巴丹吉林沙漠东南部典型高大沙丘形态参数分析

宁文晓, 王振亭

(1.中国科学院西北生态环境资源研究院(筹)沙漠与沙漠化研究室，甘肃 兰州 730000；2.中国科学院大学，北京 100049)

风沙地貌是指由于风对地表松散沙物质的吹蚀、搬运和堆积而形成的地貌，也叫风成地貌.沙丘是在风力作用下由沙粒堆积而形成的丘状或垄状地貌[1]，是一种最为普通的风沙地貌.沙丘研究的三项主要内容为沙丘的形态与分布模式描述、沉积物分析、动力过程[2].沙丘形态及分布特征是区域风力、沙源和植物相互作用并达到动态平衡的产物，在判别区域风信状况、输沙势变化以及沙丘动力过程方面具有重要意义[3].

沙丘形态参数之间的相互关系是风沙地貌学研究的传统课题之一.Lancaster[4]将自己对Namib沙漠沙丘的野外测量结果与已有的同类数据相结合，发现沙丘高度和间距之间的关系会随着沙丘类型与位置而改变，并且该关系能够反映沙丘的动态变化以及沙丘的移动特征.王训明等[5]研究了新月形沙丘形态参数与沙源丰度之间的关系.哈斯[6]测量了腾格里沙漠东南缘的沙丘形态，利用幂函数拟合沙丘高度和间距之间的关系.任孝宗等[7]通过野外测量巴丹吉林和库姆塔格两沙漠边缘地区新月形沙丘形态，认为高度与宽度之比可以作为描述沙丘的特征参数.沙丘形态参数的研究由最初的新月形沙丘逐渐扩展到多种形态的沙丘，沙丘高度—间距的关系也一度成为沙丘形态参数研究的热点之一.关于巴丹吉林沙漠沙丘高度—间距的关系一直备受争议，学者们持有不同的观点.白旸[8]通过野外实测数据得出，巴丹吉林沙漠高大沙丘高度H与间距Sp的关系是H=0.08Sp1.01.Dong et al[9]的测量结果表明，巴丹吉林高大沙丘的底面积与高度、间距均呈现显著的幂函数关系，沙丘高度和间距之间的关系为H=395.16-187 800.28/Sp.几年后，Dong et al[10]给出了另一个关系式H=0.12Sp.

近年来，遥感技术因具有快速获取大范围空间内数据资料的优点而在风沙地貌领域得到广泛应用.例如，曾雅娟[11]分析了塔克尔莫乎尔沙漠抛物线型沙丘，从坡度、坡向、地面曲率、脊线几方面来描述沙丘的形态；丛殿阁等[12]研究了腾格里沙漠北部的沙丘形态，以坡度和起伏度作为依据，并结合遥感图像对沙丘形态进行提取识别.目前，利用遥感技术对巴丹吉林沙漠的研究工作主要集中在沙丘的形态走向和高大沙丘的成因.Walker et al[13]指出陆地卫星遥感影像可以清晰地记录沙丘的形态走向以及波长变化.Yang et al[14]根据ETM+遥感影像和SRTM地形数据得出沙丘高度对当地的地质、地形、气候与风沙、湖泊之间的相互作用异常敏感.本研究利用巴丹吉林沙漠东南部高大横向沙丘区的Landsat和DEM遥感影像，定量探究沙丘各形态参数的统计特征及彼此之间的相互关系，以期进一步完善该沙漠的沙丘形态研究.

1 研究区概况

巴丹吉林沙漠位于弱水冲积扇、古日乃湖以东，拐子湖、红石山、马拉盖山以南，阿拉腾山以西，合黎山、北大山、雅布赖山以北，属内蒙古阿拉善高原的西部.经纬度范围39°04′15″—42°12′23″N，99°23′18″—104°34′02″E.该沙漠东西长约442 km，南北宽约354 km，面积约5.22万km2，是我国第二大流动沙漠[15-16].研究区属极端干旱的温带大陆性气候，冬季寒冷干燥，夏季高温炎热，春秋两季极短，降水稀少且多集中在6—8月，降水量和蒸发量严重失衡，年温差和日温差较大，光照强烈，风向多为西北风[17].研究区内整体地势东高西低、南高北低，东南部沙丘高大密集，高度多在200～300 m之间，最高可超过450 m，且多复合型沙丘、金字塔型沙丘以及无明显叠置沙丘的巨大沙丘，众多咸水风成湖镶嵌其中.本研究选取东南部的高大横向沙丘为研究对象(图1).

