基于雨水势能的压电雨伞设计研究

惠坤龙 田 柯 仝晓龙 段旭东 李 帅 张哲锋 李景明

（西安石油大学 机械工程学院，西安 710065）

1 研究背景

能源短缺是我国社会面临的一个重大问题。因此，合理利用能源就尤为重要。雨水下落具有势能，但目前市场中罕有利用雨水势能而开发的产品，如果对雨水具有的势能加以收集进行充分利用，将具有非常积极的社会经济效益。除此之外，雨水天气时，空气的能见度大大降低，车辆司机和行人的视线都比较模糊、视野狭窄，易发生交通事故。

2 原理及设计

2.1 发电原理

压电效应根据其不同的状态可以分为两种，一种是正压电效应，另一种是逆压电效应。正压电效应描述的是当将外力作用在压电陶瓷片上，陶瓷片表面会出现电荷这一现象。这主要是因为它内部结构介质化了。相反，当把压电片放在一个带电场中时，就会发现压电片的表面有轻微的变形，这种现象就是所谓的逆压电效应。而本文在设计发电装置时，就是利用其正压电效应。

2.2 影响压电效应的基本因素

（1）材料：采用pzt压电片，具有较高机电耦合数和较高的居里温度，且容易极化[1]。

（2）激励方式：主要依靠雨滴的冲击震动可以产生大电流，风载荷引起的惯性自由震动辅助发电。

（3）支撑方式：采用周边简支方式固定压电片，既保证压电片的稳定，对结构的内部损失较小，延长压电片寿命，又可以得到最大的发电量。

（4）连接方式：采用并联法，可以增大输出电荷。

2.3 雨水载荷计算原理

雨滴在运动过程中，会受到空气阻力、风力等外力以及自身重力的作用，雨滴直径小于0.3mm时，由于表面张力作用，雨滴为严格球形。当雨滴直径增大，外力的作用也增加，而表面张力却因曲率的减小而减小，因此，雨滴底部的变形也逐渐由凸面变为平坦再变为凹面，当雨滴直径达到6mm时，雨滴变形更大，更极易发生破碎。本文的雨滴直径范围为1～6mm[2]。雨滴谱是指单位体积空气内不同直径雨滴的数量分布，是反映降水微观物理过程和宏观动力结构的主要指标之一。由于降雨具有时间和地点的不确定性，基于不同区域的记录数据得到了不同的雨滴谱。由雨滴谱得到雨滴的总密度数n为3000～10000个/m3。

3 分析及计算

3.1 雨滴降落最终速度计算

对于1～6mm的雨滴，下落过程中所受阻力主要为动阻力，符合平方定律，雨滴终速计算方法如式（1）所示[3]。

式中，v为雨滴降落终速，K为阻力系数，d为雨滴直径，z是以=0为坐标原点雨滴延垂直方向下落的垂直距离；根据顾震潮的资料分析，可以得到1～6mm单个雨滴的终速经验公式如式（2）所示[3]。

计算结果如表1所示。

表1 雨滴直径与终速的关系

3.2 雨水载荷计算

当雨滴直径为d，垂直撞击结构，末速度为v，根据动量定理得到单个雨滴的冲击力如式（3）所示。

雨滴与结构的接触时间取t=d/t，假设在时间t内所有的雨滴同时作用在结构的表面，则所有雨滴的载荷之和F=F(t)nv，v为时间t内经过结构的流体体积，V=Al，A为结构的迎风面面积，l为流体在时间t内经过的距离，l=tv，n为单位体积内不同粒径雨滴的总密度数，可由雨滴谱得到[2]。进一步可得到雨滴载荷如式（4）所示。

不同直径雨滴载荷计算结果如表2所示。

表2 雨滴直径与压电片受力的关系

3.3 发电量计算

设有n个发电片并联在一起，压电片面积为A，外加负载为R，厚度为t，外部作用力为F=Fsin(ωt)，则输出电流、输出电压以及输出功率如式（5）～式（7）所示[5]。

输出电流：

输出电压：

输出功率：

可见，低频振动的单压电振子向负载R提供的电压与外部作用力成正比，且n个压电片产生的电压是一片压电片产生电压的n倍。经计算及实验结果，所设计的压电振子在0.1N微力作用下产生的电量经过标准处理电路后，可以提供1.4mW电能。

3.4 结构设计

通过计算各个直径雨滴作用在伞面上的力，确定压电材料的发电量，由所需发光二极管的数量得到压电材料的数量及分布方式。计算得到每两块压电片并联一个发光二极管，共十六块压电片八个发光二极管，二极管连接在雨伞骨架的外端面处，如图1（a）所示。电路导线经骨架连接压电片和发光二极管，整体模型如图1（b）所示。经过计算得到雨滴压力是可以满足其额定发光功率的，再有风力引发的压电片振动进行补充，可以保证雨天时，实现压电雨伞的设计功能。

图1 压电雨伞模型

4 可行性分析

首先，本项目利用雨水的势能发电，使能源得到了合理有效的利用。同时，此发电原理不会影响生态环境，实现了节能减排、绿色能源的目标，符合我国可持续发展战略。其次，既能为打伞行人的照明，避免行走过程中滑倒、摔倒，还可以提醒车辆司机引起注意，保障行人在雨中行走的安全，减少交通事故发生，促进和谐社会发展。最后，雨水下落具有的势能有很大的利用价值，而且目前市场上还没有较成熟的利用雨水势能发电的产品。因此，从市场需求方面来讲，本款压电雨伞具有很大的市场前景。