风电并网系统次同步振荡建模与分析

2018-12-22张闻一王玉鹏林忠茂杨平健秦英炜赵才博

分布式能源 2018年5期

田军，张闻一，王玉鹏，林忠茂，杨平健，秦英炜，赵才博，张师

(1.吉林电子信息职业技术学院电气工程学院，吉林吉林 132021；2.国网吉林省电力有限公司吉林供电公司，吉林吉林 132001；3.东北电力大学电气工程学院，吉林吉林 132012；4.国网吉林省电力有限公司松原供电公司，吉林松原 138000；5.吉林吉电集团有限公司，吉林吉林 132001)

0 引言

在现有的可再生能源发电形式中，风力发电以技术最成熟、投入成本相对较低的优势被人们广泛使用。为提高风电功率外送容量，降低网络损耗，许多风电场都采用串补电容，但串补电容会诱发风电场次同步振荡(sub-synchronous oscillation，SSO)问题，从而影响系统的安全稳定运行[1-4]。

风电机组的次同步振荡机制主要包括次同步谐振(sub-synchronous resonance，SSR)、风电机组的控制环节与轴系相互作用产生的次同步振荡(sub-synchronous torsional interaction，SSTI)和风机控制环节与线路串补电容相互作用引起的次同步控制互作用(sub-synchronous control interaction，SSCI)。目前，风电机组的3种次同步控制互作用模式中，SSCI的振荡更为严重，且发生最频繁。

目前关于次同步振荡的分析方法也取得了较多研究成果，如频率分析法、特征值法、时域仿真法等。文献[5]将理论分析与仿真相结合，研究了风电机组转子电流的控制环节对SSCI的影响，研究表明：控制环节中的内环对SSCI的影响远大于外环对SSCI的影响。文献[6]采用特征值分析法分析了控制环节对SSCI的影响，分析可知内环控制器对SSCI的影响也较小。文献[7]采用频率扫描与特征值分析相结合的方法，分析了SSCI的影响因素，分析表明：SSCI受电网和发电机状态变量影响，而风电机组的控制环节对SSCI的影响较小。此外，文献[8-13]的研究表明：风电机组的风速、串补度对风电机组的次同步振荡也有较大影响。但这些成果对SSCI的影响机制未做特别深入的分析，针对风速、串补度对风电机组的影响还需要继续深入研究。

基于此，本文将针对风电经串补电容并网系统建立数学模型，基于PSCAD分析不同风速、串补度对风电并网系统次同步振荡的影响。

1 DFIG经串补电容并网的数学模型

本文以双馈感应风机(double fed induction generator，DFIG)为例，建立风电经串补电容并网的数学模型，如图1所示。

图1 DFIG经串补电容并网模型Fig.1 Grid-connected model of DFIG capacitor via serial compensation

DFIG原动机的机械功率Pwind为

(1)

定子侧d、q、0轴的电压为

(2)

式中：ids、uds、iqs、uqs分别为定子侧电流直轴分量、电压直轴分量、电流交轴分量、电压交轴分量；i0s、u0s、ψ0s分别为定子侧电流、电压、磁链的零轴分量；ψds和ψqs分别为定子侧d轴和q轴磁链；ωl为定子旋转磁场的角速度。

在d、q、0坐标下的磁链与电流关系可表示为

式中：Ls为定子自感；Lr为转子自感；Lm为定转子互感；Lls为定子自感；Llr为转子自感。在d、q轴的等值电路如图2、3所示，其中：ωr为转子角速度；ωs为转差角速度。

图2 DFIG的d轴等效电路Fig.2 d -axis equivalent circuit of DFIG

图3 DFIG的q轴等效电路Fig.3 q -axis equivalent circuit of DFIG

与定子侧相同，转子侧同样可得到d、q轴的电压方程，定转子侧的d、q轴电压方程可表示为

(4)

式中：idr、udr、iqr、uqr分别为转子侧电流直轴分量、电压直轴分量、电流交轴分量、电压交轴分量；ψdr和ψqr分别为转子侧d、q轴磁链。

发电机转子运动模型为

(5)

式中：Hg为惯性时间常数；Tm为发电机机械转矩；Te为发电机电磁转矩；Np为极对数。

轴系模型可表示为

(6)

式中：Hw为风机惯性时间常数；ωw为风机转速；Tw为风机转矩；Twg为传动轴系转矩；Dg为发电机轴系的阻尼系数；Dw为风机轴系的阻尼系数；Dwg为传动的轴系阻尼系数；Kwg为轴系刚度。

