变质量动力吸振器减振镗杆减振性能研究

刘强　刘献礼　吴石　杨琳　李荣义　杨浩

摘要：在镗削加工过程中镗杆处于悬臂状态导致整体刚度较低，易产生振动，影响加工精度及表面质量，严重时甚至导致零件报废，如何减小振动是镗削加工亟待解决的问题。提出了一种安装变质量吸振器的新型减振镗杆。建立了减振镗杆的动力学模型，分析了激振频率与吸振块质量对减振镗杆减振性能的影响规律。提出通过调吸振器吸振块质量对减振镗杆的减振性能进行调节，从而使减振镗杆的减振性能达到最佳的减振镗杆减振性能调节方法。最后通过分析在不同吸振块质量下主系统的位移变化情况对所提出的减振镗杆的减振性能进行了验证。研究结果对所提出的新型减振镗杆的设计、加工参数的选择及减振镗杆减振性能的调节具有指导意义，为减振镗杆的设计提供了新的设计思路。

关键词：减振镗杆；动力吸振器；变质量；减振性能

DOI：10.15938/j.jhust.2018.05.005

中图分类号： TH164

文献标志码： A

文章编号： 1007-2683（2018）05-0025-05

Analysisof the Vibration Reduction Characteristics of Boring Bar with A Variable Mass Dynamic Vibration Absorber

LIU Qiang，LIU Xianli，WU Shi，YANG Lin，LI Rongyi，YANG Hao

（School of Mechanical and Power Engineering， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China）

Abstract：In the boring process the boring bar in the cantilever state is used， which reduces stiffness of the boring bar Vibration is easy to be occurred， and the vibration affects the machining precision and surface quality When the vibration is serious， it may lead to scrap How to reduce the vibration in the boring process is a key problem to be solved This paper presents a new boring bar with a variable mass dynamic vibration absorber （VMDAV） based on dynamic vibration absorber theory The dynamic model of the new boring bar system is established The influences of the excitation frequency and the mass of the VMDVA on the vibration reduction characteristic are discussed A new vibration reduction method is proposed by adjusting the mass of the VMDVA to achieve the optimal vibration reduction performance Finally， the vibration reduction performance of the new boring bar is verified by analyzing the displacement of the main system under different mass of VMDVA These works could provide guidance for designing new types of boring bars， selecting cutting parameters， adjusting the vibration reduction performance of the proposed boring bar， and as a result， it provides a new idea for the design of boring bar

Keywords：vibration absorption boring bar；dynamic vibration absorber；variable mass；vibration reduction characteristic

0引言

在鏜削加工中，由于镗杆处于悬臂状态导致镗杆的整体刚度较低，加工中镗杆振动现象明显[1-3]。对于加工深度较大的孔，镗杆的悬伸长度更大，导致镗杆的刚度降低更加严重，甚至导致颤振的发生。镗削加工中如何实现减振一直以来是镗削加工中的研究重点。现有对于镗杆振动进行抑制的主要方法包括：采用添加支撑提高刚度[4-5]、采用阻尼技术降低振幅、采用隔振技术切断振动、采用吸振技术吸收振动等。控制方法主要包括被动控制[6-10]与主动控制[11-15]。随着先进材料、控制技术的不断发展，国内外许多学者对与被动减振镗杆与主动减振镗杆都展开了大量得研究，取得了一系列的研究成果。

宋清华等[16]提出了约束阻尼型减振镗杆，镗杆的杆体由基体层、阻尼层、约束层组成。所提出的杆体结构增大了镗杆的静刚度、阻尼比与固有频率。通过对其所设计的减振镗杆的参数进行优化，使加工后工件表面粗糙度降低50%以上。BIJU等[17]基于颗粒碰撞阻尼减振原理研制了一种新型减振镗杆，该镗杆前端开设空腔，并在空腔中填充阻尼颗粒，通过阻尼颗粒之间的相互碰撞实现能量的耗散从而达到减振的目的，通过实验分析了颗粒碰撞阻尼对工件表面形貌，振动痕迹，表面粗糙度、圆柱度的影响，指出镗杆的径向振动对镗杆的表面形貌影响较大。MATSUBARA[18]等通过在镗杆上安装压电驱动器来抑制镗杆的振动，压电驱动器连接在电感电阻（LR）的电路中，并在车床上采用优化调整后的LR电路对减振镗杆动态特性进行评价，实验结果表明所设计的减振镗杆成功地实现了减振效果。LU[19]等研制了内部安装光纤位移传感器的非接触式磁力驱动器，该驱动器由四个相同的线性化的电磁单元构成，所产生的磁力可以在两个径向方向对镗杆进行驱动，显著提高了系统的动态刚度，并能够对镗杆的多阶振动进行抑制。梅德庆等[20-21]提出一种基于磁流变液阻尼器的颤振抑制方法，通过改变所施加磁场的强度对系统刚度进行调节实现颤振的抑制。