图1 巴丹吉林沙漠地理位置及研究区示意图Fig.1 Map of Badain Jaran Desert and the study area

2 研究方法

本研究主要是通过从遥感影像提取沙丘脊线来量测沙丘的形态参数，并对沙丘形态参数的变化规律及彼此之间的依赖关系进行研究.技术路线如图2所示.

图2 数据处理流程图Fig.2 Flow chart of data processing

2.1 数据源及预处理

本研究所采用的数据为2016—2017年的12景Landsat 8 OLI多光谱遥感影像和24幅GDEMDEM影像，由中国科学院“地理空间数据云”下载获得.12景Landsat 8 OLI遥感影像的轨道号分别为131/31、131/32、131/33、132/31、132/32、132/33、133/31、133/32、133/33、134/31、134/32 和134/33.为减少误差，影像的成像季节尽量选择云量小于2%的7—8月.其中，遥感影像用于沙丘形态参数的测量，DEM数据用于沙丘高度的计算.

研究采用的Landsat 8原始数据包括了OLI陆地成像仪的9个波段和TIPS热红外传感器的2个热红外波段.为了更好地突出地表景观，对6、3、2波段进行假彩色合成.12景Landsat 8遥感影像已经经过几何校正，还需进行辐射定标和大气校正.辐射定标是为消除传感器自身产生的误差.ENVI中的通用辐射定标工具(Radiometric Calibration)能自动从元数据文件中读取辐射定标参数，从而完成辐射定标.大气校正是多光谱遥感数据进行地表参数定量分析的前提，主要是消除或减少大气分子和气溶胶的散射和吸收对地物反射率的影响.本研究借助ENVI中的FLAASH模块，手动输入参数来完成.

几何精纠正是影像平移和旋转过程的结合，通过对两幅影像中的同名点进行匹配，使同名地物出现在配准后影像的相同位置[18]，具体包括地面控制点的采集、选择多项式纠正模型、重采样等过程.在选择控制点时，遵循均匀分布的原则，尽量选择可准确测量、尺度较小、不随时间变化的点.采用WGS 1984 UTM Zone 48N/47N投影，选择二次多项式变换模型作为纠正模型，并结合所选取的控制点，确定模型的有关参数.采用最近邻法进行重采样.影像几何精纠正的效果主要通过目视验证和精度评价来实现.需要分别在纠正前后的影像上选择同名地物点，然后统计两同名地物点之间的坐标残差.本研究对纠正后的影像进行了验证点的选择和残差的计算统计，水平、竖直方向的残差值均在30 m以内，符合单点定位误差在一个像元内的精度要求[19].

2.2 沙丘解译及脊线的提取

参考Al-Masrahy和Mountney[20]的方法，定义沙丘各形态参数，如图3所示.沙丘高度是丘顶与丘间地的高差，可通过海拔来计算；沙丘脊线是指沙丘迎风坡和落沙坡的分界线，可用来衡量沙丘的连续性[21]，在遥感影像上表现为阴坡亮度低，阳坡亮度高；沙丘间距是指从前一个沙丘迎风坡坡脚到相邻的后一个沙丘迎风坡坡脚的水平距离，与沙丘的形成时间、发育的初始条件以及缺陷行为密切相关[22]，反映了沙丘背风侧气流重新附着的位置以及内边界层重新开始发育的位置[17]；沙丘波长是指沙丘底面在垂直于脊线方向上的延伸[20]，其变化特征代表沙丘底基地形的弯曲程度；沿脊线的波高和波长可用来衡量沙丘脊线的弯曲度.其中，较长轴代表着沙丘的主要延伸方向.为了描述单个沙丘的空间位置，定义其脊线最高点到研究区左边界的距离为距沙漠中心的距离[20].

图3 沙丘形态参数示意图Fig.3 Morphological parameters of the dunes

在ArcMap中叠加遥感影像和数字高程图像，运用其强大的空间分析功能，分区域(图4)进行目视解译和手动测量，记录研究区沙丘的各种形态参数，统计分析各形态参数之间的相关性，了解巴丹吉林沙漠沙丘形态参数之间的各种关系以及沙漠中心和边缘之间的差异，进一步探究形成这种规律的原因.

