基于极化传输的多用户方向调制*
2018-12-19陈智勇刘爱军
陈智勇，刘爱军
（陆军工程大学，江苏 南京 210007）
0 引 言
无线通信技术在民用和军事应用中起着极其重要的作用。但是，由于无线信道的广播性质，无线信息传输存在保密性问题。因此，研究者们考虑在物理层上提出了安全解决方案，以提高无线传输的安全性。随着多天线技术的发展，方向调制成为物理层安全领域中一个热门研究方向。方向调制技术发射的信号只在合法用户方位有正常的星座图，而在任何其他方位的星座图都是畸变的，窃听用户无法从星座图畸变的信号中解调出合法用户的信息。方向调制相关的研究最早可以追溯到1948年，文献[1]提出了一种反射调制技术。该系统中，通信载波由接收端发送，发射端使用三维直角反射调制器接收载波信号，并在进行调制后反射。利用三维直角反射原理，可将信息通过反射波束传输给接收方，实现信息的定向传输。最早的方向调制系统设计起源于文献[2-3]中设计的一种近场天线直接调制技术，利用主波束和多个近场反射器的反射波束的干涉作用，形成新的方向调制波束，然后通过控制反射器实现方向调制的相关特性。文献[4]基于天线相控阵提出了一种射频端方向调制技术，在发射端的天线部分使用相控阵天线阵列，改变了天线阵元的相移值，使得发送机各个相控阵天线发出的无线通信信号综合后，在期望方向上有预期的幅度和相位，但是在非期望方向上的幅度和相位将发生畸变。文献[5]设计出了一个完整的基于相控阵的方向调制通信系统，并对各个方向上接收机的误码率进行了分析和比较。文献[6]给出了一些方向调制信号的安全性能衡量标准，并对基于相控阵的方向调制方案的安全性进行了分析。文献[7-8]在多合法用户场景下，提出了多波束合成的方向调制技术。
前文介绍的方向调制技术主要基于射频端进行设计，文献[9]提出了一种能在基带端实现的方向调制技术。作者将阵列激励分为信息激励和干扰激励，利用处于合法信道零空间的向量形成干扰激励，根据是否动态更新干扰激励，将方向调制分为“静态”方向调制和“动态”方向调制。“静态”方向调制产生的天线辐射方向图对于任何选定的星座点是不改变的，即发送相同的信号时，在同一个方向上的接收信号相同；而在“动态”方向调制中，在不同时序下，同一个位置接收到的同一个发送信号会有不同的星座点。文献[10]研究了方向调制方案发射的QAM信号的峰均比特性，并设计了降低峰均比的方向调制方案。文献[11]利用天线阵列子阵列的冗余度，实现了“动态”的方向调制，使得非期望用户的星座图产生了动态畸变。文献[12]考虑在两径环境下的安全传输，基于奇异值分解方法，提出在一种缩小了错误自由区的方向调制技术。文献[13]研究了多用户的方向调制技术，通过设计信号传输的预编码矩阵，使得不同方位角的合法用户能够接收到各自的信息，而对于窃听用户，所有用户信息混杂在一起，使得窃听用户无法获得想要的信息，以此实现多用户的方向调制。
传统的调制方式是通过电磁波的幅度、相位和频率来调制信息的，如幅度调制、相位调制、频率调制和幅度相位调制。随着正交双极化天线的应用，极化信号处理的研究越来越受到专家们的重视。受光纤通信中偏振调制的启发，文献[14]提出了利用电磁波携带信息的极化调制。为了进一步提高电磁波的利用率，文献[15]提出了极化-幅度-相位联合调制。
为了提高多用户方向调制的安全性能，本文首先研究了多用户方向调制方案，其次设计了基于极化传输的多用户方向调制方案的系统模型和信号，并在此基础上，对所提方案的用户调制方式进行设计，提出了改进的基于极化传输的多用户方向调制方案。研究结果表明，所提方案及其改进相比于传统方案，具有更窄的误码率波束宽度，且改进的基于极化传输的多用户方向调制系统中，窃听用户即使在期望方向也有可能进一步提高多用户方向调制的安全性能。
1 多用户方向调制技术
多用户方向调制技术是一种能使不同方位合法用户同时安全通信的物理层安全技术。该技术通过设计信号传输的预编码矩阵，使得不同方位角的合法用户能够接收到各自的信息，而对于窃听用户，所有用户信息混杂在一起，使得窃听用户无法获得想要的信息。
设计一个多用户方向调制系统，该系统由1个基站和L个用户组成，每个用户有经调制后的独立数据流xi(k)，每个用户相对于基站的方位角为θi，其中i=1,2,…,L表示第i个用户，k表示时序。其中，基站使用一组间隔为半个波长的N元线性天线阵列，用户使用单天线，且所有用户使用同样的时频资源和编码方式。因此，对于方位角为θ的任意接收机，阵列导向向量为：
令在间隔为半个波长的N元线性天线阵列发送的信号向量为：
根据方向调制理论，对于任意方位角为θ的接收机，接收到的第k个复数信号为：
同时，要保证合法用户接收到正确的信息，即方位角为θi的合法用户接收到的第k个复数信号为f(θi,k)=xi(k)。因此，有：
对于方位角为θi的任意期望接收机，阵列导向向量可表示为：
