辽宁省水资源需求量预测分析

张庆林

(辽阳市水利工程建设技术审核中心，辽宁 辽阳 111000)

水资源优化配置以及初始水权配置的重要基础和前提条件是对区域水资源需求量的准确预测，因此对区域水资源需求量科学、客观地预测分析对于促进水资源的合理开发利用、提升水资源利用效率以及保证水资源供需平衡具有重要意义[1]。目前，数目模型法、人均综合用水量法、指标分析法、灰色预测法以及用水定额法等为区域需水量预测的主要方法，然而以下问题通过上述方法难以得到有效解决：如何确定用水定额；对单位人口综合用水的影响因素难以准确地衡量和确定；如何利用单一数学模型准确分析和反映水资源供需系统之间的相互作用关系、影响机理、变化趋势等[2]。区域水资源需求是一个多层次、多因素相互作用、相互制约协调发展的综合性复杂系统，主要涉及生活水平、区域人口、工业水平以及社会经济等因素。区域水资源需求量主要取决于该区域的水资源收费机制、城市性质、发展规模、水价政策、水环境现状以及经济技术发展水平等条件，各要素按照一定的经济、社会或自然规律发生变化并共同形成一个多元的复合函数。因此，针对区域需水变化特点开展预测模型研究具有重要意义[3]。国内外学者对此开展了大量研究并取得了一定的成果，如白雪华[4]等对区域需水量利用改进的RBF法进行预测和分析；王好芳[5]等对社会系统需水量利用GM模型进行预测和分析；陈坤[6]等针对各预测方法的优缺点构建了水资源需求量回归预测模型；左其亭[7]等通过将需水量预测方法与社会经济安全条件的有效结合构建了基于安全量化理论的社会需水模型；罗利民[8]等通过对小波分析和神经网络理论分析构建了城市需水预测模型。

根据已有研究成果分析区域需水量变化趋势并认为可将其变化分为3个主要阶段，即早期平缓增长极端；需水量增长速度随区域经济发展而快速增长阶段；需水量增长速度在达到一定的水平时步入缓慢增长阶段。目前，我国正处于经济快速发展增长阶段。因此，区域需水量目前也正处于第二阶段即快速增长时期。研究表明：区域需水量的变化不仅具有随机波动性特征，而且可表现出成长型趋势变化特点。据此，本研究为提高水资源需求预测结果的准确性与可靠度，针对目前各类预测方法的不足和缺点并结合2种或多种预测方法构建了组合预测模型，然后对辽宁省需水量利用模型进行规划年的预测分析。针对辽宁省需水量总体变化趋势以及现状将2类方法进行有效结合用于水资源的需求预测分析；对模型预测结果利用ARIMA模型进行一级修正并根据其节水潜力和总体水资源规划目标进行了二级修正，以期为提高该区域水资源需求预测结果的可靠性提供一定参考和依据。

1 构建水资源需求组合预测模型

对同一预测对象利用2个及以上的不同模型进行预测，然后对各个分析结果按照相关原则和理论进行加权计算并求得组合预测结果的过程即为组合预测法。各个系数的准确确定为组合预测的基础和重要内容，科学合理的系数不仅可提高需水量预测的准确性与可靠性，而且可在一定程度上降低降重预测误差。本研究结合已有研究成果和相关理论通过将GM(1，1)和Logistic模型有效结合构建了组合模型，并以辽宁省为例利用组合预测模型进行水资源需求量的预测分析。可采用下述公式表征组合预测模型：

(1)

1.1 预测值y1t、y2t的确定

由比利时学者研究发现的一种特殊曲线即Logistic生长曲线可对社会人口的自然增长规律进行研究分析，因此也可称其为Peard-Reed曲线。考虑到Logistic生长曲线模型的变化规律与水资源需求量的总体变化趋势具有良好的一致性，所以对其发展趋势利用该Logistic模型进行预测具有一定的科学性与合理性，可显著提高预测结果科学性。水资源需求量预测值在Logistic模型中的表达式为：

(2)

灰色系统理论对于处理解决不完整或不完全信息具有较强的适用性，并且在水资源需水量预测中GM(1，1)模型因具有充分利用少数据的特征而得到了广泛的应用。在不断补充新信息的同时GM(1，1)等维信息模数可针对老化信息进行及时筛选和剔除，不仅可显著提高水资源需求量的预测精度，而且预测过程简单、快捷有利于揭示区域需水量的变化趋势。据此本文对辽宁省需水量利用该模型进行预测和分析，其预测值y2t的计算过程如下：

首先引入原始数列x(0)为按时间先后顺序排列而成的区域用水量现状，然后对原始数列x(0)利用灰色系统理论进行一阶累加计算并得到生成列x(1)，其表达式如下：

(3)

引入x(1)的近邻均值数列z(1)，相应的表达式如下：

(4)

