基于核心素养下的“万有引力与航天”主干物理模型的构建

◎肖亚辉

新修订的《普通高中物理课程标准》（2017年版）中提出物理学科核心素养主要包括“物理观念”、“科学思维”、“科学探究”、“科学态度与责任”四个方面，且又指出“科学思维”是“基于经验事实建构物理模型的抽象概括过程”，且将模型构建置于“科学思维”的第一个要素.在课程标准中也指出“通过高中物理课程的学习，学生应达到具有建构模型的意识和能力”.因此，在教学过程中如何指导学生构建物理模型以及熟练应用物理模型解决实际问题是教师们在新课程标准实施的过程中需要深思的问题.

一、构建物理模型的重要性

物理模型是为了研究物理问题的方便和探究物理事物的本质而对研究对象所做的一种简化的描述和模拟.在建构物理模型的过程中，我们将需要研究的物理对象、物理过程等实际问题通过抽象和理想化的方法忽略次要因素、突出主要因素，只需要抓住问题的本质与内涵，将一个个繁琐而又抽象的实际问题处理成简洁而又具体的物理模型.

由于物理学科是一门自然学科，它与我们的生活、生产、科技等紧密相连，因此，物理学科的学习不能只停留在课本理论和规律的学习上，而是要把理论和规律应用于解决生活、生产和科技中的问题上去，也就是要体现“从生活走进物理，从物理走向社会”的理念.但是中学生由于生活经验的限制，对于物理课本中的基本理论与规律是可以理解的，但是一旦需要应用这些理论与规律去解决与生活、生产和科技相关联的实际问题时就手足无措、无从下笔了.针对这种现象，笔者以“万有引力与航天”的教学为例，引导学生快速构建物理模型，顺利解决物理问题.

二、“万有引力与航天”主干物理模型的构建

1.“万有引力与航天”主干物理模型构建的必要性 万有引力定律的发现过程犹如一部壮丽的科学史诗，它歌颂了前辈科学家的科学精神，也发展了科学过程中科学家们富有创造而又严谨的科学思维，是发展学生科学思维能力的好材料.人们常常认为万有引力与现实生活、人类社会难有联系，认为航天活动是一项高尖的事业，与我们的距离太远。其实，万有引力与航天跟我们的生活、社会是紧密联系的，航天正在改变着我们的生活与社会，例如从气象卫星到天气预报、从卫星定位系统到自动导航的汽车、从军事卫星到现代防务、从失重现象到太空育种等等.正因为如此，为了使学生感受科学正在改变我们的生活，要学科学、用科学，从而提高学生的科学素养，培养学生的科学思维能力.

2.“万有引力与航天”主干内容分析 “万有引力与航天”这一部分的知识点包含圆周运动、万有引力、人造卫星知识的综合应用，学生对这三者的关系感到繁杂，思路混乱，建模困难，导致解题时找不到切入点.下面先分析一下这部分内容之间的关系.

万有引力定律揭示了自然界的任何两个物体间都存在的一种相互吸引力，并说明了这种万有引力与哪些因素有关并且有什么关系，由于普通物体之间的这种力很小通常忽略不计它所带来的影响，但在天体运之间的万有引力却非常大，它提供了天体运动所需要的向心力.牛顿第二定律反映了加速度与力和质量之间的定量关系，是解决动力学问题的重要依据.对圆周运动而言，其运动学和动力学的联系纽带就是向心加速度，即F向＝ma向，是牛顿第二定律在圆周运动中的重要体现.在天体运动中万有引力提供向心力，据牛顿第二定律得：

可见，万有引力是一种力，牛顿第二定律是一个规律，圆周运动是一种运动形式.

3.构建“五二”模型 航空航天与宇宙探测是现代科技中的重点内容，也是物理学科讨论的热点内容，所涉及到的知识内容比较前沿化，学生难以获得感性的认识，不能在实际问题的基础上构建起理想的物理模型，从而应用相应的理论与规律解决问题.下面就本知识点笔者将它总结归纳成“五二”模型，方便学生顺利解答相关问题.

（1）两个天体。

这部分内容涉及的试题中都或包含两个相互作用的天体，一个称为中心天体，位于相互运动的中心位置，一个称为环绕天体（物体），位于中心天体外围.区分好这两个天体，便可以确定好研究的对象了.