则接收到的信号为：
即表示任意期望接收机可以接收到正确的信号。
对于方位角为θ的窃听接收机，阵列导向向量可表示为：
因为：
则接收到的信号为：
假设位于方位角窃听用户想要获得第l个用户的信息l∈{1,2,…,L}，对于窃听用户而言，其余用户信息都是噪声干扰，则接收到的信号可以表示为：
其中，j∈{1,2,…,L}。窃听接收机想要窃听的调制后信号xl(k)将受到变量rl和Σj≠lrj·xj(k)的影响。因为，所以可以将 Σj≠lrj·xj(k)看作是人工干扰，如图1所示，可以得到在不同通信方向θ上的信干比（Signal to Interference Plus Noise Ratio，SINR）。仿真条件设置为L=4、N=10、θl=80°、信噪比为10 dB，可以看出，在非期望方向上的信干比明显下降，因此窃听接收机接收到信号将受到严重干扰，使得窃听接收机无法解调出正确信息，由此实现方向调制。
图1 不同通信方向上接收信号的信干比
2 基于极化传输的多用户方向调制技术
本节将设计多用户方向极化调制系统，以此实现多用户方向调制系统在极化调制系统中的应用，实现极化调制在多用户情况下的安全传输。
设计一个多用户方向调制系统，该系统由一个基站和L个用户组成。基站使用天线间隔为半个波长的N根正交双极化线天线阵列。用户中有一个或多个用户使用单极化天线进行接收信号，其余用户使用正交双极化天线接收信号。本文中，假设有L-2个用户使用正交双极化天线接收信号，除此之外，有一个用户使用垂直极化天线，一个用户使用水平极化天线。
发射端对使用正交双极化天线的L-2个用户的信息进行极化调制，得到两路发送信号cosδim和 sinδimejφim(i∈ {1,2,…,L-2})。对使用单极化天线的2个用户进行幅相调制，得到发送信号SL-1,k和SL,k。因此，经过幅相调制和极化调制后的复信号向量为：
使用正交双极化天线且方位角为θ的接收机，系统的信道矩阵为：
使用垂直极化天线且方位角为θ的接收机，因为缺少水平极化天线，所以相比较于原有系统模型，信道矩阵为：
使用水平极化天线且方位角为θ的接收机，因为缺少垂直极化天线，所以相比较于原有系统模型，信道矩阵为：
其中：
对于位于方位角θ的接收机，若接收机使用正交双极化天线，接收到的信号可以表示为：
若使用垂直极化天线，接收到的信号可以表示为：
若使用水平极化天线，接收到的信号可以表示为：
对于合法用户，接收到的信息可以表示为：
因此，L个合法用户都可以收到准确的信号。
假设位于方位角θ的窃听用户想要获得第l个用户的信息l∈{1,2,…,L}，当窃听用户不知道第l个用户所使用的接收天线时，则窃听接收机可能使用单极化接收天线或是正交双极化接收天线。若与第l个用户使用的接收天线不同，则无法准确解调出想要窃取的信息。
当窃听用户与第l个用户都使用正交双极化接收天线接收信号并进行极化解调时，窃听用户接收到的极化状态可以表示为：
其中：
在不考虑窃听用户信道上的噪声情况下，窃听用户的接收信号相当于在两个极化状态分别受到了的人工噪声干扰，噪声项的大小与上一节所述相同。因此，窃听用户无法解调出有用信息。
3 仿真结果分析
图2仿真了当窃听用户和第l个合法用户都使用正交双极化天线接收信息时，不同方向调制技术的接收机误码率对比图。图2中，f1代表多用户方向调制技术，f2代表了基于极化传输的多用户方向调制技术。其中，仿真条件设置为L=8，N=8，第l个合法用户的方位角为90°，使用的信息调制方式分别为QPSK与4PM。从图2可以看出，两种方向调制技术都能够在期望方向上正确传输信息，而在非期望方位角的接收机无法接收到正确的信息。同时，基于极化传输的多用户方向调制技术的误码率波束宽度相比于多用户方向调制技术更窄，说明所提方案具有更强的抗截获能力。
图2 不同方向调制技术的接收机误码率对比
图3 和图4仿真了当第l个合法用户使用正交双极化天线时，单极化天线接收机与正交双极化天线接收机的误码率对比图。其中，f3和f5代表正交双极化天线接收机的误码率，f4和f6代表单极化天线接收机的误码率。从图3和图4中可以看出，当窃听用户使用与合法用户不同的接收机时，无论窃听用户在方位角上有多接近合法用户或者窃听接收机的信噪比有多高，都无法解调出有用的信息。
图3 采用不同接收天线时的接收机误码率对比
综上可见，基于极化传输的多用户方向调制技术相比于传统的多用户方向调制技术具有更强的安全性能。
4 结 语
本文首先研究了多用户场景下的方向调制系统，再考虑将极化调制运用到多用户场景下的安全通信，并针对安全性问题设计了用户的调制模式，提出了基于极化传输的多用户方向调制技术。仿真结果表明，提出的基于极化传输的多用户方向调制技术缩小了误码率波束宽度，同时使得在期望方向上的窃听用户无法正确接收信息，提高了传统多用户方向调制技术的抗截获性能，为物理层安全通信提供了一个新的方案。