图4 研究区的区域划分及典型断面Fig.4 Zoning plan of the study area and typical section lines

3 结果与分析

3.1 断面特征

以DEM数据为基础，结合风向数据，确定4条断面(A-A′、B-B′、C-C′、D-D′)，分析沙丘形态的空间分布特征.其中，A-A′表示东西向断面；B-B′表示南北向断面；C-C′表示与当地主风向近似垂直的沙丘断面；D-D′则表示与当地主风向近似平行的沙丘断面(图5).结果表明研究区沙丘的海拔大都介于1 200～1 600 m.A-A′断面显示：从沙漠中心至沙漠边缘，丘间地海拔逐渐升高，沙丘数量逐渐减少.B-B′断面显示：沙丘形态变化复杂，无明显规律.

C-C′和D-D′断面显示：与主风向近似垂直的断面高程变化较为平缓，而与主风向平行的断面高程变化则较为剧烈.显然，沙丘走向大致为东北—西南.一般认为，沙丘走向是风况的反映.由古沙丘产状复原的古风况风玫瑰图表明[8]，末次冰期以前巴丹吉林沙漠以西风为主导风向，西北风次之；末次间冰期以来则以西北风为主导风向，西风次之.在现代，不管是气象站观测数据还是野外实测数据均显示，该沙漠主要盛行西北风，且大风频率较高[23-24].但是，巴丹吉林沙漠周围7个站点的气象数据表明[25]，在2001—2011年期间，平均风速除雅布赖自2006年有所增加外，其它站点基本保持不变；位于巴丹吉林沙漠东南部的雅布赖站点的主导风向为西北风，其次为东南风；南部的阿右旗站点的主导风向为东南风，其次为东北风.由此可见，古代风况主导了巴丹吉林沙漠沙丘形态的整体走向，而现代风场造成了沙丘形态的局地偏移.沙丘自迎风坡到背风坡的起伏变化引起沙丘形态的变化，进而导致其高度的剧烈变化.对比4条断面不难发现，与主导风向平行的断面高程的变化幅度远大于其余断面.说明沿主导风向的沙丘地形起伏最大.因此，可大致认为，区域性气流场特征尤其是主风向导致了巴丹吉林沙漠高大沙丘的东北—西南形态走向.

图5 不同断面的高程变化Fig.5 Elevation changes of different sections

3.2 形态参数的统计分析

为了对沙丘形态参数的变化规律进行统计研究，本研究根据308个沙丘形态参数的实测数据，对形态参数做样本的实际累积概率—分布类型的理论累积概率图(P-P图)，以判断是否服从所考察的分布类型.本研究中考察的分布类型包括卡方、指数、正态、半正态、对数正态、Gamma、Beta、Laplace，Logistic、Pareto、Student-t、Weibull.当数据服从指定分布时，样本的实际累积概率与分布类型的理论累积概率应基本一致，在图中表现为样本点和理论直线(对角线)基本重合.样本点的分布越接近对角线，说明指定分布越优.根据P-P图的假设结果，对各形态参数建立直方图，拟合出最优的概率密度曲线(图6).

结果表明沙丘高度多分布在200～450 m之间，沙丘间距多介于2～4.5 km之间.两者的标准偏差相对较大，说明沙丘高度和间距在空间分布上较为离散.沙丘高度和沙丘间距服从正态分布，成为两者之间具有较好线性关系的前提条件.沿脊线的波长主要集中在0.5～3.5 km之间，经过对数变换后呈现正态分布.沿脊线的波高集中分布在0.1～2 km之间，符合Weibull分布.最大沙丘波长虽近似服从正态分布，但其均值右侧部分明显较左侧完整，最小沙丘波长经过对数变换后服从显著的正态分布.

图6 沙丘各形态参数的直方图及概率密度曲线Fig.6 Histrograms and probability density curves for morphological parameters of dunes

3.3 形态参数间的依赖关系

相关性分析结果表明(表1)，最小沙丘波长与沙丘间距、沙丘高度和距沙丘中心的距离的相关性不显著，其余两两之间均在0.05水平上显著相关.Pearson相关系数为正，表明两变量之间存在正相关关系，反之，则是负相关关系，且绝对值越接近1，相关性越强.根据Pearson相关系数可以看出：最大沙丘波长与沿脊线的波长、波高之间，距沙丘中心的距离与沙丘高度、间距之间，沙丘间距和高度之间，其相关性较好，除此以外，其余参数两两之间相关性均较差.为了进一步分析沙漠腹地到边缘沙丘形态参数之间的关系，重点对高度、距离、间距等几个显著相关且具有一定意义的参数组合进行回归分析.图7给出了线性拟合较好的依赖关系.

表1 沙丘各形态参数之间相关性分析结果1)Table 1 Correlation analysis between morphological parameters of dunes

1)*表示在0.05水平(双侧)上显著相关；**表示在0.01水平(双侧)上显著相关.

