数学解题的有意义学习

何佳明

摘要：在数学学习和实践的过程中，首先需要了解数学问题的解决方法，作为问题方法之中的一种重要心理活动，解决数学问题的能力对提高个人的数学学习能力和学习水平有着关键的作用和价值。在了解不同的学习实践活动的过程中，首先需要结合数学解题的认知观，积极的构筑完善的集体认知理论体系，其中思维结构、知识结构和解题原因、认知结构是整个数学解题认知结构支撑的重要组成部分，在数学解题有意义学习之中，学习者必须要了解理解与解决数学题目之间的相关性，更好的落实这两大重要的学习环节。

关键词：数学解题；有意义学习

一、引言

在寻求解决数学问题方法和实践的过程中，首先需要明确数学问题的具体内容和相关的实践要求，主动地结合个人的学习实践情况，通过认知结构的深入分析来实现数学材料的不断加工和形式化发展。数学命题和数学符号的应用属于大脑的内部操作过程，是一种较为特殊的思维活动形式，通过思维的有效应用来充分的发挥相应的中介作用和价值。由此可以看出，对于高中生的数学学习来说首先需要明确解题的意义的相关性，采取有效的策略和手段，积极的促进数学知识的有效巩固，提高个人的素养并促进能力的进一步发展。学术界和理论界开始站在宏观发展的角度，立足于数学解题学习的实际情况提出了相应的解决策略和解题方法。

二、数学解题学习的基本认识观

数学解题学习的基本认识观所涉及的内容比较复杂，对数学解题的有意义学习尤为关键。首先尝试错误和顿悟是解决问题的关键，与解决问题的心理学存在一定的联系，行为主义心理学派在对这两大解题问题所涉及的内容进行分析和研究时，以尝试错误来对解释问题进行相应的结论和分析，大部分认知心理学派主要倾向于利用顿悟的形式来促进问题的解决。

尝试错误式的解决问题主要是在遇到新的陌生问题的过程中可以结合个人已有的知识经验和生活实践情况，通过现有的数据分析材料，积极的了解不同的问题类型和相关的方法，以此来进行有效的尝试。另外还可以结合实际问题与新问题之间的相同之处进行尝试，通过对新问题情境和过去情境相似性的分析，了解问题研究的相关策略和要求，从不断的积累和实践过程之中总结经验和做法，通过不断的尝试来提高个人的综合学习能力和学习水平。尝试错误式的解决问题主要以不断的尝试和反复的反思为主，即使能够碰巧成功也需要以过去的经验为切入点，更好的突破盲目无定向过程所存在的各类不足。

顿悟式解决问题主要是在遇到新的问题实践的过程之中，以问题条件为切入点，了解目标问题与发现问题之间的联系，努力发现新问题与不足，分析实践研究意义相关性，只有真正的加强两者之间的联系，才能更好的发挥政府的作用和价值。需要注意的是注意的是，个人的顿悟并非是指自圆其说，而是需要从根源上了解问题意义的根源所在，分析认知心理学中的相关要求了，结合问题表征方法转变理论之中的问题积极的分析不同表征和理解之间的相关性。在促进问题解决的过程之中必须要结合问题的本身来提出相应的表征问题对问题空间进行不断的搜索，采取前瞻性的表征方式来获得更多的顿悟和灵感。

这两种问题解决的方式存在本质上的差异，对于尝试错误式的解决问题来说，更加侧重于站在表面形式的角度做出相应的反应，顿悟式解决问题则侧重于站在问题的实质角度作出相应的反应。其中前者以解决问题的具体描述为切入点，因此与个人实际解题探索过程中存在许多的差异，认知学派在这一理论进行分析和研究的过程之中也十分的认同，尝试错误式的应用要求在问题分析时除了结合已有的新问题进行经验的总结和调动之外，还需要保障经验与问题解决之间的相关性，通过个人的生活实践情况进行合理的调整来更好的促进问题的分析和研究。

三、数学解题学习的认知结构

数学解题学习主要以有意义的发现学习为切入点，严格按照意义学习理论之中的相关要求明确解题认知结构的策略，认知结构在问题解决过程中的决定性作用。首先数学解决学习的认知结构包括思维结构、解题知识结构、解题元认知结构等不同的内容，大部分的结果都是个人在认知实践过程中的重要组成部分。对于解题的知识结构来说与现有的数学解题活动存在知识背景之间的相关性，因此在问题分析时必须要将条件分析与问题问题相结合，了解数学知识的公式、法則、定理和相关的概念。对于解题这事快来说则主要侧重于对问题类型和解决方法之间的整体联系，真正的掌控和储存数学知识，更好的体现整体的知识结构布局，加强不同知识之间的联系和互动。在方法实践的过程中需要注重对集体知识管理，严格按照规定内的形式形成完善的解题知识块，明确个人在社会生活实践过程中所获得的各类知识和体验，以此来更好的促进同一类问题的高效解决，为后期的数学解题思路的形成提供更多的依据。

数学问题分析必须要注重采取针对性的解题模式，形成成套的技术动作，真正的掌握不同的解题模式和解题技巧，只有这样才能够促进个人与数学问题解题能力的综合提升。其中数学解题学习主要以不同的模式和方法思想为依据，严格按照问题的探究策略来了解不同解题思路之间的相关性，积极的探索出全新的模式和策略，更好的实现不同解题技巧的有效应用。

四、结语

数学解题有意义学习能够为我们素质教育的落实营造良好的外部空间和环境，在数学学习实践的过程之中，学习者要站在宏观的角度了解各类学习模块之间的相关性，提炼出其中的重点和难点，更好的提高学习效率和学习质量，真正的实现学习资源的合理配置和利用。

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