中学生数学概念形成的心理分析

2018-12-23苏泽朝山东师范大学附属中学

数码世界 2018年1期

苏泽朝山东师范大学附属中学

数学是一门实用性很强的学科，所包括的内容很多，其中数学概念是其基本内容之一。数学要进行大量的推理和论证，数学概念是其进行推论的基本依据。所以，数学概念的学习是数学学习中非常重要的部分，本文就从心理学的角度对学生在数学学习中概念形成过程中的心理进行分析，并提出相应的建议。

1 数学概念学习的心理过程

1.1 心理学角度上的数学概念

概念和感、知觉不一样，感觉所反映的是事物的个别属性，知觉反映的是客观事物的不同性质，而概念则是同类事物的共同和本质的特征的反映。

数学概念是在数量关系和空间形式上的客观事物的本质属性的反映。数学学习就是要把事物的本质属性区分出来，并扩展到概念的内部和外部属性。

1.2 数学概念学习的心理构建

我们在学习数学概念时，不能仅仅学习概念的表象，而要从概念的现实意义和概念的推理过程，概念的指导思想以及概念的表述形式等多角度、多方面的去理解，从而使我们能够明确概念的心理意义，对概念的内容有一个心理表象的认识。教师要根据前人的研究理论，对学生构建起数学概念。

1.3 数学概念形成的心理过程

数学概念的获得大致有两种形式，一种是概念的形成，也就是说需要学生从大量的具体事例中，对这一类事物进行归纳和总结，从而概括出事物的本质属性，这种形式体现了从个别到一般的思维特点。另一种形式是概念的同化，就是利用已经掌握的知识点来理解新的概念的过程。可以说，概念的同化不仅仅使我们掌握了新概念，同时也让我们的认知结构有了进一步的扩大和深化。

概念形成对我们学生的认知水平要求不高，比较适合低年级学生学习，而概念的同化要求学习者具备一定的认知能力，适合高年级的学生学习。在实际的学习过程中，概念的同化和概念形成这种形式一般是结合起来学习的。这样既符合我们的认知规律，同时也能够使我们对概念的本质理解的更透彻，不断提高我们的学习效果。

2 影响数学概念学习的心理分析

2.1 概念的意象缺少、表面化

我们对概念的理解往往不是从数学概念的精确的定义上去分析，与概念的意象联系较密切，这样就使我们的理解受到了影响。上面已经分析过，无论是概念的形成还是概念的同化，都需要我们有一定的感性经验，感性经验缺乏，概念表象就很贫乏，我们的感知能力就受到影响，这样在对概念的理解就受到了很大的干扰。

我们对概念的理解一般情况还是根据我们的日常生活经验，而且许多概念也是在日常生活概念的基础上经过进一步的抽象概括得来的，但是由于日常概念比较的宽广、变化多样和多义性，很容易导致我们对抽象的数学概念的理解产生错误，甚至有些错误很不容易纠正。例如我们学习“垂直”的概念，我们习惯都是以生活经验中的地面为参照物的，所以自然也会用这个“垂直”的概念去理解“互相垂直”的概念，这样就产生了错误。同时在概念的学习中，我们总是会从日常生活中去寻找一些概念的替代物，也就是概念的意象，

概念的意象和相应的形式不能进行整合和转换，就会对概念的理解上产生一定的分歧，不能够达到对问题的顺利解决。

2.2 学生的知识结构较片面化

认知结构优良，对概念的内涵理解就比较透彻，对概念的扩展也能进一步深化，对于概念之间的关系理解起来就很容易。我们在学习概念时，一般是从原有的认知结构出发，对事物之间的联系和本质进行正确的理解和区分，随着学习的不断深入，数学知识的不断积累，我们的心智也不断的走向成熟，认知结构会更加完美。实践证明，我们的认知结构越合理、完善，学习概念的效果就越好。所以我们要在学习过程中注意唤醒我们的原有的认知结构，这样更有助于我们去理解新概念。

2.3 思维习惯的影响

数学概念的设置是随着我们的认知结构的发展而不断深入的，但是我们对概念的理解往往局限在我们的思维定式和思维习惯上，即使是一些新的概念，我们还往往受到原有思维的限制，阻碍我们对概念的学习。

2.4 学习的个性差异

对概念学习的心理因素的影响还与学生的个性差异关系密切。我们当中有的人的理解能力和逻辑能力较强，但是对概念的表象的认识较浅，所以学习立体几何不容易建立起空间关系，这样的属于分析型。还有几何型学生，对直观、连续和整体的概念把握较准确，但是对概念的定义比较模糊，所以在进行数字计算和理解题目时经常出错，我们自己和教师都认为是粗心大意造成的，但是这样的认为反而更加重了学生的这种倾向性。