图7 沙丘各形态参数之间的关系Fig.7 Relationships between morphological parameters of dunes

从图7可以看出沙丘高度多介于200～500 m之间.自沙漠中心向沙漠边缘，沙丘高度由低增高，沙丘间距由小到大，沙丘数量由多变少.从区域整体的角度来看，这种规律与局部地形起伏对气流的阻滞作用有关，即横亘于巴丹吉林沙漠东南缘的雅布赖山与南缘的北大山成为西北风与西风运行的障碍，受主风场西北风的携带，沙物质由沙漠西北缘的弱水冲积扇进入沙漠东南部，在阻滞作用下，沙物质沉积下来，逐渐形成复合型的高大沙丘，主要表现为风积作用[8].但也有学者认为沙物质主要是来源于祁连山.朱震达[26]提出，第四纪中期以来，由于气候越来越干旱，冰川不断退缩，导致水源不断减少，所以在平原上河流逐渐干涸、缩短，地下水位不断下降，导致水分条件迅速恶化，受到风的强烈吹扬，发源于祁连山的古代河流以及湖泊的巨厚冲积物和湖积物，成为了巴丹吉林和腾格里沙漠沙物质的来源.

沙丘的高度—间距关系可用于刻画沙丘的形态特征.海底沙丘的高度与间距之间具有幂函数关系[27].Flemming[28]具体指出高度H和间距Sp之间的关系为：H=0.067 7Sp0.809 8.对于陆地沙丘，同样存在着幂函数关系[29-30]，但其指数接近于1，即接近于线性关系.巴丹吉林沙漠高大横向沙丘的规则排列符合风积地貌演化的“最小作用力”假说[31]，沙丘高度与间距之间具有较好的相关性.本研究中沙丘高度和间距之间呈现简单的线性正相关关系.无论是地处沙漠中心的区域4还是由沙漠中心向边缘过渡的区域1、2、3，线性拟合结果均不同.沙丘高度随着间距的增大而增大表明：越大的沙丘间距可提供的沙物质越多，沙丘高度越高.这与Al-Masrahy et al[20]关于Rub′Al-Khali沙漠的结论是不一致的.Rub′Al-Khali沙漠由于受到中纬度地区信风的影响，冬季盛行南风或者东南风，春季和夏季盛行西北风，导致中部地区沙丘较高.沙丘断面可用于沙丘高度、间距、丘间地高度、宽度的量算与沙丘形态的描述.根据沙丘断面可知：在Rub′Al-Khali沙漠中，沙丘间距变化并不明显，中部地区底基地形较高，沙丘高度也略高，沙丘高度和间距之间不存在线性拟合关系.因此，可以认为，沙丘高度—间距的关系因不同自然地理条件和沙丘类型而有差异.目前，国内外并没有形成统一的看法，普遍认为与当地风况，供沙量，地面状况，植物水分条件，地形起伏以及发育年龄等一系列因子密切相关.

4 结论

本文利用经几何校正的Landsat 8遥感影像，对巴丹吉林沙漠东南部典型高大横向沙丘的形态参数及彼此之间的相互关系进行了研究，得到以下结论：

(1)巴丹吉林沙漠的东南部，高大沙丘密集分布，从沙漠中心到边缘，丘间地的海拔逐渐升高，沙丘的数量逐渐减少，整体地势呈升高趋势.巴丹吉林沙漠常年盛行西风或西北风，沙丘呈东北—西南走向，区域性气流场是沙丘形态走向的主要原因.

(2)沙丘间距、高度、沿脊线的波高波长以及沙丘脊线能够很好地描述沙丘的形态.沙丘高度、间距和最大沙丘波长呈现显著的正态分布，沿脊线的波长和最小沙丘波长服从对数正态分布，沿脊线的波高符合Weibull分布.沙丘高度的标准偏差较大，表明沙丘高度在空间上分布较为离散.沙丘间距、沿脊线的波长波高以及最大最小沙丘波长的标准偏差较小，在空间分布上比较集中.

(3)在巴丹吉林沙漠典型高大沙丘区，沙丘高度与沙丘间距之间呈现较明显的线性关系.研究结果显示，沙丘间距每增加1 m，沙丘高度就会升高55 m.这种关系反应了沙丘规则排列是一种符合空气动力学原理的自组织行为，与当地风场以及丰富的沙物质密切相关.此外，对于不同的研究区，沙丘形态参数之间的关系并不是固定不变的，尤其是在定量方面，还存在不少异议.

致谢：本工作得到了赵烜岚、马雪云和李庆的帮助，在此表示感谢.