地温示踪技术在地下水科学中的应用研究进展

，，Jun Shimada，

(1.长江科学院 水土保持研究所，武汉 430010； 2.中山大学 地理科学与规划学院，广州 510000； 3.熊本大学 自然科学研究院，日本 熊本 8608555； 4.长江勘测规划设计研究院 市政与交通院，武汉 430010)

1 研究背景

地下水资源作为重要的战略储备，在供水安全、健康及生态保护方面意义重大；地下水资源相关研究成果对科学制定水资源管理措施，严格实行水资源管理制度具有重要支撑[1]。近年来，随着全球气候变化、国家城镇化进程加快和人口的急剧增长，地下水资源危机日益严重[2-3]，严重威胁国民用水安全、破坏生态平衡、引发一系列链生灾害，制约我国社会经济的可持续发展。地下水超采和海水入侵造成地下水采补失衡，可供水资源量减少[4]；城市、工农业污水和废水任意排放，引起地下水硝酸盐和重金属离子超标，威胁城市用水安全[5-6]；被污染的地下水物质通量排泄入海，引发近海岸的生态、环境和渔业问题[7]。上述由地下水资源危机引发的一系列问题对经济社会发展和生态环境保护带来极不利的影响。

对地下水资源进行准确评价和科学管理是解决我国社会经济发展过程中面临的地下水资源和环境问题的有效途径。准确评价地下水资源，是对地下水资源的数量、质量、时空分布特征和可开采量进行科学、全面的分析和估计[8]。地下水资源评价的常规手段(原位观测、模型模拟和同位素示踪等方法)具有一定局限性，迫切需要一种成本低、易操作、无污染、能连续操作的天然示踪方法。受地下水、地质条件和外部因素影响，地质体温度具有一定时空差异，这些差异能够表征地下水活动[9]。地下温度场不仅与渗流场产生耦合作用，还受温度场边界条件影响，因此，地下水温度能够有效记录地表温度变化，反演地表温度时间序列[10]。

本文综述了地温示踪技术在地下水科学中的应用，从地质体能量变化特征及其影响因素出发，分析“地表温度-地下温度场-渗流场”系统中的科学问题。在已有综述研究[9,11]的基础上，将温度示踪从“工程地下水渗漏探测” 和“地表水-地下水交换研究”领域中的应用扩展到“地表暖化-地下水流动对地温影响剖析”、“含水层参数识别”和“滨海含水层水循环过程解析”，阐述地温示踪方法在水文学研究领域的应用研究。

2 地温示踪原理与方法

2.1 地温分布的影响因素

地温随深度增加而增加是一个普遍规律，但其幅度有很大差异，这与地质构造和区域的自然条件、水文地质条件及各种要素有关[12]。区域性地温分布差异一般由地质构造决定，一定深度的地温垂向分布特征主要受地表温度变化和地下水活动的影响。地表温度变化和地下水流动过程对天然地热梯度产生干扰，这种干扰通常强烈而迅速，并显示为清晰的温度变化信号，使温度随深度的变化曲线发生偏离[13]，温度信号的偏离程度可用于研究地表温度变化和地下水活动。

地表温度变化通过地壳岩石的热传递向地底深处传播，温度变化幅度随深度的增加呈指数递减[14]。地壳岩石作为一个低频滤波器，使长时地表温度变化信号比短时信号传递得更深[14]。地表短时日变化和季节变化信号只能传递到地下十几米深处，地表温度的长期变化趋势会影响上百米深处的地温分布，地表温度变化对地温的扰动量可以用来精确反演地表温度变化。Pollack等[15]利用全球358个钻孔地温数据重构地表气温变化，结果表明过去5个世纪全球气温增加了约1 ℃，仅20世纪全球气温就增加了约0.5 ℃。Huang等[16]的研究基于全球区域616个钻孔温深曲线，构筑了地表过去5个世纪气温变化，结果表明北半球气温增加幅度比南半球高。利用地温扰动重构地表温度变化方法简单易行[17-18]，但其计算精确性受地温偏移量提取和地壳岩层热扩散系数率定方法的影响[19-20]，相关问题的解决是当前研究的重点。

