基于GIS的涪江上游南坝-水晶流域滑坡危险性评价

杨栓成,王运生

(1.新疆交通规划勘察设计研究院，新疆 乌鲁木齐 830006；2.成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室，四川 成都 610059)

0引言

滑坡危险性评价通常指某一区域的滑坡在某一特定时间内发生的空间位置、灾害强度及发生概率，并对其危险程度划分等级，为减灾防灾工作提供一定依据。近年来，滑坡危险性评价方法，由初阶的定性评价发展到如今的统计模型等定量法，这些方法在本质上并无很大区别，都是选取若干影响因素并对其进行一定数学方法的加权运算，得出危险性指标。但每种模型各有优缺点，其中确定性系数模型(CF)可以保证影响因子分级之间的权重取值来源于滑坡基本数据，避免了人为因素的干扰，但是该方法不能很好的确定各影响因子间的权重。层次分析模型(AHP)可以通过评价因子的两两互相比较来确定其权重，并对构造矩阵关系过程中不合理结构进行一定程度的调整，其结果的合理性最终可以用一致性比率来检验。

根据研究区滑坡的发育规律及成因机制，本文采用层次分析模型(AHP)与确定性系数模型(CF)结合的方法对研究区进行滑坡危险性评价。在此基础上，将危险性评价指标分为基本因素和诱发因素，具体包括高程、坡度、坡向、岸坡结构、地层岩性、地质构造、河流水系、降雨、人类工程活动9个二级评价指标。最后利用GIS技术对研究区滑坡进行危险性分区。

1 研究区概况

涪江上游南坝-水晶流域地处青藏高原向四川盆地过度地带东缘，总体地势表现为由西北向东南逐渐降低，流域面积4 709 km2。该地区属于四川盆地亚热带湿润气候区的盆地西部边缘区，立体气候十分显著；南东地区降水多，北西地区降水少；山地地区降水多，河谷地区降水少[1]。研究区内水系众多，主要河流涪江发源于境内西北方雪宝顶主峰，火溪河、土城河、虎牙河等数百余条支流呈不对称羽状绵延分布于沟壑纵横之间。区内地层岩性变化较大，出露地层主要有元古界前震旦系和震旦系，古生界寒武系、奥陶系、志留系、泥盆系、石炭系和二叠系，中生界三叠系，以及新生界第四系。研究区主要构造有虎牙关大断层、清溪大断层、老营坪断层、南坝大断层、轿子顶复背斜、杨柳坝弧形复向斜等[2]。根据野外调查及遥感解译，研究区内共发育滑坡157处(图1)，滑坡密度为3.33个/100 km2，规模多为中型-大型滑坡，总体积约4.8×108m3。

图1 研究区滑坡分布示意图Fig.1 Distribution schematic diagram of landslides in the study area

2 滑坡危险性评价模型

2.1 确定性系数模型

确定性系数法(CF)的滑坡危险性评价模型，是依据已发生的滑坡与确定性影响因子的数据集(河流水系、地层岩性、岸坡结构等)之间的统计关系，从而判定滑坡灾害的危险程度[3]。确定性系数CF作为一个概率函数，表达式如下：

(1)

式中：ppa——事件(滑坡)在数据分类a中发生的条件概率，在此表示数据a类单元中存在的滑坡数量与单元面积的比值；

pps——整个研究区域中滑坡发生的先验概率，可以表示为研究区滑坡数量与研究区面积的比值。

经计算，CF值的变化范围为[-1,1]。(0，1]表示滑坡发生的机率性高，值越接近1，滑坡确定性越高；[-1，0)表示滑坡发生的确定性低，值越接近-1，滑坡发生的确定性越低；当CF值接近0时，表示滑坡发生的确定性与区域平均值接近[4]。

2.2 层次分析模型

层次分析法(AHP)是美国学者T L Saaty提出的一种多指标分析评价方法，具有精度高、使用方便等特点[5]。通过评价因子两两互相比较确定各评价因子权重，可以对构造矩阵关系过程中不合理结构进行一定程度的调整，其结果的合理性最终可以用一致性比率来检验。具体的步骤如下：

(1)建立层次结构模型

在滑坡危险性评价过程中，目标层为滑坡危险性评价结果，准则层为评价指标类型，方案层为具体的评价指标，从而建立一个多层次分析模型。

(2)构造判断(成对比较)矩阵

分析每一层的要素相对于上一层次某要素的单排序情况，对一系列成对要素进行量化判断比较，并写成矩阵形式，即构成判断矩阵[6]。判断矩阵的元素aij用Saaty给出的1～9标度法给出(表1)。

