基于简单观测器的惯性稳定平台干扰估计与补偿方法研究*

陈霖,周廷，穆全起

(1.北京航空航天大学 仪器科学与光电工程学院，北京 100191；2.贵州理工学院 航空航天工程学院，贵州 贵阳 550003)

惯性稳定平台是航空遥感系统中重要组成部分之一，用于隔离载机姿态扰动对遥感载荷视轴的影响，使得遥感载荷的视轴指向和航向相对于惯性空间稳定，保证遥感图像重叠度的要求，是遥感应用领域未来重要的发展方向[1-2].在实际飞行环境中，影响惯性稳定平台的主要因素有不平衡力矩、线缆挠性力矩、基座耦合力矩和摩擦力矩.针对不平衡力矩干扰的问题，已经有一些相关的补偿方法，如文献[3]提出了一种加速度前馈补偿的方法，通过离线辨识出的相关参数计算出不平衡力矩，实现对Z向不平衡力矩的补偿，但是这种方法只能补偿Z向的不平衡力矩.文献[4]设计了一种不平衡力矩观测器，通过在基座上安装一只加速度计测量出Z向的干扰加速度，再结合滤波后的电机电流信息估计出稳定平台Z向不平衡力矩，从而实现对平台Z向不平衡力矩的补偿，但这种方法要求飞机姿态平稳，没有较大的机动.文献[5]提出了一种基于加速度前馈的补偿方法，将加速度计放置在俯仰框，同时将载荷重心通过增加机械配重的方式调整到Z轴.文献[6]设计了一种通用的降阶观测器，通过陀螺输出的角速率信号和电机输出的电流信号估计出干扰力矩，并补偿到控制力矩输出端，实现对干扰力矩的补偿，但这种方法只用最简化的系统分析了其对模型参数的鲁棒性及有效性.由于惯性稳定平台需要承载体积和重量均较大的遥感载荷，而且还要为载荷提供一定的观测视角，因此，很难通过增大控制回路的前向通道增益方法来提高平台的控制精度，而且当前向增益增大到一定程度时，会使得系统稳定性变差，甚至发生震荡现象[7].本文在结合上述文献所述的方法的基础上，考虑到实际工程应用需要，设计了一种简单观测器并给出相应的参数设计方法，实现对干扰力矩的补偿.

1 问题描述

三轴惯性稳定平台的结构由三个框架构成，由外至内分别是横滚框、俯仰框和方位框.横滚框的回转轴沿着飞机的飞行方向，用以隔离飞机的横滚角运动；俯仰框的回转轴沿飞机机翼方向，用以隔离飞机的俯仰角运动；方位框的回转轴垂直向下，用以隔离飞机的方位角运动.遥感载荷和位置姿态测量系统(POS)等有效载荷通过过渡架固定到方位框上.伺服控制器根据速率陀螺敏感的框架角速率信息和POS测量出的姿态和航向信息产生控制信号给力矩电机，力矩电机输出驱动力矩以抵消干扰力矩并驱动框架转动，从而达到稳定和跟踪的目的[8].

由于惯性稳定平台框架间转角范围较小(±5°以下)，框架相对角速度较小，因此框架间的耦合作用很小，三个框架可以进行独立控制.在不考虑传动系统齿隙误差及结构弹性变形(把平台当作刚体)、器件安装误差、电路延时等误差因素的前提下，可以对单个框架进行建模，由于稳定平台一般采用齿轮传动，因此可以得到单个框架的数学模型：

(1)

由式(1)可以得到惯性稳定平台单框架控制系统模型，如图1所示.

图1模型中，θc、ωc和ic分别表示跟踪回路、稳定回路和电流回路的参考指令输入，相应地，θF、ωF和iF分别表示三个控制回路的姿态、角速率、电流反馈量，Gθ(s)、Gω(s)和Gi(s)分别表示三个回路的控制器传递函数，Lm和Rm分别为电机电枢的等效电感和直流电阻，Kt和Ke分别为电机的力矩系数和反电动势常数，Jm为电机转子及其他附属组件等效的转动惯量，N为传动比，J为等效的负载转动惯量，且J=N2Jm+JL，JL为框架及其他组件(包括成像载荷等负载)等效的转动惯量.由图1可见只要能得到框架角加速度信息β，即可得到框架受到的合力矩Tnet=(N2Jm+JL)β，从而可以得到框架受到的干扰力矩为：

TD=NTM-Tnet=NKtIout-(N2Jm+JL)β.