综合以往研究结果可以发现主动减振镗杆对切削参数具有较强的适应性，能够对多阶振动进行抑制，并有多种驱动方式和控制算法实现减振，但主动减振镗杆的控制系统复杂，所加装的驱动装置体积过大，给实际使用带来一定困难。本文基于动力吸振理论，设计了质量可变的吸振器。提出通过调节吸振器吸振块质量对减振镗杆的减振性能进行调节，从而实现最优减振的目的。分析了在不同激振频率下吸振块质量对减振镗杆减振性能的影响规律，并给出了所提出的减振镗杆的使用方法。所提出的减振镗杆实现了减振性能的调节，对切削参数有更广泛的适应性。

1带有变质量式吸振器减振镗杆结构

本文所提出的减振镗杆结构如图1所示，其结构主要包括三部分：镗杆杆体、变质量吸振器、供液系统。由于在镗削过程中，镗杆前端的振动最为剧烈，在镗杆的前端开设圆柱形空腔，将变质量吸振器安装于镗杆前端的空腔中。所设计的变质量吸振器基于动力吸振原理设计，由悬臂梁和变质量吸振块和组成，其中变质量吸振块是中空的，里面填充高密度液体，并连接有输气/液管。吸振器吸振块质量的大小对吸振性能的影响很大，通过供液系统对吸振块中所填充的高密度液体填充量进行调节，实现对吸振块质量的调节，从而实现对减振镗杆减振性能的调节。

2减振镗杆动力学模型

减振镗杆的整体系统动力学模型可等价为具有双自由度的质量—弹簧系统，减振镗杆杆体为主系统，变质量吸振器为子系统，其动力学模型如图2所示。其中，M1为镗杆等效质量，K1为镗杆等效刚度，C1为镗杆杆体阻尼常数，F0为激振力，m2为吸振块质量，k2为吸振器等效刚度，c2为吸振器阻尼常数，x1为主系统位移响应，x2为子系统位移响应。

根据镗杆实际受力情况，外部载荷是波动的，本文将外部载荷简化为F0。对于振动特性的分析，载荷波动部分是主要分析对象，这里只考虑载荷的波动部分，将外部载荷定义为周期波动的简谐激励力，其表达式为：

F0=FAsin（ωt）（1）

式中：FA为外部载荷幅值；ω为外部载荷角频率（FA与ω通过实验测量获得）。

则镗杆整体系统的振动微分方程为：

M100m2x¨1x¨2+C1+c2-c2-c2c2x·1x·2+

K1+k2-k2-k2k2x1x2=FAsin（ωt）0 （2）

方程的稳态解为

x1x2=A1A2ejωt（3）

主系统的振幅倍率为：

A1Ast=1-ω1ω22ωω122+2ζω1ω22ωω12/Δ（4）

其中，

Δ=ω1ω22ωω14-1+μ+ω1ω22+4ζω1ω22ξωω12+12+

1+ξζω2ω12-1+μ+ξζωω1222ζω1ω22ωω12（5）

其中，主系统固有频率ω1=K1/M1，吸振器固有频率ω2=k2/m2，质量比μ=m2M1，主系统阻尼比ξ=C12M1K1，吸振器阻尼比ζ=c22m2k2，静变形Ast=F0K1。

为了获得动力学模型中的相关参数，对所提出的减振镗杆及变质量动力吸振器的等效质量、等效刚度、阻尼系数进行测量与计算。获得镗杆动力学基础参数如表1所示。

图3为根据动力学方程所获得的减振镗杆振幅倍率曲线，其中吸振块质量分别为m2=04kg、m2=06kg、m2=08kg。从图3中可以发现，随着吸振器吸振块质量的增加，振幅倍率曲线的最低点左移，也就是说可以通过调整吸振器吸振块质量对减振镗杆的吸振性能进行调节，从而适应不同激振频率下的工况。从图3中可以发现，当吸振器吸振块质量为m2=08kg时，振幅倍率曲线处于整体曲线的最左端，这里我们将振幅倍率>1的情况定义为发生振动，将振幅倍率<1的情况定义为实现减振。可以发现，当激振频率小于图中所标注的极小值点时，振幅倍率曲线的数值全部大于1，此时为发生振动的情况，应当避免。振幅倍率等于1时对应频率比ω/ω1=0872，转换为激振频率为f=ω/2π=8658Hz。综合以上分析得出在使用减振镗杆时，只有当激振频率大于8658Hz时才能实现减振，才能实现对减振镗杆的减振性能进行调节。