(3)一致性检验

由于λ连续依赖于aij，而λ比n大的越多，A的不一致性越严重。因此，采用λ-n数值的大小来衡量A的不一致程度，这样判断矩阵得出的评价因子权重才是可靠的[7](表2)。

表1 判断矩阵元素的标度方法Table 1 The scaling method for the element of judgment matrix

表2 一致性指标定义

为衡量CI的大小，引入随机一致性指标RI，其结果见表3。

表3 随机一致性指标RITable 3 Random consistency index RI

(4)计算各评价因子的组合权重，得到权重分配值。

3 基于CF-AHP模型的滑坡危险性评价

3.1 滑坡评价模型的选取

本文在选取评价模型时，结合前人研究成果及研究区实际情况，最终选取层次分析法与确定性系数法相结合(CF-AHP)。首先运用确定性系数(CF)法，求出各评价因子指标分级的相对权重，即CF值，但该方法不能很好的确定各评价因子之间的权重。然后结合层次分析法(AHP)对各评价指标之间进行层次划分，科学分配权重，并检验权重分配的可靠性。最终结合这两种评价方法构建CF-AHP评价模型，对研究区滑坡进行危险性评价。该评价模型将客观与主观相结合，不仅考虑了每个评价指标对滑坡的影响程度，还在一定程度上避免了各指标的重复性和人为干扰因素，计算简便，可有效地提高滑坡危险性评价结果的准确性。

3.2 滑坡评价因子指标

进行滑坡危险性评价的基础是选取评价因子。影响斜坡稳定性因素很多，且各因素间关系复杂，应结合野外实地调查资料选取评价因子[9]。本文在选取评价因子时，结合研究区地质背景，将滑坡危险性评价指标分为基本因子和诱发因子两个层次，具体包括高程、坡度、坡向、岸坡结构、地层岩性、地质构造、河流水系、降雨、人类工程活动等9个二级评价指标(图2)。

图2 研究区滑坡危险性评价因子指标体系Fig.2 Index system for the landslide risk evaluation in the study area

3.3 评价单元格的选取

由于各影响因素在局部区域的差异性和复杂性，为达到较精确评价的目的，需将整个研究区分成若干个小单元，即评价单元。单元格的选取与评价结果的合理性密切相关，目前常用的评价单元主要有正方形栅格法、斜坡单元法、地域单元法、子流域单元法等[10]。

研究区DEM分辨率为30 m× 30 m，鉴于数据精度有限，故选取正方形栅格单元，其运算简洁，便于实现快速分析。选取栅格大小的需要综合考虑，参考前人研究成果[11]，栅格单元尺寸经验公式：

GS=7.49+0.000 6S-2.0×10-6S2+2.9×10-15S3

(2)

式中：GS——适宜格网大小；

S——基础数据精度的分母。

该处研究区的基础数据比例尺为1∶250 000，通过上述公式得出GS=157.3, 进而得出适宜网格为5×5像素单元，然后对其进行重采样，将研究区分为209 310个栅格。

3.4 各评价因子指标分级及CF值

(1)高程分级及CF值

研究区高程的CF值计算结果见表4，其中高程在655～1 000 m，1 000～1 500 m，1 500～2 000 m区间内，CF均为正值，说明滑坡在这些区间内容易发生。当高程大于2 000 m时，其CF值转为负值，表明在此范围内，滑坡发生及机率型较小，地形不利于滑坡的发生。

表4 高程分级及各分级CF值Table 4 Elevation classification and CF value of each grade

(2)坡度分级及CF值

表5为坡度分级及对应的确定性系数，CF值在15°～30°区间内为正值，其余区间内确定性系数均为负值，说明滑坡主要集中分布于15°～30°区间内，当坡度大于60°时，其确定性系数为-1，说明该区间基本不发生滑坡。

表5 坡度分级及各分级CF值Table 5 Grade of slope and CF value of each grade

(3)坡向分级及CF值

坡向分级及其对应的CF值见表6，由此可知，区域内在东南、正南、西南方向CF值为正值，且在正南方向值最大，表明滑坡在这些方向容易发生，其余方向CF值为负，说明该方向对滑坡影响较小或者不影响，CF值为-1表明平面不发生滑坡。

表6 坡向分级及各分级CF值Table 6 Classification of slope direction and CF value of each classification

(4)地层岩性分级及CF值

按照工程地质岩组分类,地层岩性分为坚硬岩类、较坚硬岩类、软弱岩类和软硬相间岩类四种，其对应的CF值见表7。由表可知，仅有软弱岩类对应的CF值为正值，说明滑坡对其敏感性较强，坚硬岩类的CF值为最小，表明该区域地层岩性对滑坡敏感性最低。

