理清概念 减少疏漏

◎谭志平

（作者单位：江苏省海安市海陵中学）

几何图形初步以基本概念为主，内容相对比较简单，这部分考题常见的错误大多是由于概念的理解不清和解题疏漏造成的.

一、概念理解不清而错解

例1 下列哪些空间图形是柱体？

【易错提醒】C、D容易被误认为是柱体.

【错解剖析】柱体的主要特征是上下两个底面形状、大小完全一样且互相平行.选项C因为上下底面不平行，所以不是柱体；选项D上下底面大小不等，所以也不是柱体.

【正确答案】A和B是柱体（A是圆柱，B是棱柱）.

二、考虑问题不周造成漏解

例2如图1所示的是一个长和宽分别为3cm和2cm的长方形，将其按一定方式进行旋转，能得到不同的圆柱有（ ）.

A.1种 B.2种 C.3种 D.4种

图1

图2

【易错提醒】A或B或C.

【错解剖析】产生错误的原因是不能正确理解旋转体的形成过程.将一个平面图形旋转成几何体，需明确旋转角和旋转轴两个条件.如图2所示，分别以长方形的长AB和宽AD所在直线为旋转轴，旋转一周；以它的对边中点的连线EF和GH为旋转轴，旋转一周，均能得到两个不同的圆柱.故本题能得到4种不同的圆柱.

【正确答案】D.

三、找不准解法出错

例3如图3，有一个正方体，将它的各个面上分别标上字母a，b，c，d，e，f.有甲、乙、丙三个同学站在不同的角度观察，结果如图.这个正方体各个面上的字母各是什么？

a对面是______；b对面是______；

c对面是_____；d对面是_____；

e对面是______；f对面是______.

图3

【易错提醒】找不到正确的解题方法造成答案错误.

【思路分析】从前两个图形看，和a相邻的有f，d，b，c，那么和它相对的就是e.按照相邻和所给图形得到其他即可.

【正确答案】根据三个图形的数字，可推断出a对面是e，b对面是d，c对面是f，d对面是b，e对面是a，f对面是c.