赞比亚高速公路控制测量技术研究

2018-12-20张建军吴迪军

铁道勘察 2018年6期

熊伟张建军吴迪军

(中铁大桥勘测设计院集团有限公司，湖北武汉 430050)

赞比亚某高等级公路升级改造工程项目包括连接赞比亚首都卢萨卡、中部省省会卡布韦和赞比亚第二大城市恩多拉的主线道路和支线道路，主线总长约306 km，支线总长约45 km，建设标准为双向4车道高速公路。路线总体呈南北走向，地势总体东北高西南低，设计高程最高约1 322 m，最低约1 102 m，平均高程约1 212 m。沿线地形起伏不大，属高原平坦地形。

赞比亚采用UTM投影网格坐标系统[1]。本项目所在区域的投影长度变形大，不适合采用UTM[2]。李国义等研究了UTM投影的特点和变形规律[3]；胡龙华等以赞比亚某公路工程测量项目为例，对UTM投影坐标系的适用性进行了分析验算[4-5]；袁小勇等以苏丹某电厂为例，对UTM投影坐标系的变形进行了分析计算[6]。以往研究多基于小范围的工程或面状工程，其工程区域内投影长度变形值差异不大。本项目所涉及的工程南北向跨度接近300 km，东西向跨度也超过80 km，不能直接采用当地UTM坐标系进行控制测量。

赞比亚测绘基础设施落后，测量控制点标志破旧，控制点平面和高程的精度低、兼容性差。另一方面，该高速公路项目路线长、等级高、测量精度高、勘测设计工期紧、任务重。因此，必须参照中国相关测量规范，充分运用先进的测绘技术手段，创新外业测绘作业方法，在保证测绘成果质量的前提下提高测绘生产效率。

以该高速公路工程控制测量为例，重点研究了坐标系统、已知点兼容性及利用GNSS大地高辅助水准测量等关键技术问题，提出有效的解决方案，研究成果可供其它类似海外工程项目借鉴。

1 已知控制点资料的分析与利用

已知控制点资料由赞比亚路政发展署(ROAD DEVELOPMENT AGENCY，简称RDA)提供，选取沿线附近的21个已知控制点进行坐标联测。经过对控制点资料的分析并结合实地点位考察后可知，已知控制点施测年代久远，精度等级各异，标石标志类型多种多样，测量方法多为传统的三角测量、导线测量等。因此，已知点的坐标精度普遍很低，而且各点之间的兼容性极差。对已知点坐标进行兼容性检验，选定兼容性较好的7个已知平面控制点作为本项目平面控制网的坐标起算点(相邻已知点间距平均为50 km左右)。

已知高程控制点方面，共选取线路沿线附近的11个已知点进行高程联测，形成10段附合水准路线，附合水准路线高差闭合差检核见表1。

表1 附合水准路线高差闭合差检核

2 平面控制测量

2.1 坐标系设计

根据《公路勘测规范》，在选择路线平面控制测量坐标系时，应使测区内投影长度变形值小于2.5 cm/km[2]。赞比亚采用ARC 1950坐标系(Clarke 1880椭球，UTM投影，中央子午线经度为27°00′00″)[3-4]。经计算，项目所在区域内的投影长度变形最大值超过300 mm/km，远远超出规范的限值要求。因此，本项目应建立投影长度变形满足要求的工程独立坐标系：采用Clarke 1880(ARC 1950)的参考椭球参数，中央子午线经度为28°18′，高斯正形投影，投影面正常高为1 200 m。经估算，全线范围内工程独立坐标系的投影长度变形最大值为18 mm/km，符合规范要求。

2.2 精度设计

平面控制网按首级控制网和次级加密控制网两级布设。各级平面控制网中最弱点点位中误差不得大于±5 cm，最弱相邻点相对点位中误差不得大于±3 cm。首级控制网按公路四等GPS网精度施测，最弱相邻点边长相对中误差不应大于1/35 000；次级加密控制网按公路一级平面控制测量精度施测，最弱相邻点边长相对中误差不应大于1/20 000。

2.3 选点布网

国内公路首级控制网一般采用GPS静态测量技术，布设成三角锁图形，并在首级网基础上按一、二级全站仪导线方法加密施工控制网[8-9]。但这种方法存在首级控制点数量多、全站仪导线测量效率低等缺点。本项目采用一种新的布网观测方案：