表7 地层岩性分级及各分级CF值Table 7 Stratigraphic and lithologic classification and CF values of each classification

(5)岸坡结构分级及CF值

岸坡结构按坡向与岩层倾向夹角可分为四类，分别为顺向坡、斜向坡、横向坡和逆向坡，其分别对应的CF值计算结果见表8，由表8可知，顺向坡和逆向坡对应的CF值为正值，表明其对滑坡影响程度最大，而横向坡和斜向坡对应CF值为负值，说明滑坡对其敏感性较低。

表8 岸坡结构分级及各分级CF值Table 8 Classification of slope structure and CF value of each classification

(6)降雨量分级及CF值

降雨量分级及各分级对应的CF值见表9，由表9可知，降雨量在大于750 mm范围内CF值均为正值，且在大于850 mm范围内CF值最大，表明滑坡受降雨影响较大，且在降雨量较小区域，CF值均为负值。

表9 降雨量分级及各分级CF值Table 9 Rainfall classification and CF value of each classification

(7)水系缓冲分级及CF值

水系缓冲分级及分级指标对应的CF值见表10，分析表明，离水系越近，其坡体遭受侵蚀也越严重，对应的CF值也较大，为滑坡易发区。随着与水系距离的增加，滑坡分布数量有所减少，在距水系1 000 m之外，其对应CF值转为负值。

表10 水系缓冲分级及各分级CF值Table 10 Water system buffer classification and eachclassification CF value

(8)断层缓冲分级及CF值

研究区内断层活动比较剧烈，离断层越近，斜坡稳定性越差，断层缓冲分级及对应的CF值见表11。研究表明，CF值在0～1 000 m和1 000～2 000 m内均为正值，表明滑坡在该区域内较易发。当距断层大于2 000 m时，其对应的CF值为负值，说明该地区滑坡易发度较低。

表11 断层缓冲分级及各分级CF值Table 11 Fault buffer classification and each classification CF value

(9)公路缓冲分级及CF值

公路缓冲分级及对应CF值见表12，随着距公路距离的增加，各分级指标对应的CF值呈逐渐递减趋势，说明滑坡易发程度越来越小，且在大于2 000 m区域CF值转为负，表明滑坡在该区域较不易发生。

表12 公路缓冲分级及各分级CF值Table 12 Highway buffer classification and each classification CF value

3.5 层次分析模型确定指标权重

(1)计算各级评价因子权重

根据滑坡评价因子建立判断矩阵，首先对评价因子A-B的矩阵进行求解，归一化其特征向量，所得结果即为影响因子的权重。经计算，因子B1、B2分别为0.8和0.2(表13)。

表13 A-B之间判断矩阵及因子权重Table 13 Judgment matrix and index weight between A-B

对B1-C之间判断矩阵进行归一化求解，其结果见表14。通过数学计算，判断矩阵最大特征值为λmax=7.337 5，各因子归一化权重W分别为(0.127 0, 0.049 2, 0.074 6, 0.247 4, 0.257 6, 0.149 0, 0.095 2)。

表14 B1-C之间判断矩阵及因子权重Table 14 Judgment matrix and index weight between B1-C

通过计算，B2-C判断矩阵最大特征值λmax=2，其因子归一化权重为(0.666 7,0.333 3)(表15)。

表15 B2-C之间判断矩阵及因子权重Table 15 Judgment matrix and index weight between B2-C

(2)一致性检验

按照上述公式对判断矩阵进行一致性检验，计算各判断矩阵一致性指标(表16)。

表16 评价因子综合一致性指标Table 16 Comprehensive consistency index of evaluation factor

由表15可知，判断矩阵的CR<0.1，表明通过一致性检验，所得权重具有可信性(表17)。

(3)各评价因子综合权重

表17 各评价因子综合权重值Table 17 The comprehensive weight value of each evaluation index

3.6 滑坡危险性评价

在对研究区滑坡进行危险性评价过程中，综合考虑了评价因子的影响权重以及各评价因子不同分级对滑坡的影响，因此，应将两者联合起来。评价指标综合确定性权重的计算公式：

(3)

式中：LSP——评价指标综合确定权;

n——评价体系中评价因子总数;

Wi——评价指标的权重;

CFij——指标xi第j个分类的确定性系数。

根据上述公式，对已分类的评价单元给予确定性权赋值，然后通过GIS平台对各评价因子进行确定性权值叠加，最终获得滑坡危险性评价栅格图(图3)。通过自然分类法对滑坡危险性分级，按危险性可分为四个等级，分别为极高危险区[0.006 4～0.576 1]、高危险区[-0.271 1～0.006 4]、中危险区[-0.406 3～-0.271 1]、低危险区[-0.683 6～-0.406 2](表18)。