在转子侧和定子侧换流器的中间有直流稳压电容，其动态过程可用数学模型表示为

(7)

式中：Udc为直流电容电压；C为电容；Pr和Pg分别为转子侧和网侧的功率。

控制环节如图4所示，当电磁转矩出现偏差时，通过得出转子电压q轴分量来控制；当无功功率出现偏差时，通过转子电压d轴分量来控制。

图4 DFIG转子侧控制模型Fig.4 DFIG rotor-side control model

图4中：Te*为根据转速得出的参考转矩；Qs和Qs*分别为定子侧的无功功率和参考值；KTe和TTe为电磁功率控制环节中的放大系数和时间常数；KQs和TQs为无功功率控制环节中的放大系数和时间常数；Ti q、Ti d、Ki q、Ki d为电流控制环节中的时间常数与放大倍数。

换流器转子侧电压方程为

(8)

式中：idg、udg、iqg、uqg分别为网侧电流直轴分量、电压直轴分量、电流交轴分量、电压交轴分量。

从发电机流向无穷大系统的电流与电容电压的关系可表示为

(9)

式中：ω为电网频率；ucd为电容电压的直轴分量；ucq为电容电压的交轴分量；uc0为电容电压的零轴分量；id、iq、i0分别为电流的d、q、0轴分量。

2 基于PSCAD的风电并网系统次同步振荡影响因素分析

利用PSCAD/EMTDC提供的元件库和根据需要创建的具有特定功能的电路模块，建立了用于SSO研究的仿真模型，主要含有轴系模型、感应型发电机模型、四象限变流器模型、变压器模型、串补线路模型和等值电网模型，分析不同风速、串补度及换流器参数对SSO的影响。

2.1 不同风速对SSO的影响

不同风速下DFIG的有功功率如图5所示。DFIG有功振荡频率和系统自然振荡频率如表1所示。

随着风速的增加，SSO现象逐渐减弱。在风速处于11 m/s工况下，风电并网系统有功功率为等幅振荡；在风速低于11 m/s的工况下，风电并网系统有功功率强烈振荡发散；当风速高于11 m/s时，线路串补电容的投入对电力系统稳定运行影响不大，系统快速恢复至稳定。

2.2 不同串补度对SSO的影响

设置风电场处于风速为12 m/s下，分析串补度分别在35%、45%及55%的运行工况下，系统运行平稳后投入串补电容，得到双馈风力发电机输出的有功功率曲线如图6所示,DFIG有功振荡频率和系统自然振荡频率如表2所示。

图5 不同风速下的DFIG有功功率Fig.5 DFIG active power under different wind speeds

风速/(m·s-1)串补电容/μF有功振荡频率/Hz系统的自然振荡频率/Hz10192.9928.421.611192.9928.321.712192.9928.321.7

当串补度为35%时，输电线路串补电容的投入对电力系统稳定运行影响不大，系统恢复平稳；随着输电线路串补度的递增，系统次同步振荡逐渐明显；在系统线路串补度超过40%的工况下，风电机组输出的有功功率强烈振荡。

2.3 转子侧变流器控制参数对SSO的影响

设置风机转子侧比例积分控制器积分系数为0.208，当风速为12 m/s，串补度为35%时，分析转子侧变频器比例系数kp分别为0.25、0.3、0.35的情况，运行平稳后投入串补电容。各个运行工况双馈风力发电机组输出有功功率随时间的变化情况如图7所示，DFIG有功振荡频率和系统自然振荡频率如表3所示。

图6 不同串补度下的DFIG有功功率Fig.6 DFIG active power under differentdegrees of series compensation

串补电容/μF风速/(m·s-1)有功振荡频率/Hz系统的自然振荡频率/Hz192.991228.321.7150.101225.224.8122.811222.827.2

DFIG转子侧变频器电流内环比例系数kp的增大会增强SSO现象：当比例系数kp增大到某一值时，会引发双馈风机功率振荡发散。变频器比例系数kp会对系统阻尼产生影响，但对频率影响不是很明显：kp越大，系统阻尼减小，双馈风机功率振荡发散越严重。

3 结论

本文建立了风电并网系统的数学模型，并采用PSCAD搭建了仿真系统，分析了风电并网系统次同步振荡的影响因素。通过本文分析可知：风速越小，串补度越高，就越容易发生次同步振荡；并且在串补度越高的情况下，次同步振荡频率越大，电气阻尼系数越低。通过时域仿真可看出，转子侧变换器电流内环的比例系数和积分系数越大，产生的SSCI就越剧烈，对次同步振荡产生的影响越大。