

则乘客在快慢车共线运营的多路径OD乘车的路径选择比例的求解流程为.

步骤1输入乘客的出行起讫点，标定乘客候车时间、在车时间和换乘时间的感知系数.

步骤2根据乘客出行的起讫点，搜索各OD对内的有效路径，构建有效路径集合.

步骤3针对OD对第k条路径，根据式(1)～式(4)计算所有路径的广义费用和平均广义费用.

步骤4根据式(5)计算OD对内各条有效路径被乘客选择的概率.

3 算例分析

3.1 计算结果

借鉴文献[5]中快慢车案例，见图3，慢车停靠所有车站，快车在车站B/C停靠，但只有在车站C快车才可以越行慢车.快慢车在始发站发车间隔h为3 min，快车在正线停车30办理乘客乘降作业后越行慢车.除C1，C2两座越行站慢车停站时间210外，其他车站的列车停站时间均为30.

图3 快慢车线路停站方案及时刻表示意图

利用前述建立的模型，乘客的感知系数参考文献[8]，按照乘客出行起讫点的不同情况分别计算.同时对于快车站出发的乘客，考虑其到达车站的不同阶段，计算结果见表1～4所示.其中，表中的“路径详情”，均使用缩写，S为慢车，F为快车.例如：SZ/FZ为慢/快车直达(不换乘)，F-S为快车换乘慢车，S-F-S为慢车换乘快车再换乘慢车.

表1 乘车区间为快车站-快车站计算结果

表2 乘车区间为快车站-慢车站计算结果

表3 乘车区间为慢车站-慢车站计算结果

表4 乘车区间为慢车站-快车站计算结果

每个表格中均列举了同一种类出行起讫点不同出行距离乘客的情况，由表1～4可知：

1) 当乘客出行距离较短时，乘客选择快车和慢车的概率相差不大，选择慢车的概率甚至要大于快车，如表1的B1-C1，表2的B1-A2，表3的A1-A3；随着乘客出行距离的延长，乘客选择快车直达或快慢车换乘的概率逐渐增大.这是由于出行距离较短时，快车节省的在车时间小于增加的换乘时间或候车时间，而随着出行距离的增大，快车节省在车时间的优势逐渐凸显，引起乘客选择快车的概率逐渐增大.

2) 对于出行起讫点均为快车站的乘客，如果到达车站为阶段①，即遇到的第一列车为快车，则选择该快车直达的概率为100%，见表1；而对于从快车站出发、目的站为慢车站的乘客，会根据到达阶段做出不同的选择，见表2乘车区间为B1-A4的乘客，在阶段①到达时选择F-S的概率大于SZ，在阶段②到达时选择SZ的概率大于F-S，但均大于发生两次换乘的S-F-S；当出行距离增加到B1-A5时，在阶段②到达的乘客虽然遇到的第一列为慢车，但选择继续等待快车的F-S以及需要换乘的S-F-S概率均大于SZ，更验证了快车对于长距离出行乘客的吸引力大.

3) 快车越行慢车带来的慢车停站时间增加会影响乘客对慢车的选择，见表4乘车区间为A1-B3的乘客，虽然出行距离不长，但乘客选择S-F的概率大于SZ，这是因为选择S-F时，虽然增加了换乘时间，但仍小于SZ在途中被快车越行增加的在车(停站)时间.

3.2 灵敏度分析

1) 换乘时间感知系数 由于从快车站到慢车站的乘客可选择3种分别含0次、1次和2次换乘的路径，能更明显地看出乘客路径选择受换乘时间感知系数的影响，因此以该乘车区间的乘客为例(统一取到达车站时间为阶段①)，取不同换乘时间感知系数，结果见表5.

由表5可知，对于同一乘车区间的乘客，随着换乘时间感知系数的不断增大，乘客选择SZ的概率不断增大，选择S-F-S和F-S的概率不断减小，尤其是需要两次换乘的S-F-S，但随着乘客出行距离的不断延长，减少程度逐渐变小，例如B1-A5的乘客对于F-S的选择并没有随换乘时间感知系数的增长有较大的减少.这是由于随着换乘时间感知系数的增大，换乘时间增加，使得广义出行费用逐渐增大，导致乘客选择需要换乘路径的概率逐渐减小；但对于长距离出行的乘客，换乘快车仍可以节省出行时间，导致选择快车出行的概率有所增长.

表5 不同出行距离乘客在换乘时间感知系数变化时的各路径选择概率

2) 发车间隔 继续以乘车区间为快车站到慢车站的乘客为例，同一发车对内慢车与快车的发车间隔h分别取3，4，5 min，计算结果见表6.

表6 不同出行距离乘客在发车间隔变化时各路径的选择概率

由表6可知，对于同一出行区间的乘客，随着发车间隔的不断增大，乘客选择SZ的概率不断增大，选择S-F-S和F-S的概率不断减小，尤其是需要两次换乘的S-F-S的概率.同时，随着乘客出行距离的不断延长，减少程度逐渐变小，例如B1-A5的F-S路径.这是由于快慢车的发车间隔增大时，会增加乘客的候车时间和换乘时间，使得广义出行费用逐渐增大，进而影响乘客的选择概率.但快车仍然对长距离出行的乘客有较大的吸引.

4 结 论

1) 对于长距离出行的乘客，即使乘客选择快车后需要换乘才能到达目的地，快车的优势仍然较为明显；

2) 快车越行慢车导致慢车停站时间的增加，会影响乘客对慢车的选择；3)随着换乘时间感知系数和发车间隔的不断增大，乘客选择直达列车的概率不断增大，选择需要换乘列车的概率不断减小，但随着乘客出行距离的延长，换乘列车中包含快车路径的减少程度逐渐变小.

基于以上结论，说明快慢车对于中长距离的市郊线路优势明显，但乘客对于换乘时间的感知及快慢车的发车频率对乘客的选择有较明显的影响.对于中长距离出行的乘客，在同一换乘时间感知系数下，其选择换乘和快车的意愿与快车的发车频率成正比，且这一趋势随着出行距离的增加更加明显；在同一快慢车发车频率下，其选择换乘和快车的意愿与换乘感知系数成反比，但这一趋势随着出行距离的增加逐渐减缓.因此，在乘客出行的早晚高峰，对换乘时间感知较小的通勤乘客居多，出行距离也较长，应减少快慢车的发车间隔，保证快车的开行比例；在乘客出行的非高峰时段，对换乘时间感知较大的休闲旅客居多，出行距离相对较短，可以适当减少快慢车的发车频率，并增大慢车的开行比例，即快慢车的开行比例可以为1:N(N>1).