图3 研究区滑坡灾害危险性评价图Fig.3 Risk assessment map of landslide hazards in the study area

根据表18统计结果表明，研究区划分为四个危险性等级，分别为极高危险区、高危险区、中危险区和低危险区。其中低危区面积约885.32 km2, 占研究区总面积的18.8%，主要分别分布于火溪河和虎牙河流域；中危险区面积约1 126.61 km2，占研究区总面积的23.92%，主要分布于火溪河流域；高危险区面积为1 823.17 km2，占研究区总面积的38.71%，主要分布于涪江干流沿岸，少量分布于虎牙河和火溪河流域；极高危险区面积为875.35 km2，占研究区总面积的18.57%，主要分布于涪江干流流域及土城河及大桥镇等地。

表18 研究区滑坡灾害危险性分区统计表Table 18 The statistical table of landslide hazards zoning in the study area

注：表中A表示面积，P0A表示面积百分比，LN表示滑坡数量，P0LN表示滑坡数量百分比，LC表示滑坡密度。

4 评价模型的验证

根据评价结果需对模型的分析预测能力进行检验，本文分别选用危险性评价结果对比法和ROC曲线分析法对结果进行验证。

4.1 危险性评价结果对比

根据相关单位提供的《平武县地质灾害历史排查报告》及《平武县调查和区划报告》，将资料中的“滑坡灾害危险性分区图”导入ArcGIS，进行矢量化并坐标配准，与本文研究区的危险性结果图等权叠加，获取基于调查报告新的研究区滑坡危险性评价结果图(图4)。将基于调查报告的危险性评价结果图与原评价结果图进行叠合分析的差值计算，其计算结果按自然分类设定为五个段，根据差值绝对值数值越小，其对比结果相似程度越高的原则，将对比结果按相同、高相似度、低相似度三个等级完成危险性差值分级，分级参数见表19。

根据危险性差值分级表进行重分类，得出危险性对比结果图(图 5)。然后将分级差值在-0.564～0.632区间的面积占总面积比率定义为相同，将分级差值在-1.124～-0.564和0.632～1.086区间的面积占总面积比率定义为高相似率。根据对比分析结果可得，相同率达76.3%，高相似率为16.7%，低相似率仅7.0%，验证结果结果比较理想。

表19 危险性差值分级参数表Table19 Parameters of risk D-value classification

图4 基于平武县调查报告的危险性评价结果图Fig.4 Risk assessment results based on Pingwu County investigation report

图5 危险性对比结果图Fig.5 Risk comparison result map

4.2 ROC曲线分析法

ROC(Receiver Operation Characteristics)曲线广泛应用于模型的评价，为了定量比较，通常用曲线下面积AUC(Area Under Curve)作为定量指标来衡量模型的精确度[12]。ROC曲线越靠近左上角，AUC值也越大，表明在一系列临界值范围内其模型性能越好。

对研究区滑坡危险性评价结果建立ROC检验曲线，横轴为表危险性面积累计百分比，纵轴为滑坡分布累计百分比。通过对研究区滑坡危险性评价结果进行统计，得到其ROC曲线见图6。

图6 研究区滑坡危险性评价ROC曲线Fig.6 ROC curve of landslide risk assessment in the study area

通过ROC 曲线计算该模型的AUC值，得出AUC值为88.36%，表示该评价模型具有较高的准确性和可信性。

5 结论

本文选取CF-AHP评价模型，对研究区滑坡危险性进行评价，将客观因素和实际情况相结合，主要得出以下结论：

(1)通过9个评价因子各分级的CF值和对应的权重可知，地层岩性、岸坡结构、河流水系和降雨4个因子对滑坡灾害易发性贡献相对较大，特别是在顺向坡、软弱岩类、降雨>850 mm和距水系500 m内比较容易发生滑坡灾害。

(2)根据评价结果，将研究区划分为四个危险性等级，分别为极高危险区、高危险区、中危险区和低危险区。其中极高危险区分布面积为875.35 km2，占研究区总面积的18.57%；高危险区分布面积为1 823.17 km2，占研究区总面积的38.71%；中危险区面积约1 126.61 km2，占研究区总面积的23.92%；低危区面积约885.32 km2, 占研究区总面积的18.8%。

(3)通过危险性结果对比法和ROC曲线检验，其结果与流域内滑坡灾害的实际情况较符合，AUC值为88.36%，表明模型评价精度较高，能够较客观准确地对研究区进行滑坡灾害危险性评价。