半电波暗室归一化场地衰减的分频段仿真①

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(同济大学，上海 200092)

0 引 言

归一化场地衰减NSA(normalized site attenuation)是衡量半电波暗室能否准确模拟开阔场OATS (open area test site) 的最重要的指标。NSA反映半电波暗室内壁的吸波材料对电波的吸收能力，即阻止电波反射的能力。仿真NSA越接近理论值，半电波暗室对OATS模拟越准确，在半电波暗室中对被测设备EUT(equipment under test)做辐射发射测试的结果也越可靠，并且具有较好的重复性和比对性。模拟半电波暗室NSA特性，可以预判设计和材料使用方案是否合理，有效减少半电波暗室造价。

1 NSA仿真预测方法

目前电波暗室归一化场地衰减NSA仿真主要方法有；射线跟踪法RTM(ray tracing method)[1]、时域有限差分法FDTD(finite-difference time-domain method) 和有限元法FEM ( finite element method)[2]。

在200MHz以上高频段，射线跟踪法仿真性能都比较好。但在200MHz以下低频段，电磁波波长远大于吸波材料的阵列尺寸，射线跟踪法误差较大[3]。所以在进行NSA仿真时，应该区分高低频段，其分界频率为100～300MHz，本文采用200MHz。即低频段30MHz～200MHz，高频段200MHz～1000MHz。

1.1 低频段NSA仿真预测方法

吸波材料是一种高色散有耗媒质，即有折射和反射，又有吸收，低频时采用均值法处理，得到各向异性的平面分层媒质。时域有限差分法FDTD需要积累大量随时间变化的边界层匹配数据，且在30MHz～100MHz频段模拟NSA值与理论值之间差距会超出±4dB[4]。频域的有限元法FEM则将连续场离散化为有限大小单元体的集合，利用变分原理和边界条件推导出泛函[5]，进行FEM计算。

1.2 高频段NSA仿真预测方法

高频段采用传统的射线跟踪法RTM对暗室的NSA性能指标进行分析。射线跟踪法又叫射线法，其原理基于几何光学理论。根据反射、直射计算所有方向射线产生的场强，然后叠加得到接收点处场强。

1.3 NSA仿真计算

基本思路是：根据天线发射频率，分别采用FEM有限元法或射线跟踪法仿真计算最大电场强度，代入半电波暗室NSA计算公式[8]：

(1)

得到仿真NSA值，与表1[8]的理论标准值比较，要求差值在±4dB范围内。

表1 3米法半电波暗室NSA理论标准值

2 低频段仿真预测

2.1 分层模拟电磁波吸收和反射

半电波暗室安装吸波材料后，其结构非常复杂，一般采用多层平面近似计算尖劈阵列结构的电磁参数，如图1所示。

图1 尖劈吸波体的分层模拟

吸波材料又是高色散和高损耗媒质，如果直接采用实际的尖劈模型来建模，网格划分数目多，计算机内存占用大。针对这种情况，E. Kuester和C. Holloway根据角锥吸波体在长度方向渐变、在垂直方向周期性快变化的特点，推导出尖劈吸波材料的平面分层等效电磁参数近似公式如下[9]：

(2)

式中：

图2 有限元法NSA计算流程

通过公式(2)，每一平面分层的材质的介电常数都不相同，且都是各向异性的。尖劈材料的电磁特性在尖劈纵向呈逐步缓慢变化，而在尖劈横向方向是周期性的快变化。

法向为吸波体尖劈的高度方向，一般垂直于电波暗室金属壳体壁面；切向为吸波体高的垂直方向，一般平行于电波暗室金属壳体壁面。

2.2 尖劈吸波体电磁参数

C. L. Holloway等给出了多种碳含量 7%、10%、26%、34% 聚氨酯尖劈和铁氧体瓦的复介电常数，以及铁氧体瓦的复磁导率10]。

运用复数除法，由式(2)得到垂直极化和水平极化介电常数：

εV=[1+g(εar-1)]+jgεal

(3)

(4)

对于碳含量26%的聚氨酯尖劈，不同频率时的介电常数的实部和虚部计算结果见表2和表3。

表2含碳量26%聚氨酯尖劈在30～200MHz频段水平极化介电常数

表3 含碳量26%聚氨酯尖劈在30～200MHz频段垂直极化介电常数

2.3 低频段有限元法模拟计算及结果

将以上数据输入Ansoft HFSS电磁计算软件，即可运用有限元法计算接收场强，代入式(1)，得到NSA。计算流程见图2。

图3是30-200MHz低频段有限元法模拟计算的结果，以及与NSA理论标准值和某3米法半电波暗室实测值的比较。

模拟数据完全落入NSA理论标准值±4dB范围内，说明模拟结果符合要求。

图3中实测曲线是某3米法半电波暗室建成时的实测值曲线，也全部落入NSA理论标准值±4dB范围内，且模拟与实测数据变化趋势一致。

图3 30MHz～200MHz频段NSA模拟值、实测值与理论值以及差值对比

3 高频段仿真预测

3.1 壁面反射分析

在半电波暗室中，四周及顶部壁面均敷设有吸波材料，地面采用电导率高的金属平板。电磁波在金属地面反射后射向被测设备及其他壁面。

地坪反射波可以采用镜像法分析，如图4所示。位于A处的信号源发射的某束电波射到地坪的B点，反射波的轨迹可以通过假设在A点的地坪镜像对称点A′处有一虚拟信号源，其与位于C点的被测设备ETS的连线位于暗室内的部分就是该ETS接收到的反射电波经过的途径。