图1 地下水流动和地表暖化影响下温度-深度曲线(据Anderson[13]修改)Fig.1 Temperature-depth profiles influenced by groundwater flowing and surface warming (revised from Anderson[13])

温度在地壳岩层中的热传递作用包括热传导和热对流，在地下水活跃的含水层，由水体流动引起的热对流作用占主导地位。如图1所示，地表温度恒定、无地下水流动条件下，均质地层地温随深度呈线性递增[17]；地表温度恒定、地下水补给和排泄条件下，均质地层的地温-深度曲线向上分别呈现“凹”和“凸”不同形态，入渗和排泄速度值越大，曲线的弯曲程度越大[13]；受地表温度增加和地下水流动同时影响时，温度-深度曲线在浅层部分向右偏移[10,21-22]。受地表温度变化和地下水流动的影响，地层温度受到扰动，温度-深度曲线的形态是表征这种扰动的信号，能够有效反演地下水流动和地表温度变化。建立在地下渗流场和温度场的耦合作用上，不同边界条件下的水-热流运移控制方程描述了地层温度的分布特征和演化过程，其解析解或数值解能揭示地表温度变化和地下水流动对地层能量特征的影响。

2.2 地温示踪方法

利用温度示踪法探明地表温度变化和地下水流动的研究始于20世纪50年代左右，其理论基础可以归结为Stallman[23]提出的各向同性、均质、饱和、多孔介质三维非稳定水-热流运移的控制方程。控制方程精确描述了地下水流场和温度场的耦合过程，是利用地温示踪地表温度变化和地下水流动的理论基础。

水-热流运移控制方程描述了含水层中水体运移过程的能量特征，当地下水流速=0时，反映地表温度变化在地壳岩层中的热传导过程；地下水流速≠0时，则描述地壳岩层中的热传导和热对流传热过程。因此，该方程在不同边界条件下的解析解或数值解能有效揭示地表温度变化和地下水流动对地温分布情况的影响。

解析解使用具体函数的形式，描述地下温度与时间、地下水流速、介质物理特性等自变量之间的关系。解析解对地温分布和变化情况的理解有益，但其推求过程受限于当前数学物理发展水平，仅适合简单形式问题。利用解析解法对水-热运移控制方程进行求解能够有效探究和剖析地表气温变化-地下水流场-地下热场之间的交互作用和机理。

国外众多学者研究了不同边界条件下一维和二维水-热稳定和非稳定流问题(表1)，采用数学物理方法导出其解析解，并用于重构地表温度演变过程、估算含水层及不同界面间水流渗流速度、反演率定地壳岩层热力学参数等。数值解法通常将偏微分方程简化为线性方程，并以数值方法为媒介，求出其近似解。数值解虽然是控制方程的近似结果，但对大多数情况而言，近似解足够准确，能够满足应用要求。同时，数值解法适用范围广，不同边界和初始条件的水-热流运移控制方程均能通过编程求出数值解。

20世纪80年代以后，数值模拟被广泛应用到水-热流运移的研究中。对一维非稳定流水-热运移问题来说，数值解通常用于验证推导的解析解的正确性[27,33]。数值模拟方法更为广泛应用于二维和三维复杂边界非稳定流水-热运移问题：Ferguson和Woodbury[34]对加拿大Winnipeg地区地下温度进行监测，并使用二维数值模型进行模拟，结果表明由于城市建筑释放热的原因，建筑区下的地温相对其他区域高5 ℃；Ferguson等[35]从理论上探索了地下水流动对地温的影响，指出在利用地温重构地表气温变化的研究中，必须剥离区域地下水流动对地温的影响；Bense和Beltrami[36]基于二维水-热数值模型，对森林砍伐地区，地下水区域流动对地温的影响进行模拟和分析，结果表明地下水侧流对地温扰动较大，在实际研究工作中应予以考虑；Schardtj等[37]使用三维数值模拟方法研究火山硫化物矿区的水-热运移过程；Yang[38]使用三维数值方法模拟了断陷沉积岩盆地的水热运移过程；水-热流运移控制方程的数值解法还用于估算复杂水文地质条件下含水层的地下水流速[39]和分析受抽水影响含水层的热力学扰动[40]。

