浅析“数学图式”在初中数学教学中的应用

郭大平

摘要：在奇妙的数学世界里，数学的基本构成元素是数字和符号，这让数学极具抽象性，对于只拥有简单的抽象思维的中学生而言，学好数学具有一定的难度。因此，编写教材的老师们精心利用“数学图式”来分析各种数学问题，帮助中学生学习数学。“数学图式”在数学教学中扮演着重要角色。本文阐述了“数学图式”的内涵与价值，分析“数学图式”在教学中的应用，旨在提高数学教学质量，培养学生抽象思维能力。

关键词：中学数学；数学图式；抽象思维；价值应用

一、“数学图式”的内涵

所谓“数学图式”，是指在课堂教学中，向学生展示形象具体的图形形式，以帮助学生学习、分析、理解和解决抽象的数学问题的一种教学方法。数学不同于语文学科，有高度的抽象性，数学的这些特点与学生现实存在着一定矛盾。中学生心智尚未成熟，理解能力较差，抽象思维能力较弱。因此，要让中学生更好地理解数学，干巴巴的讲解是毫无意义的，就需要在教学中运用“数学图式”辅助理解。有效使用“数学图式”，可以帮助学生轻松理解知识，掌握要点，形成体系，还能够锻炼学生逻辑思维能力，培养学生抽象思维能力。

二、“数学图式”的价值

1、匹配中学生的知识水平

什么是数学？相对于中学生的理解能力，数学的概念是十分笼统的，而数学组成元素简单内涵却十分丰富。而学好数学的方法主要是一定的知识积累与新学习的知识形成有效衔接，而中学生所拥有的知识水平和思维能力极其有限，因此更需要“数学图式”来表示，而以“数学图式”辅助教学，更容易让中学生直观的理解，这对培养学生的数学思维极具优势。“数学图式”让数学模糊的概念更加清晰明了，让中学生理解并且学到新的数学知识，能够逐渐从形象思维过渡到抽象思维。例如就像简单的加减法运算，若是简单的在黑板上写下数字和符号运算，学生理解是非常困难的，而若是辅助相应的工具，无论是展示对应的苹果或者书本，都会迅速让学生理解。这就表现出了“数学图式”在中学数学的教学中的价值，因为更加匹配中学生的知识水平。

2、满足中学数学的教学需求

数学的学科特点注定了让许多学生在理解数学问题上是极其困难的，学好数学对于很多学生而言也是困难的。当遇到深奥的数学问题，极其容易让学生失去学习数学的兴趣，从而挫伤学习的积极性，而在数学教学中引入“数学图式”会让数学简单化，可以有效地开动脑筋开拓思维来学习数学，达到提高学生的学习积极性和提高学生的思维能力的目的。除此之外，“数学图式”对于数学中难点重点的学习有着重要作用，在教师的引导下利用“数学图式”学习数学难点，解决繁琐复杂的数学问题，一方面丰富了教学手段，一方面调动了学生的学习兴趣，因此“數学图式”最重要的价值就是满足了中学数学的教学需求。

三、“数学图式”的应用

1、图文结合，直观地解决问题

数学知识是抽象的知识，而数学问题也是极其抽象的，为了辅助学生理解数学问题，必须要将抽象的概念、符号、数字具体化，通过图形将文字或符号转化，让数学问题更加直观形象的展示，这样帮助抽象思维能力不足，分析理解能力弱的中学生解决问题就变得十分有利了。

比如，在解决小明家有一口正方形水池，假如水池的边长增加2米，那么水池的面积就会增加80平方米，请问小明家的这口水池原来的面积。若是只看问题本身， 是很抽象的难题，对于中学生的理解能力而言解决起来很不容易，但是若是画出简图理解起来就变得直观起来。这样，就将原来看起来复杂的问题变得简单化，通过将文字变为图形，通过图形就能一目了然地弄懂他们之间的数量关系，问题也就迎刃而解。

2、简化内容，促进学生理解问题

数学是有趣而枯燥的学科，一连串的数字反复计算反复验算，这对学生耐心要求和思维能力要求十分高。如果教学中，教师还是传统教学方式，就概念谈概念，或者只是让学生识记，没有运用生动有趣的语言将其阐述清楚，学生学习起来会很困难，自然也就没有兴趣和自信心，也会挫伤学生学习积极性。如果运用“数学图式”帮助学生理解概念，就能轻松解决这样的问题。如教师在加减法的教学中画图或者用小木棍的让学生理解加减法的意义，这样不仅能够让学生理解了加减法的概念，也培养了学生的抽象思维，简化了教学内容让数学教学变得更容易。

比如，在圆柱体积内容教学时，虽然概念很简单，却是很难讲清问题的，只有将空间想象出的图形画出平面拆分图，把问题丰富化、具体化然后分别计算出来，最后推导出公式而学生只需要牢记公式就可以计算出来，这样的教学方式既满足了教学的需求，也发展了学生的想象力，更容易促进学生理解问题，解决问题。

3、促进模糊概念清晰化理解

数学具有一定的规律性，在中学生的学习知识过程中，教师可以利用数学建立模型的方式让学生更简单的接受数学知识，更容易理解，从图形分析到解决问题。而数学建立模型最基础简单的方法就是利用图形，比如在学习分数的概念，大多数教学方式都是靠画图让学生理解分数的概念，把一个图形拆分成多份，让学生理解分数的理论知识。只需要这样就能够将模糊的概念转化成简单的模型，让中学生理解了模糊的概念，迅速掌握了知识。

4、丰富教学方式，教学方式呈现多样化

在中学数学的教学中，学生随着年纪的增长，有了猎奇心理，而“数学图式”满足了学生的好奇心理，营造出良好的教学氛围，促进课堂教学。用图形直观表达了抽象数学，促进理解的同时也满足教学要求，培养中学生的思维能力，让他们在幽默的教学氛围中学习知识。

参考文献：

[1] 王 兄，庞国萍；图式理论及其教学意义[J]；玉林师范学院学报；2004年02期

[2] 王红梅；黄红成；；“数学图式”的价值分析与教法探析[J]；教学月刊中学版（数学）；2012年06期

[3] 曾文娟；；例谈图式理论在中学中年级数学教学中的应用[J]；广西教育；2015年第09期