3变刚度减振镗振动特性分析

31振幅倍率曲面

决定所提出的减振镗杆减振性能的主要因素为激振频率与吸振器吸振块质量，采用所测得的减振镗杆数据，获得的在不同激振频率、不同吸振块质量下减振镗杆的振幅倍率|A1|/Ast变化情况如图4所示，激振频率变化范围为0～500Hz，吸振块质量变化范围为03～08kg。从图4中可以发现，图中明显存在两种类型的波峰，其中幅值较大的为一阶波峰，幅值较小的为二阶波峰，可以发现在不同的激振频率与不同的吸振块质量下，减振镗杆的振幅倍率数值不同，表明通过在不同激振频率下通过调节吸振块的质量，可以实现对减振镗杆减振性能的调节。

32变质量吸振器对减振镗杆减振性能的影响

由于激振频率的不同，减振镗杆的减振性能也不同。图5为减振镗杆在激振频率为40～80Hz（间隔为10Hz），吸振块质量为03～08kg时减振镗杆的振幅倍率曲线变化情况。从图5（a）中可以发

现，在选取的激振频率范围内，随着吸振块质量的增加，振幅倍率曲线变化规律不同，但数值都在1以上，没有实现减振目的。出现此种情况的原因为激振频率过低，没有超过8658Hz，导致曲线的数值全部都处于1以上。

图5（b）为激振频率在90～130Hz（间隔为10Hz）时减振镗杆的振幅倍率曲线变化情况。从图5（b）中可以发现，当激振频率为90Hz、100Hz時，随着吸振块质量的增加，振幅倍率曲线呈现单调递减的趋势。当激振频率为110Hz、120Hz、130Hz时，随着吸振块质量的增加，振幅倍率呈现先减小后增大的趋势。在所选取的参数范围内，都存在振幅倍率曲线最小值点的数值小于1的情况，此时实现减振，也就是说通过调节吸振块的质量可以实现减振并对减振性能进行调节的目的。

4減振镗杆使用流程与减振性能验证

通过以上分析，所提出的减振镗杆的使用步骤如图6所示，具体使用步骤为：1测量镗杆所受切削力，提取切削力的波动幅值FA与激振频率ω；2将镗杆的动力学参数与切削力的波动幅值FA、激振频率ω带入动力学方程绘制振幅倍率曲线；3找到振幅倍率曲线的最小值点所对应的吸振块质量；4通过供液系统对吸振器吸振块质量进行调节，完成减振镗杆最优减振性能的调节。

图7为激振频率在110Hz，切削力的波动幅值FA为200N时减振镗杆主系统在不同吸振器吸振块质量下的位移变化情况。从图7中可以发现，吸振块质量不同导致主系统振幅的不同，由图中主系统振幅倍率曲线可以发现，在吸振块质量为074kg时，振幅倍率最小。对比由图中的位移曲线可以发现当吸振块质量为074kg时，主系统的位移变化最小，即获得最优减振性能，验证了所提出方法的正确性。

5结论

1）本文基于动力吸振理论提出了一种安装变质量吸振器的新型减振镗杆。提出了通过调节吸振块质量来调节减振镗杆减振性能的方法，为减振镗杆的设计与使用提供了新的解决方案。

2）建立了减振镗杆系统的动力学模型，分析了激振频率、吸振块质量对减振镗杆减振性能的影响规律。发现在所选取的参数范围内，当激振频率小于8658Hz时不能实现减振目的，当激振频率大于8658Hz时可以实现减振目的，并能实现减振镗杆减振性能的最优调节。

3）给出了所提出减振镗杆的具体使用方法，通过分析在不同吸振块质量下减振镗杆的位移变化情况，验证了所提出理论的正确性。

4）本文为减振镗杆的设计、镗削加工参数的选择及减振镗杆减振性能的调节操作提供了理论依据，对所提出的减振镗杆的设计和使用具有指导意义和参考价值。

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（編辑：关毅）