表1 水-热运移控制方程解析解及其应用实例总结Table 1 Summary on analytical solutions of water-heat transport governing equations and their applications

随着计算机技术的发展，出现了众多针对水-热流运移控制方程数值计算的软件[13]，其中大部分软件都拥有可视化界面，有利于软件的推广和应用。根据软件侧重点不同进行分类，TOUGH2主要应用于对地热系统的模拟和解析，SHEMAT和BASIN2侧重于对复杂地质过程涉及的水-热运移过程的剖析，VS2DH，SUTRA和FEFLOW用于浅层含水层地下水动力学和热力学过程模拟。

3 地下水科学中的应用

3.1 地面暖化-地下水流动对地温影响的研究

地下水流动过程对天然地热梯度产生干扰，这种干扰通常强烈而迅速，并显示为清晰的温度变化信号，使温度随深度的变化曲线发生异常[13]。地温梯度不仅记载了区域地下水流动信息，还能有效揭示地表气温突变、气候变暖等区域气候变化特征[14,16]。根据Taniguchi等[21]和Anderson[13]的研究，地面暖化情形下，“凹”和“凸”不同形态的温深曲线在浅层部分向右偏移，地表温度增加的速率和幅度决定了偏移程度的大小(图1)。基于上述理论，Taniguchi团队在UNESCO GRAPHIC (Groundwater Resources Assessment under the Pressures of Humanity and Climate Change)项目的支持下，分别对亚洲大型城市东京[21]、大阪[41]、曼谷[42]城市化过程中，地下水流动对地温的影响进行了评价。Taniguchi等[31]和Abe等[43]还分别对日本熊本和奈良平原地温进行监测和研究，利用地温探明了城市化过程中区域地下水资源的时空分布特征。

地面暖化-地下水流动对地温影响研究是在地下水流活跃的含水层，探究由地表温度变化驱动的地壳岩体温度场与地下水渗流场之间的耦合作用。在气候变化和人类活动的双重影响下，地表温度持续增加，地温扰动因素由传统的“一元”转变为“二元”。相关研究由地温示踪地下水流速[24-25]或地表升温速率[14,16]转向剖析地表温度变化-地下水流动对地温梯度的影响[10]。区域地下水资源量通常由地下水的垂向“补给”和“排泄”量决定[8]，相关学者[10,32-33]侧重使用解析方法剖析地表温度波动在一维非稳定流中的传播过程。Bense和Beltrami[36]基于二维水-热数值模型，对森林砍伐地区，地下水区域流动体系对地温的影响进行模拟和分析，结果表明地下水测流对地温扰动较大，在实际研究工作中应予以考虑；笔者在博士论文[44]中，使用二维水-热数值模型对日本熊本地区城镇化过程影响、地表温度线性增加情景下，区域地下水流动对地温的扰动情况进行模拟，并依据计算结果绘制了1930—2010年间日本熊本地区地温分布情况。成果(图2)表明：①地面暖化对地温的影响多集中在近地面浅水层；②由于地下水入渗作用的影响，地温的暖化效应在地下水入渗区传导较深；③受地下水扰动影响，排泄区地温梯度远大于入渗区。

图2 1930—2010年日本熊本地区地表暖化情形下二维地下水系统地温分布(来自Dong[44])Fig.2 Subsurface temperature distribution in Kumamoto plain, Japan from 1930 to 2010 under the condition ofsurface warming (from Dong[44])

3.2 含水层水文地质参数计算研究

含水层水文地质参数是反映含水层或透水层水文地质特性的指标，是进行地下水资源评价的重要基础资料，也是水文地质计算时不可或缺的数据。常规的含水层参数计算方法从地下水动力学角度出发，基于现场抽水试验资料，采用传统优化算法、高斯-牛顿法和遗传算法，对水文地质参数进行反演[45-46]。但是，单一的水头分析方法在含水层参数率定过程中存在不确定性，不同降水入渗系数和含水介质导水系数组合可以模拟得到相同的水头分布[47-48]，因此无法准确获得含水层参数信息；同时，描述水头分布的数学模型在某些参数估算过程中并不收敛，导致无法率定含水层参数[46]。鉴于此，相关研究[45-48]同时通过比较不同水文地质参数下温度模型模拟值和实测值，实现对含水层水文地质参数的率定。

