负数教学存在的问题及解决策略

李雅莉 王翠 河北省机电工程技师学院

1 负数知识在教学中存在的问题

1.1 负数概念存在的问题

在讲解负数概念的过程中，要让学生充分理解概念，做题才能减少出错的几率。大多数学生在理解负数概念时，只限于课本中给出的定义，这就使学生理解起来比较抽象。而且学生不能较好的运用和比较，要使学生更好的理解概念，就要借助数轴，数轴比较直观，不易出错。根据数的分类，在正数前面加上符号“-”(负号)的数、比零小的数、数轴上原点左侧的数等作为负数的概念去理解都有些片面，总会误导学生。经常出现的例子是，对“ a”是正数还是负数的讨论，尽管课本中给出了负数的概念，但是非常抽象，因此老师在课堂上讲解时，都会选择其他不同的表达形式，使学生更容易了解负数的概念，这就导致学生在理解负数概念时容易混淆，所以讲解负数概念时，应规范数学教师的语言和用词。学好数学概念的关键是准确理解数学概念，数学概念的学习方法，是从学生现有的已存在的认知结构中，找出与新概念相联系的概念，并寻找出已有的概念与新概念之间的关系。比如学习负数的概念之前，学生已经掌握了负数概念的上位概念，即现有的认知结构中已经存在正数与零，数学教师应该在此基础上进行扩展，来进行负数教学。依据数学概念形成时的这一特点，可以看出，当数学概念被引入后，学习数学概念的过程是一个反复修正、修改的过程，并且，每次修改都需要运用生活中的例子来验证，当数学概念和生活中的例子不一致时，就必须继续修改此概念，直到得到确切的定义，负数概念的学习同样是如此。

1.2 负数性质存在的问题。

比较负数的大小，一直是困扰学生的一个问题，也是每次考试的一个重要组成部分，然而对于七年级的学生来说，直接比较两个负数的大小，仍然存在一定的困难，可是，如果教会学生借助某些可用的工具，也就是教学生使用数轴来比较负数的大小，问题就容易得多，但是仍有某些学生，在比较两个负数大小时，按照比较正数的方法去比较，而导致错误。因此，数学教师对数轴的使用和负数的有序性方面的教学，仍然是教学的重点。

1.3 有理数运算存在的问题。

一般来说，有理数计算的知识老师讲解起来是比较容易的，而学生学起来也比较容易掌握。目前存在的主要问题是，学生对有理数的基本运算规律掌握得非常好，但在真正做题的过程中，往往会出现各种各样的问题，其中包括，运算符号的变换，运算顺序的颠倒，去掉括号之后忘记变号，以及其他的一些低级错误。从这些情况可以看出，有理数计算过程中有两个主要问题，一个问题是，大多数学生还不能熟练掌握有理数计算的题目，缺乏系统的练习，另一个问题是，在有理数教学过程中，教师使用的教学方法对学生的指导，没有取得太明显的效果。因此作为一名数学教师，我们应该针对该问题做更多的总结，从而使学生，能够使用多种简单快捷的方法解题，以确保有理数知识的掌握和解题正确率的提高。

1.4 负数的应用存在的问题。

数学概念的运用是指学生在学习概念后，根据对数学概念的理解，利用数学概念解决类似问题的过程，负数教学的最后环节，也是最终目标，就是负数的应用，这是一个非常重要的部分，数学教师应该把这部分内容重视起来，在教学过程中可以看出，负数的应用，这部分内容与其他内容相比，掌握较好，能很好完成教科书上教学质量的要求，但仍有一少部分学生不能清楚认识负数的性质，不能熟练将负数应用于实际生活当中，此外更常见的错误是，在考试过程中许多学生出现审题错误，不看清前提条件；有的在计算过程中，出现计算错误，这些都是低级的错误，可以通过多做练习题来改进。

2 负数知识教学改进策略

2.1 重视把握负数实质教学

在七年级的数学学习中，负数学习也是一个相当重要的组成部分，当看到一个数时，应该考虑两个方面的内容，一方面是数字前面的“性质符号”，另一方面是符号后面的那个数字，即“绝对值”。在书写正数时，可以省略前面的“+”号，但在书写负数时，不能省略“ ”号，因此在教学过程中，数学教师必须积极引导学生学会如何认识识别负数，教给学生认识负数必须从这两个方面进行考虑，缺一不可。做题的时候，也必须从以上两个方面入手考虑，首先必须确定性质符号，然后确定绝对值。