(5)

相应的白化方程表达式如下所示：

(6)

(7)

1.2 权重系数w1、w2的确定

利用最小准确和误差绝对值或误差平方可对公式中权重w1、w2进行确定，其中最小准确和误差平方表达式如下所示：

(8)

式中，Zt—二次型凸函数，即目标函数；yt—区域第t年的实际用水量。

广义拉格朗日函数及其满足ΔZt(w，λ)=0条件的解分别如下所示：

(9)

(10)

结合公式(1)以及上述各系数计算结果可得到研究区域水资源需求量在第t年的组合预测值yt。

2 水资源需求量二级修正预测

由Gwilym Jenkinsy和George Box首次利用移动平均模型和自回归模型搭配而成的ARIMA模型，该模型中存在多个参数并且可标记ARIMA(p，d，q)为无季节成分模型，其中p、d、q分别为自回归过程、差分、移动平均过程阶数。经过d阶差分后上述模型可转化为ARMA(p，q)模型，然后对模型分别利用矩估计法、最小二乘法和极大似然法等进行参数估计，通过对随机差分方程引入最佳模型阶数和估计参数可得到最终模型。

经过d阶差分后差值Yt的平稳时间序列可采用(Y1,Y2,…,Yt,…,Yn)，因此其随机差分方程表达式如下：

Yt=θ0+φ1Yt-1+φ2Yt-2+…+φpYt-p+φ1εt-1+φ2εt-2+φqεt-q

(11)

式中，φi、θi—分别为自回归系数和移动平均系数；εt—方差、零均值的白噪声序列。

结合研究区域的最大节水潜力和水资源开采总体目标对一级修正结果进行二级修正，其具体过程为对区域社会经济发展综合节水和生态环境、生产生活节水等各用水行业节水潜能进行计量分析，并对规划区域综合节水潜力利用定量与定量相结合的方法进行确定，最终得到水资源需水量在规划年的二级修正取值范围[9- 10]。

2.1 实例应用

利用预测模型并根据辽宁省2010—2015年的用水量统计数据进行该区域规划年的水资源需求量的预测分析，其用水量数据见表1。

表1 辽宁省2010—2015年的城市用水量 单位：亿m3

2.2 结果分析

利用文中所述组合预测模型并结合上述用水量统计结果分别对辽宁省2020、2025、2030年的水资源需求量进行预测分析，结果见表2。

表2 辽宁省规划年水资源需求量预测结果单位：亿m3

利用ARIMA(1，0，1)模型并结合辽宁省水资源需求量预测结果对其差值进行拟合分析，结果如图1所示。

图1 辽宁省需水量差值拟合结果

由图1计算结果可知，对辽宁省需水量利用ARIMA(1，0，1)模型进行拟合时在2015—2020年存在较大的波动区间，而在2020年以后则基本处于平稳状态。由此表明Logistic生长曲线变化趋势与该区域需水量预测结果基本保持一致[11]。Logistic曲线的在预测期整体处于上升阶段，即辽宁省需水量整体保持在较高的增长区间[12]。为进一步提高预测结果的准确性与可靠性可将ARIMA与组合预测模型进行耦合并得到各规划年的一级修正需水量结果。然后根据辽宁省节水规划整体目标和各用水行业节水潜能对一级修正结果进行二级修正，结果见表3。

表3 辽宁省规划年需水量修正结果单位：亿m3

研究表明，辽宁省水资源需求量的发展趋势与预测结果具有良好的一致性[13]。对比分析本文研究结果与相关文献中耦合模型预测结果发现，水资源需求量二级修正预测结果整体偏低，其主要原因为利用GM(1，1)和Logistic模型对需水量进行组合预测。对需水量预测结果进行二级修正时考虑了研究区域节水规划目标以及各行业节水潜力，因此预测结果更加真实可靠，能够较好的反映区域水资源需求状况[14]。

3 结论

(1)对辽宁省需水量利用ARIMA(1，0，1)模型进行拟合时在2015—2020年存在较大的波动区间，而在2020年以后则基本处于平稳状态；Logistic生长曲线变化趋势与该区域需水量预测结果基本保持一致。Logistic曲线的在预测期整体处于上升阶段，即辽宁省需水量整体保持在较高的增长区间。

(2)为进一步提高预测结果的准确性与可靠性可将ARIMA与组合预测模型进行耦合并得到各规划年的一级修正需水量结果。然后根据辽宁省节水规划整体目标和各用水行业节水潜能对一级修正结果进行二级修正；辽宁省水资源需求量的发展趋势与预测结果具有良好的一致性。对比分析本文研究结果与相关文献中耦合模型预测结果发现，水资源需求量二级修正预测结果整体偏低，其主要原因为利用GM(1，1)和Logistic模型对需水量进行组合预测。