例1.（2018全国 III卷）15.为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍.P与Q的周期之比约为（ ）

A.2：1 B.4：1 C.8：1 D.16：1

分析：此题非常明显，地球为中心天体，卫星P、Q为环绕天体，画出模型图如图1所示：

例2.（2018全国II卷）16.2018年2月，我国500m口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318＋0253”，其自转周期T＝5.19ms，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.67×10－11N·m2／kg2.以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为（ ）

分析：此题两个天体不明显，基础较弱的学生就不易构建模型了，这里以毫秒脉冲星“J0318＋0253”为中心天体，在星球表面上假设一个随它一起自转的小物体作为环绕天体，画出模型图如图2所示：

（2）两个半径。

一个是中心天体的球体半径，可以用R表示，一个是环绕天体的轨道半径，可以用r表示，混用两个半径也是学生常犯的错误，在上面的例1中，卫星P、Q做圆周运动的圆轨道半径是P、Q球心到地心的距离，不等于中心天体地球的球体半径R，rP＝16R，rQ＝4R，如图3所示；而例2中，假设的环绕天体（小物体）运动的轨道半径就等于中心天体的球体半径r＝R，如图4所示.

（3）两个基本题型。

一个是匀速圆周运动题型，凡是天体（包括卫星和物体）环绕中心天体沿圆轨道运动的都可以归类到匀速圆周运动题型中.另一个称之为重力加速度题型，只要试题中涉及重力加速度，不管是已知还是求解重力加速度，都可以归类到重力加速度题型中.上面的例1和例2都归类为匀速圆周运动题型.

例3.（天津卷）6.2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一.通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的（ ）

A.密度 B.向心力的大小 C.离地高度 D.线速度的大小

分析：此题包含了两个题型，一个是卫星绕地球的匀速圆周运动题型，一个是地球表面的重力加速度题型，为突出是表面重力加速度，构建模型图时假设有一个小物体位于地球表面，如图5所示：

（4）两条基本解题思路。

根据上面的分析就可以准确的构建模型，快速解决问题了。

例1.分析：构建的物理模型如图3所示，地球为中心天体，卫星P、Q为环绕天体，设地球的球体半径R，卫星P、Q的轨道半径分别为rP＝16R，rQ＝4R，为匀速圆周运动题型，解题思路是万有引力提供向心力，

例2.分析：构建的物理模型如图4所示，毫秒脉冲星“J0318＋0253”为中心天体，在星球表面上假设一个随它一起自转的小物体作为环绕天体，环绕周期等于毫秒脉冲星的自转周期，环绕天体（小物体）运动的轨道半径就等于中心天体的球体半径

r＝R，为匀速圆周运动题型，解题思路是万有引力提供向心力，

例3.分析：构建的物理模型如图5所示，此题包含了两个题型，一个是卫星绕地球的匀速圆周运动题型，中心天体是地球，已知球体半径设为R，环绕天体是卫星，卫星的轨道半径r＝R＋h（h为卫星距离地面的高度），已知环绕周期设为T，解题思

路是万有引力提供向心力，

一个是地球表面的重力加速度题型，设地球表面的重力加速度为g，

由于R、T已知，且r＝R＋h，故可以计算出卫星的离地高度，

（5）两种速度。

例5.（2017·全国卷Ⅲ）2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行.与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的（ ）

A.周期变大 B.速率变大 C.动能变大 D.向心加速度变大

［解析］这里的速率指的是环绕速度的大小，为匀速圆周运动题型，构建的物理模型如图6所示：

由于中心天体地球的质量M不变，对接后轨道半径r不变，所以速率v不变、

三、总结

“万有引力与航天”这部分的内容虽然不多，但学生普遍反应思路混乱，物理量多且易混淆，做题时乱套公式、混用物理量的现象非常明显.究其根源，除了少部分学生是对基本概念与规律没有理解到位之外，大部分的学生是缺乏科学思维方式，缺乏构建准确有效的物理模型的能力.为了逐渐培养学生的学科核心素养，培养科学思维能力，提高学生将物理理论和规律与我们的生活、生产、科技紧密联系起来，达到学以致用的效果，笔者将这部分的主干内容归纳总结为“五二”模型，力图帮助学生理解知识结构，快速建构物理模型，顺利解决物理问题.