如果想让学生掌握得更扎实，不妨适当的放慢一些教学速度，反复提醒学生“+”和“-”符号的意义。例如，在计算(-4)-(+5)时，第一个“-”符号表示负号，第二个“-”符号表示减号，第三个“+”符号表示正号，而“-”符号也有另一个意义，它也可以表示一个数的相反数，在一个数的前面添加一个“-”符号，可以表示与它相反的数。例如，-(-6)这个例子，在-6前面加了“-”符号，变成了-6的相反数。人们总是习惯，把-a读成负a，但它实际上表示的是数a的相反数。

2.2 重视有理数运算的教学。

学习有理数运算的基础是熟练掌握有理数加法运算法则，通过分析总结学生在运算时经常犯的错误，可以发现，通过让学生死记硬背，机械的学习和练习是毫无意义的。然而对于教师的教学而言，从实际背景中获得相应的有理数运算法则和有理数运算规律，通过对实际背景下的例子的观察和分析，使学生理解运算的意义是最有效的。

在教学过程中，教师可以选择一些适当的生活实例，让学生进行观察分析，提取有效信息，在探索实践中理解，及时发现总结运算法则规律，使学生在现实例子中，真正了解有理数加法运算的意义。

在讲解有理数加法运算的规律时，我们可以充分利用数轴来帮助学生理解，也可以用生活实例加强学生对有理数的运算法则的理解。例如，在算式中，如果“收入是”正数，那么“支出”就是负数，如果教师能抓住学生思维的特点，寻找学生感兴趣的生活实例，那么肯定能更加有效的激发学生的学习兴趣。

在以前的研究中，我们发现有这样一个问题是需要引起数学老师的注意，生活中不存在任何一种教学工具，对全部的学生都起作用，教学工具是否有效，取决于学生对工具含义的理解，学生使用工具解决问题之后，应该要求学生在不使用工具的前提下来解决问题。

最后，教师应该尝试用完整准确的语言来表达负数的知识，有些教师图快图简洁，就省略一些词，有时省略的是一些关键词，这样就使得基础较好的学生，还勉强可以理解，可是基础较差的学生理解起来，就有一定的困难，随着时间的推移，随着新知识的增加，这些未被理解的概念，会被慢慢的遗忘，这就增加了学生犯错误的机会。

2.3 增强应用题的理解

对考试卷详细分析之后，可以看出，在解决应用题时，许多学生的思维还没有转换，仍处于特定的思维水平，应用题中的数量关系仍非常抽象，因此教师要从以下三个方面来帮助学生解决这个问题，第一，为学生多准备一些情境题，把数学概念融入到一定的情境中，学生更容易理解和掌握，一定情境中的数学概念，将被学生自动理解。第二，加强学生数学题目的阅读能力，让学生大量阅读数学题目，逐步提高学生从数学情境中提取有价值信息的能力，第三，不断提高学生的数学思维能力充分利用形象教学，帮助学生理解现实生活中的数学问题，并运用数学方法解决现实生活中的问题。

2.4 利用数形结合的方法

华罗庚的一首教学诗中曾说过：“数与形本是相倚依，焉能分作两边飞。数缺形时少直观。形少数时难入微。数形结合百般好。隔离分家万事非。”数形结合是数学课堂中常用的教学方法，教师如果恰当使用这种方法，可以帮助学生从直观的角度正确理解数学概念，提高学生解决数学问题的速度，数轴是学习负数和有理数最好的数形结合工具，它被广泛的应用，在学习负数之后，学生们得知除了正数和零之外，在数轴上还加入了负数，数轴没有变，但比之前更加完整，教师可以引导学生在理解负数概念时，多借助数轴这一工具，比较负数的大小，来理解负数的概念，让学生多观察数轴上的数，使他们形象记忆数轴上零的左边是负数，零的右边是正数，且更直观的看到负数、零和正数之间的区别，使用数轴上左侧的数总小于右侧的数的规则，只要将给定的负数标记在数轴上，就可以很清楚的比较出两个负数的大小。