(2)

本文的目标是设计一个观测器，通过框架角速率信息估计出框架角加速度信息，并由式(2)得到干扰力矩的大小，从而由电机转矩公式可以得到等价的干扰电流为ID=TD/Kt，再根据电流环控制器参数得到等价的补偿电流，从而实现对干扰力矩有效补偿.

2 干扰观测器的设计

(3)

作为一种状态观测器，一方面希望估计值ωo与ωi趋于相等，另一方面ωi中含有的高频噪声成分对ωo的影响越小越好，因此，可以将式(3)中的(kps+ki)/(s2+kps+ki)设计成低通滤波器.可以看出，角加速度β的估计其实就是对角速率信号ωi低通滤波之后再进行微分.对于参数kp和ki的选取，可以依据一定的性能指标要求对该二阶系统进行极点配置.本文中设计的低通滤波器的阶数为2，由稳定性理论可知kp>0,ki>0，可得

kp=2/τ,ki=1/τ2.

(4)

由式(4)可以得到低通滤波器的带宽为

(5)

根据需要确定带宽ωb，可通过式(5)求出τ，进而求出kp和ki.将所设计的观测器添加到框架控制回路中，并在速率环(稳定回路)外增加位置环(跟踪回路)，如图3所示.

由于惯性稳定平台的控制属于一种低速控制，需要其具有较强的干扰抑制能力，因此在稳定回路设计中，其控制器一般采用PI控制.对于稳定平台这种有限转角的控制，其位置环控制一般要求无超调，以免在限位附近发生碰撞，一般采用P或PD控制，考虑到微分环节对器件噪声比较敏感，因此位置环中微分参数不宜过大，应根据位置环中所用传感器带宽和噪声特性进行调整.

3 半物理仿真实验

本文以大负载机载对地观测三轴惯性稳定平台为研究对象，针对其横滚框架分别采用经典PID控制方法、典型的干扰观测器方法以及本文提出的干扰观测与补偿方法进行仿真实验对比，其中PID参数为实际系统中所用参数，力矩干扰为正弦、随机以及阶跃形式的组合，考虑到可比性，典型干扰观测器的低通滤波器与本文提出的干扰观测器中的低通滤波器的参数保持一致，其他参数设置如表1所示.图4为半物理仿真实验装置，其中稳定平台样机为自研大负载稳定平台HA-ISP，姿态测量系统(POS)为实验室自研激光陀螺POS，姿态实时精度为0.005°(1σ)，激光陀螺POS通过过渡架安装在模拟负载的上方，模拟负载重量为40 kg.为了与仿真条件匹配，在半物理仿真实验中，干扰力矩采用上位机软件实现，在上位机软件中实现干扰力矩模拟，将干扰力矩数值以100 Hz的频率发送至稳定平台控制系统，在稳定平台控制系统中，叠加相同数值的干扰，从而达到模拟干扰力矩的目的.

表1 横滚框系统参数Tab.1 Parameters of roll gimbal system

图5为典型干扰观测器和本文设计的干扰观测器干扰估计结果对比.可以看出,在幅值方面本文设计的观测器的估计效果稍逊于典型干扰观测器，但是其估计的快速性明显优于典型观测器.由于干扰补偿在控制回路最内环(电流环)，对快速性的要求很高，因此本文设计的干扰观测器的综合性能要优于典型干扰观测器.图6为在角位置阶跃信号输入下，经典PID控制、基于典型干扰观测器的PID控制以及基于本文干扰观测器的PID控制下的横滚姿态角稳定精度对比.可以看出,基于本文干扰观测器的PID控制姿态误差在±0.01°内，其横滚姿态角稳定精度明显优于其他两种方法，如表2所示为三种控制方法下的稳定精度对比.

表2 三种控制方法下的稳定精度对比Tab.2 Statistics of roll attitude stabilization accuracy by three methods

4 结束语

本文设计了一种简单的干扰观测器，并提出一种有效的干扰估计和补偿方法，在三轴惯性稳定平台的应用中提高了平台的姿态稳定精度.半物理仿真实验验证了本文所提出的基于干扰观测器的干扰估计和补偿方法的有效性.该方法属于一种扰动补偿方法，其涉及的计算量不大，且不会影响原来系统的稳定性，因此具有较大的工程应用价值.