随车起重机回转减速器的选型计算

张世豪，远 朝，解加庆

（1.冀中能源集团 石家庄煤矿机械有限责任公司，河北 石家庄 050031；2.西北农林科技大学机械与电子工程学院，陕西 咸阳 712100）

随车起重机，由一个在基座上方的转台和一个固定到转台顶端的臂架系统组成的动力驱动的起重机[1]。随车起重机通常安装在司机室与货厢之间，具有结构紧凑、重量轻、操作简便、作业效率高、可自装自卸等特点，广泛应用于各行各业的起重运输作业。随车起重机主要由吊臂、立柱、横梁、卷扬机构、变幅油缸、回转机构、支腿油缸、输油器、液压系统、安全装置及吊钩组成。

1 回转机构原理

随车起重机的回转机构是起重机的一部分(立柱及以上部件)相对于另一部分(横梁及以下部件)作相对的旋转运动[2]。回转机构是由回转减速器（包括液压马达，以下统称回转减速器）和回转支承组成。工作原理是：液压马达经减速器将动力传递到小齿轮上，小齿轮在自转的同时还沿着回转支承上的大齿轮公转，从而带动整个上车回转部分转动，如图1所示。

在回转机构中，回转减速器的选型至关重要。当回转驱动力矩远大于回转阻力矩时，既造成浪费，又因为回转速度的过快留下安全隐患；当回转驱动力矩大于回转阻力矩时，立柱及以上部件可以按正常速度回转，可以达到预定目的；当回转驱动力矩小于回转阻力矩时，立柱及以上部件无法转动。由此可见，回转驱动力矩与回转阻力矩的关系，直接影响起重机的性能。

图1 回转机构原理图

2 回转机构输出扭矩计算

回转机构的输出扭矩为

式中，T为回转减速器额定输出扭矩，Z1为回转减速器小齿轮齿数，Z2为回转支承齿数，η为齿轮传递效率。

回转机构的最大输出扭矩为

式中，Tmax为回转减速器的最大输出扭矩，Z1为回转减速器小齿轮齿数，Z2为回转支承齿数，η为齿轮传递效率。

3 回转阻力矩的计算

回转阻力矩的计算公式为[3]

其中，Mw为风阻力矩；Mf为摩擦阻力矩；Mi为惯性阻力矩；Mg为坡道阻力矩。

3.1 风阻力矩

其中，Mwb为吊臂受到的风阻力矩；Mwl为载荷受到的风阻力矩。

1）吊臂引起的风阻力矩[4]

其中，Fwb为吊臂风载引起的载荷；L为吊臂重心到回转中心的距离；Cb为风力系数；PΙ为正常工作下的计算风压，Ab为各节臂的迎风面积。

2）载荷引起的风阻力矩[2]

其中，Fwl为重物风载引起的载荷；lR为工作幅度；Cl为风力系数；Al为重物的迎风面积。

3.2 摩擦阻力矩

摩擦阻力矩的计算公式为[3]：

其中，ω为回转阻力系数，滚珠式回转支承取ω=0.01；D为滚道平均直径（m）;∑N为全部滚球受到的总压力（N）；Fa为回转支承受到的总垂直力（N）；Fr为回转支承受到的总水平力（N）；γ为回转体的压力角；K为滚动体形状及滚道刚度系数，取K=4.5；T1为倾翻力矩（Nm），φ单位为弧度制。

回转支承受到的总垂直力为

其中，G为吊臂重量（N）;Q为载荷重量（N）；G1为立柱、液压绞车和变幅油缸重量（N）。

回转支承受到的总水平力一般远远未到10%的垂直力[5]。所以在计算时，按最危险原则，总水平力取

倾覆力矩为

其中，L为吊臂重心到回转中心的水平距离（m）；R为工作幅度（m）。

3.3 惯性阻力矩

其中，Mib为吊臂引起的惯性阻力矩；Mil为载荷引起的惯性阻力矩；Mie为其他部件（立柱、变幅油缸）引起的惯性阻力矩。由于其他部件引起的惯性阻力矩很小，可以忽略不计。

1）吊臂引起的惯性阻力矩

其中，n为立柱回转速度（min-1）,t为启动时间(s)，启动时间一般在4～10s，这里取t=7s；G为吊臂的重量（N），L为吊臂重心到回转中心的水平距离（m）。

2）载荷引起的惯性阻力矩

其中，Q为载荷的重量（N），R为工作幅度（m）。

3.4 坡道阻力矩

坡道阻力矩的计算公式为

其中，T1为倾翻力矩，θ为工作最大倾角。根据文献[1]中规定：使用支腿作业时，回转支承安装平面的倾斜度不大于5%，即θ=2.86°。

4 验证计算

为了验证前面推导公式的正确性，以我公司某型号12t起重机为例，分别计算最小工作幅度和最大工作幅度工况下的吊机回转能力。相关计算参数如表1所示。两种工况下的回转机构输出扭矩及回转阻力矩，如表2、表3所示。

表1 相关技术参数

表2 两种工况下回转机构输出扭矩计算结果

表3 两种工况下回转阻力矩计算结果

由表2及表3可知，工况一回转机构输出扭矩M1=32 389Nm，回转机构输出 扭 矩Mmax=42 105Nm，而回转阻力矩仅为M2=25 105Nm，M1＞M2，Mmax＞M2， 所 以 该 回 转 减速器选型合理；工况二回转机构输出扭矩M1=32 389Nm，回转机构输出扭矩Mmax=42 105Nm，而回转阻力矩仅为M2=25 645Nm，M1＞M2，Mmax＞M2，所以该回转减速器也型合理。综上所述，我公司12t某型号起重机的回转机构满足性能要求，回转减速器选型合理。