水雷垂直上浮攻击目标毁伤概率影响因素研究

邵 琳，张 旭，李 博

(海军大连舰艇学院 水武与防化系，辽宁 大连 116018)

0 引言

沉底雷在水底原位爆炸，随着水深的增加，爆炸点距离水面目标增大，目标毁伤概率降低，无法在较深海区打击水面目标。为了在更大深度范围海区有效打击水面目标，提高目标毁伤概率，可以使用上浮水雷。上浮水雷可以布设在大深度范围海区，沉于水底或采用短索锚系水中待机，当引信发现识别目标并满足动作条件时，水雷主动上浮攻击目标，在目标附近爆炸毁伤目标。上浮水雷能否毁伤目标主要取决于2方面因素：1)目标经过水雷时，引信是否正确动作；2)引信动作后，水雷是否能够快速上浮至目标附近并在其破坏半径内准确引爆[1-2]。目前，俄罗斯、日本等国家大量装备了上浮水雷，其中大多数上浮水雷采用了无制导快速垂直上浮攻击方式。这类上浮水雷相对于其他类型上浮水雷，虽然动作半径小，但是工作原理相对简单，技术门槛和研制生产成本相对较低，可以大量装备使用，在布雷作战中可以代替沉底雷完成水雷封锁任务。上浮水雷虽然可以在大深度范围海区有效打击水面目标，但是水雷的上浮引信动作时机、上浮攻击速度、距离和上浮误差角度对其目标毁伤概率影响很大，需要深入分析研究这些影响因素，掌握上浮水雷垂直攻击目标的战术特点，准确评估水雷的目标毁伤概率。

1 上浮攻击模型

在水雷初始位置o建立坐标系o-xyz如图1所示，oy指向目标航向,ox指向目标右舷,oz垂直海平面向上，坐标系满足右手法则。图中M为上浮水雷、T为目标舰船。对引信动作条件、上浮攻击方式进行简化，建立目标模型如图1。

1.1 简化模型

上浮引信是否动作可以采用以下方法进行判别：1)简化模型根据水雷引信最佳动作时机。如图2所示，可以取水雷在上浮爆炸t1时刻，目标位置点与水雷爆炸点的距离最短，此时上浮爆炸t1时刻，目标位置点的期望为T1(r,0)，其中r为目标位置点与水雷待机点的最短距离。2)简化模型将水雷引信动作半径rd作为判别条件。当r≤rd，水雷动作；当r>rd，水雷不动作。

引信动作区域为[3-4]

1.2 目标位置点推算误差

水雷对目标舰船攻击过程中，目标舰船在水雷爆炸时刻的实际位置，如图2所示，计算如下。

目标舰船位置的误差为

ΔT1=(Δx0+sinΔα·(UT+ΔU)·t,

Δy0+((cosΔα-1)UT·t+cosΔα·ΔU·t))

(2)

由式(2)可见，目标位置点推算误差主要与目标的位置误差、速度误差、航向误差、水雷攻击的上浮时间相关。

1.3 水雷爆炸点散布误差

(3)

式中xM=h·Δα，yM=h·Δβ，如图3所示。

Δα1-α/2=Δβ1-α/2=επ/180

式中ε可取设计指标中的上浮角度误差af。z1-α/2根据水雷爆炸点水平散布的置信度进行计算，假设置信度1-α为80%，则有z1-α/2=1.281 6，σM=0.0272 4·h。

由式(3)可见，水雷爆炸点散布误差主要与上浮误差角度、上浮攻击距离等因素相关。

2 毁伤概率模型

2.1 毁伤概率计算模型

水雷对目标舰船的毁伤概率用于评估单枚水雷对指定条件目标舰船的毁伤能力。

Ph0=Pd·Pm

式中：Ph0为目标毁伤概率；Pd为动作概率；Pm为命中概率。

单枚水雷对在r通过的目标舰船的命中概率为

(4)

目标毁伤区域为

(5)

式中：lT为船长；wT为船宽；rh为水雷毁伤半径。

单枚水雷对在r通过的目标舰船的毁伤概率为

Ph0=Pd·Pm(r)

2.2 毁伤概率影响因素

水雷对目标的毁伤概率主要与水雷动作半径rd、爆炸威力、破坏半径rh、目标舰船尺度形状l×w和抗水中爆炸的能力、所要求的对目标舰船的毁伤程度、水雷爆炸点散布误差、目标位置点推算误差、水雷爆炸点及与目标位置点的相对位置等诸多复杂因素相关[8]。其中，水雷动作半径rd、破坏半径rh、目标舰船尺度形状l×w、水雷爆炸点散布误差、目标位置点推算误差可以进行量化，进而可以量化分析目标舰船毁伤概率的影响因素[3-6]。