利用地温示踪技术计算含水层水文地质参数具有一定的局限性。水文地质参数主要包括含水介质的渗透系数和导水系数、承压含水层的储水系数、潜水含水层的重力给水度、降水入渗系数等参数，温度示踪法通常用于率定含水层的渗透系数[47-48]。含水层水力学和热力学参数敏感性分析研究[49]表明：相较于热力学参数而言，含水层渗透系数和孔隙率是含水层热运移过程的主控因素。在理想化的条件下，含水层中温度的时空分布特征主要受地下水流速的影响，温度信号可以反演地下水流速，含水层的渗透系数则可以通过地下水流速和水力梯度推算得到。但是，在各向异性含水层中，热传递过程较复杂，无法准确量化地下水流动产生的温度变化[49-51]，地温示踪技术仅能用于率定各向同性含水层的水文地质参数[51-52]。

3.3 滨海含水层地下水循环过程解析

滨海地区是人类经济和社会活动最为活跃的地区，人类活动极易破坏滨海地区含水层系统的平衡状态，造成地面沉降、海水入侵以及海水污染等环境地质问题[53]。受当前监测技术的限制，滨海含水层水文地质结构和参数获取较为困难，对滨海地区地下水循环过程研究造成一定影响。地温示踪技术具有低成本、易实现、能连续监测的优点，在研究滨海地区地下水循环领域具有一定应用前景。当前利用温度解析滨海含水层地下水循环过程主要集中在海水入侵和海底地下水入海通量计算。

海水入侵地下水是由于人为超采地下水造成水动力平衡的破坏，海水入侵会引起地下水水质变咸、土壤盐渍化和水田面积减少等一系列环境问题。相关研究[54-55]通常通过对地下水水头和盐度的监测和分析来研究海水-淡水界面特征，受海岸带复杂水文地质条件限制，需要相对经济和可靠的新方法，实现对海水入侵地下水的研究。Taniguchi[56]首次尝试使用温度监测手段代替常规分析方法对海水入侵地下水状况进行解析：对日本砺波平原观测井的温-深曲线进行测量，根据垂向一维水-热运移原理，将地温梯度产生变化的深度确定为咸淡水界面位置。上述方法与常规水力学方法分析的结果比较符合，具有较强实用性。

海底地下水入海通量(Submarine Groundwater Discharge, SGD)对滨海生态系统的营养平衡起着十分重要的作用，对其时空分布规律的研究是当前水文水资源领域的热点[53]。目前国际上采用原位观测、水文模型和同位素示踪的方法对SGD进行计算[7]。温度作为一种低成本、稳定和无污染的示踪剂，可应用于SGD相关研究中。Taniguchi等[26]使用地温示踪方法对西澳海岸带的SGD进行估算，分析结果与渗流仪的观测数据具有一定差异性，可能是温度只能对来自内陆的地下水补给量进行示踪，忽略了海水进入陆地后经过循环又排入海水的水量。

4 研究展望

(1)传统的地温示踪技术主要用于探测工程地下水渗漏、估算地下水渗流速度和地表水-地下水交换研究中，随着温度监测仪器的精细化和数学物理方法的发展，地温示踪技术被应用于多边界、复杂水文地质环境问题的剖析中，如剖析地下水流动-地面暖化对地温的影响，估算水文地质参数，解析滨海含水层地下水循环过程。

(2)当前，国际水文地质学的研究热点已从单一的含水层水动力学问题向过渡带含水层水流、气流、盐分和污染物动态及交互作用方面转移[53]。地下水温度作为能量的表征指标，与含水层水体的渗流过程联系较为紧密，相关研究大多建立在各向同性、均质、饱和流的基础上，利用温度示踪技术解析地下水科学问题目前仅适用于各向同性含水层，关于地下水气相和固相的交互过程中温度变化的原理有待进一步深化。

(3)当前，我国在地温示踪技术应用侧重于“工程地下水渗漏探测” 和“地表水-地下水交换研究”领域，利用温度示踪复杂水文地质过程方面的研究远落后于美国、日本等发达国家，相关理论及在国内研究区域的应用亟需加强。