神秘的代码

常文武

这个有趣的问题并非完全杜撰.据说古希腊的毕达哥拉斯学派就曾经约定聚会时需展示手心里的五角星作为凭证.受此历史故事启发，笔者编了这道题目.

那么，这个问题该如何思考呢？

不如倒过来思考.

图1

如图1所示，都有可能，那就两条路都试试吧！我们必须追溯到才能算成功确认的存在.如果有个成员代号为，那又是怎么来的？仍有两种可能：取半或“加1求倒数”（图2）.

图2

图3

综上，探得的路径如图4所示：

图4

问题似乎解决了，可你也许会问，难道这套规则就永不会失效吗？你所担心新的成员没法产生区别于其他成员的代码，这个可能不存在.因为最小的数取半就是更小的数，正像古人所言，“一尺之棰，日取其半，万世不竭”.

这可就“费思量”了.