①按公路四等GPS网精度布设首级控制网，相邻两个首级控制点的间距为3～4 km，全线共布设首级控制点100个，联测21个已知点。GPS平面控制网见图1。

图1 GPS平面控制网

②在首级网的基础上，按公路一级GPS网精度建立次级控制网，相邻两个控制点之间的间距为400～600 m，全线共布设一级点586个。

③首级控制点及一级控制点均位于既有公路两侧，距离公路边线20～100 m。

2.4 外业观测

使用Trimble R10 GNSS接收机进行外业观测。首级控制网采用GPS相对静态测量模式观测，观测时段大于60 min，平均重复设站次数大于2。一级控制网采用双基准站快速静态测量模式，将两台接收机固定在两个首级点上，并一直保持对卫星的跟踪观测。同时，使用另外两台接收机作为流动站，在两个一级点上设站作业，每一测站观测20 min，以确定流动站与两基准站间的基线向量[10-11]。一个时段观测完成后，两台流动站搬站至其它点，直至两个首级点之间的一级点全部观测完成。快速静态观测网形示意见图2。

图2 快速静态观测网形示意

2.5 平差计算

采用TBC 3.60软件进行基线处理，基线合格后进行异步环及重复基线差的验算，剔除超限的基线观测值。选取所有合格的基线进行GNSS控制网平差，依次计算首级控制点和一级控制点的平差坐标。

因线路较长，将首级网分为4个区段进行平差，相邻两个区域网之间重合2个或2个以上公共点进行搭接联测和计算。首级控制网平差完成后，以每个区段内的全部首级点为起算点，进行三维、二维及次级加密控制网的平差计算，求得所有一级点的三维及二维坐标。控制网平差精度统计见表2。由表2可知， GNSS平面控制网精度达到《公路勘测规范》的要求。

表2 GNSS平面控制网平差精度统计

3 高程控制测量

3.1 精度设计

根据《公路勘测规范》的相关规定，全线高程控制网按四等水准的精度要求施测，具体技术要求是：每千米水准测量偶然中误差MΔ不大于±5 mm，全中误差MW不大于±10 mm，附合或环线水准路线长度不大于25 km。

3.2 选点布网

所有平面控制点兼作水准点，并在沿线联测了附近的11个“国家控制点”，共同构成全线高程控制网。连测检核后发现，“国家控制点”之间高程兼容性较差，沿线连测的“国家控制点”中，仅KP01、KP03、KP08的高程满足公路四等水准测量附合路线闭合差的限差要求。因此，由这3个已知点构成2条附合路线，其余路段为支线水准。

3.3 外业观测

采用2台Trimble Dini03数字水准仪及配套条码尺按四等精度要求进行路线水准测量。前100 km的水准路线按规范要求进行往返观测，形成附合水准路线；剩余约250 km路线按四等水准测量的技术要求进行单程水准测量，并利用GPS大地高差进行检核。

3.4 成果检核

按照《公路勘测规范》和《国家三、四等水准测量规范》[12]的相关规定，四等水准测量可只进行单程观测，但必须附合到已知点上或自行闭合且满足限差要求，否则也必须进行往返观测。本例中，已知水准点兼容性不符合要求，按上述规定，必须进行往返观测或自行闭合。但往返观测的外业工作量很大。

李振鹏提出用大地高差与水准高差之差判定水准高差是否合理的方法，以检验和发现可疑水准测段[13]；彭文广等进行了在局部工程区域内利用GPS大地高高差代替水准高差进行等级水准平差的试验[14]；金计伟探讨了在地形起伏不大的小区域内直接应用GPS大地高差代替水准高差的方法[15]。为了减少外业工作量，提高测量效率，本项目采用单程水准测量，并利用GPS大地高差进行检核。

对于起始100 km的水准路线，利用高差闭合差对各测段高差的精度及其可靠性进行检核。余下路线则利用GPS平面控制测量所得大地高差与单程水准测量高差进行对比检核。

本项目路线近似成南北走向，控制点间距为400～600 m，近似均匀分布，相邻控制点高程异常的差值较小。因此，以线路起始路段已通过往返水准测量或附合水准检核的长约100 km路线测量成果为依据，对后续剩余支线的单程水准测量成果进行检核和确认。做法是：根据起始路线的高程异常变化情况，设定高程异常变化的限值，超过该限值的测段进行返测检核，保证单程往测水准测量成果的精度及其可靠性。

表3为总长约100 km的起始路段测段高程异常差区间数量统计。相邻两个控制点构成一个测段，每个测段长400～600 m，总测段数为226。表3中的“区间”表示测段高程异常差的范围区间。由表3可知，高程异常差落入[-0.030， 0.025]区间内的个数为203，占起始路段总个数的98.7%。因此，当高程异常差落在[-0.030 m， 0.025 m]内时，不对该测段进行水准测量返测，取用单程往测水准测量高差；当高程异常差落在该区间以外时，则对该测段进行水准测量返测检核，采用经检核合格的单程水准测量高差。

利用上述方法对剩余水准支线的单程水准测量高差进行检核，其中15个测段的高程异常差超出上述限差[-0.030 m，0.025 m]，占总测段数的3.3%。对超限的测段进行了返测检核，检核结果显示：水准测量往返测高差较差均远小于规定限差，说明单程往测水准测量成果可靠，精度满足规范要求。