接收点的场强是发射天线到接收天线的直线波和各个面的反射波到达接收天线的场强的叠加。

在矩形暗室中，共有六个反射面，因此接收点的场强是发射天线到接收天线的直射波和经六个反射面反射到达接收天线的7个场强的合成叠加。

地面材料为2mm厚不锈钢金属导体，可以认为是全反射；四壁和顶面敷设总高61cm的铁氧体瓦加渗碳聚氨酯角锥组成的尖劈形复合吸波体。假设吸波体的形状和材料可以完全吸收二次以上的反射波，所以只考虑一次反射。

尖劈形吸波体壁面的斜反射系数用经验公式[11]计算。

ρθ=ρcosθ

(5)

式中：θ为入射角，入射电波与反射面法线的夹角;ρ为正入射时的反射系数;ρθ为入射角为θ时的反射系数

图4 金属地坪对电磁波的反射

3.2 反射路径分析

接收天线高度从1m到4m，计算步长取0.02m。每步均分别计算水平极化时，发射天线高度为1m、2m以及垂直极化时发射天线高度为1m、1.5m四种情况下，直射和地面、四壁、顶面反射7个场强分量的合成场强。

到达接收天线的反射电波可以看做从反射面异侧对称点发出的电波，并由此计算出反射面与入射波方向的夹角余弦。具体做法如下：

吸波体高0.61m，地面全反射材料为2mm不锈钢板，3m法半电波暗室内部反射面包裹尺寸为长7.78m，宽4.78m，高5.37m。

将坐标原点O设在暗室地面长轴距离近端墙2.39m处，即发射天线区中心的位置，x轴正向指向接收天线，y轴正向迎向观察者，如图5所示。

计算时，分别按发射点的5个位置坐标确定其相对于6个反射面的对称点，见表4。

然后计算对称点与接收点连线与反射墙面的交点，即反射点，以及发射点与反射点的连线与反射面的夹角的余弦cosθ。

直线与面的夹角可按以下方法计算：

图5 3米法电波暗室整体布置图

图6 “角锥+底座+铁氧体瓦”模组垂直入射反射率

图7 射线跟踪法NSA计算流程

已知空间两点(x1,y1,z1),(x2,y2,z2)以及平面Ax+By+Cz+D=0，则有：

(1)(x1-x2)，(y1-y2)，(z1-z2)是过此2点的直线的一组方向数。

(2)直线与平面的夹角β的正弦为：

(6)

(3)入射射线角与反射面法线的夹角θ余弦为：

cosθ=sinβ

(7)

表4虚拟发射点(对称点)坐标

3.3 反射率

吸波材料的主要指标是反射系数ρdB，与反射率ρθ的关系如下：

ρdB=20lgρθ

(8)

(9)

式中：ρθ为反射率。

呂飞燕对表5的3种模式的吸波材料进行了仿真计算，得出了正入射反射率ρ如图6[12]。

表5 “角锥+底座+铁氧体瓦”类吸波材料模型参数

模型的模式模式1模式2模式3角锥底边长度(cm)202020角锥底座厚度(cm)151515锥体高度(cm)365136总高(cm)618661截锥钝口边长(cm)600介质层厚度(cm)555铁氧体厚度(cm)6.76.76.7

知道入射角θ(入射线与反射面法线的夹角)，则可按下式计算反射率ρθ：

ρθ=ρcosθ

(10)

由于地面为良导体，地面垂直反射率按1计算。

反射功率：

Pre=ρθPin

(11)

反射电场强度：

Ere=ρθEin

(12)

式中：

Pre为反射波功率;Pin为入射波功率;Ere为反射波场强;Ein为入射波场强

从反射系数和入射波场强可以计算出反射率和反射波场强。

选择吸波材料为总高61cm的角锥加底座加介质层加铁氧体瓦结构。其底边长度20cm，底座厚度14cm，锥体高度36cm，无钝口，介质层厚度4.3cm，铁氧体瓦厚度6.7cm，类似于表5中的模式3材料。

最后，在每一频率点分别按发射点位置叠加计算接收场强，取其中最大的代入式(1)，即可得到各个频率下的NSA值。

3.4 射线法模拟计算及结果

半电波暗室射线法归一化场地衰减NSA计算流程见图7。图8是高频段射线跟踪法模拟计算结果与NSA理论标准值以及某3米法半电波暗室的实测值比较。

射线法模拟计算的数据结果完全落入NSA理论标准值±4dB范围内，且整体趋势与实测值一致。说明模拟结果符合要求。

图8 200MHz～1000MHz频段NSA模拟值、实测值与理论值以及差值比较

4 结 论

针对半电波暗室吸波体对电磁波吸收和反射在高、低频段的不同，确定在30MHz～200MHz低频段采用频域有限元法仿真计算，在200MHz～1000MHz高频段采用射线跟踪法仿真计算。最后将模拟计算结果与实测结果比较，二者趋势一致，且与NSA理论标准值的偏差均在±4dB范围内。说明低频段采用频域有限元法，高频段采用射线跟踪法进行NSA仿真是可行的，其方法可以用于预测半电波暗室的NSA特性。