水雷引信推算目标舰船在最短r处通过，目标位置点推算误差为△T1，单枚水雷对在r通过的目标舰船的毁伤概率为

Ph0=Pd·Pm(r+△T1)

(6)

(7)

3 影响因素分析

根据上面简化模型，对具体水雷攻击目标进行毁伤概率影响因素分析时，水雷动作半径rd、破坏半径rh、目标舰船尺度形状l×w等量化参数是不变的，在下面分析中取值为rd=30 m，rh=30 m，l×w=70m×10 m。主要是分析水雷引信动作时机、动作概率、水雷爆炸点散布误差、目标位置点推算误差对毁伤概率的影响。水雷对目标的毁伤概率主要受到目标通过水雷的最短距离r、舰船航行速度VT、目标位置点推算误差σT、水雷上浮误差角度ε、水雷上浮攻击距离z、水雷引信动作概率Pd(r)等具体参数影响。

3.1 水雷引信动作时机对毁伤概率的影响

水雷的毁伤概率与引信动作时机和相应动作概率相关。下面分析引信2种动作时机下的单雷目标毁伤概率。

第1种动作时机：目标通过水雷时满足“最佳动作时机”。当引信满足“最佳动作时机”时动作，水雷会正好在目标位于(r,0)时爆炸。单雷目标毁伤概率Ph0=Pd(rT0)·Pm(r,0)，此时目标毁伤概率最高，但r过大时毁伤概率将不能满足要求。

第2种动作时机：目标通过水雷时满足“动作半径时机”。当引信满足“动作半径时机”时动作，在规定条件下，目标毁伤概率可满足规定值，此时水雷在目标位于(r,yT)时爆炸。单雷毁伤概率Ph0=Pd(rd)·Pm(r,yT)，且r≤rd

(8)

式中：VT为目标的航速；VM为水雷的平均上浮速度；z为上浮攻击的距离。

当引信满足“最佳动作时机”时，且r≤rd，目标毁伤概率可达到满足规定的最大值。

3.2 目标通过水雷的最短距离对毁伤概率的影响

引信按第1种动作时机动作且Pd(rT0)=1，水雷在目标位于(r,0)时爆炸。当水雷上浮误差角度为4°、上浮攻击距离为150 m时，目标通过水雷的最短距离r与其毁伤概率Ph0的关系如图4所示。

3.3 水雷上浮误差角度对毁伤概率的影响

引信按第1种动作时机动作且Pd(rT0)=1，水雷在目标位于(r,0)时爆炸。当水雷上浮误差角度分别为1°、2°、3°、4°时，毁伤概率Ph0如图5所示。上浮误差角度越大，命中概率越“理想”，即毁伤半径内毁伤概率为1，半径外为0。

3.4 水雷上浮攻击距离对毁伤概率的影响

引信按第1种动作时机动作且Pd(rT0)=1，水雷在目标位于(r,0)时爆炸。当上浮攻击距离分别为50 m、80 m、110 m、140 m、170 m、200 m时，毁伤概率Ph0如图6所示。上浮攻击距离越大，命中概率越“理想”。

3.5 目标航行速度对毁伤概率的影响

引信按第2种动作时机动作，上浮攻击距离为150 m，当r分别为0、10 m、20 m、30 m时，毁伤概率P0如图7所示。目标航行速度和目标通过水雷最短距离两者综合对毁伤概率产生影响。目标航行速度越快，毁伤概率越低；目标通过水雷最短距离小于10 m时对毁伤概率没有影响，目标通过水雷最短距离为20～30 m时对毁伤概率影响较大，且距离越大，毁伤概率越低。

4 结束语

建立水雷上浮攻击模型和目标毁伤概率计算模型，分析水雷对目标毁伤概率主要影响因素和规律。通过影响因素分析，总结归纳得出以下结论：1)对具体水雷攻击目标进行毁伤概率影响因素分析时，主要是分析水雷引信动作时机、动作概率、水雷爆炸点散布误差和目标位置点推算误差对毁伤概率的影响；2)在水雷上浮攻击过程中，引信动作时机和动作概率、上浮攻击距离、上浮误差角度和目标通过水雷的最短距离、目标航行速度会对目标毁伤概率可造成较大影响，在分析目标毁伤概率时，必需考虑这些参数的影响；3)水雷爆炸点散布误差主要与上浮误差角度、上浮攻击距离等因素相关，角度越小、上浮距离越短，散布误差越小，命中概率在相对距离上分布越理想，并近似成阶梯状；4)目标航行速度和目标通过水雷的最短距离两者综合对毁伤概率影响很大，根据简化模型计算和分析毁伤概率时需重点考虑。