交叉口移位左转设置方法研究及仿真分析*

朱腾洲 邓明君

(华东交通大学交通运输与物流学院 南昌 330013)

0 引 言

我国正处于经济快速发展时期，城市骨架不断拉大，机动化出行日益突出。城市道路平面交叉口是城市道路交通的“瓶颈”[1]，承担着城市交通的汇集与疏散的压力，其通行能力的高低关系到整个交通系统的正常运转[2]。左转车流对交叉口处车辆运行影响最大，使交叉口冲突、延误和事故增加，通行能力下降，并使信号配时变得复杂[3]，因此，减少左转车流在交叉口处的冲突一直是热点问题。

传统的缓解策略和常见的组织方式有：设置左转专用车道和专用相位、禁止左转、设置左弯待转区、设置左转可变车道等，有时无法应对交叉口的过饱和状态。此外，由于城市建成区基础设施建设用地已基本饱和，对道路系统进行扩容代价较大[4]。因此，为了提高交叉口时空资源的利用效率，一些非常规的交通组织方法被提出和应用。①利用出口道左转：Wu等[5]提出信号交叉口左转车流借用对向车道(CLL)的交通组织方式来增加左转车流通行能力；马万经等[6]将全部或部分出口车道设置为综合功能区，在信号周期的某些阶段作为左转车道使用，为左转交通提供额外的路权。②左转远引方法[7-8]：Tamer Eiazzony[9]研究了远引左转车流组织方法在交叉口的实施效果，并据此提出适用于典型城市交叉口的微观交通流模型；章立辉等[10]研究了U形左转远引在干线感应协调控制中的应用，运用Synchro进行了单个交叉口信号优化配时，并基于带宽最大化的原则协调鲁棒配时方法确定了最佳相位差。③串联交叉口(tandem intersection)：Xuan Y等[11]提出了串联交叉口的想法；马万经等[12]面向设置双停车线和预信号的交叉口进口道，以实现主、预信号配时最优化及其最佳协调为目标，建立了主信号配时参数、预信号配时参数和主、预信号相位差等3类变量的集成优化模型。从现有研究成果来看，在解决左转车流组织上，大多都是基于利用出口车道左转及左转远引这2类方法。左转利用出口道方法用于交叉口左转车辆较多时，为左转交通提供额外的路权，以提高交叉口的通行能力；左转远引方法虽然使交叉口处的通行能力提高，但在U型掉头的过程中会产生交通压力的转移，在提高通行能力方面有一定的局限性。

笔者提出的移位左转交叉口又称连续流交叉口(CFI)，是解决左转车流的交通组织手段之一，不需要对交叉口进行重大工程改造，仅通过重组道路断面，实现相对方向直行和左转同时放行，减少信号相位数和周期数。一般来说，在一定范围内，信号周期越小，交叉口的车均延误越低[13]。1960年，墨西哥建成世界上第一个移位左转交叉口；移位左转交叉口在国外研究较早，Yang等[14]分析了与CFI具有5个紧密间隔交叉口的队列的延迟关系，基于此建立了一套优化模型；Carroll等[15]提出了一个考虑了移位左转车道的长度和CFI几何方面对交通运行的影响评估模型。国内对移位左转交叉口研究近几年也相继出现，Zhao等[16]建立了一种基于车道的优化模型，编制了混合整数非线性程序，优化交叉口设计类型、车道标记，移位左转的长度等；Sun等[17]将主路口上下游的连续2个路口作为二级路口，对连续流交叉口进行了扩展。目前在深圳彩田-福华路口实现了首个“移位左转”(CFI)交通组织路口，通行效率得到有效提高。

总的来说，当前移位左转的研究主要着眼于几何参数优化，而将现状流量、信号配时、交叉口设计统一考虑的成果还不多见。本文提出的联动控制算法将交叉口几何参数、现状流量、主预信号配时等条件综合考虑，提出了是否适合设置移位左转的判定方法，进而建立了展宽段长度、信号配时等参数设计的优化模型。由于右转车辆不受信号控制，故下文中的研究不涉及右转车辆，但进行交叉口移位左转设计时预留了右转专用车道。

1 移位左转交叉口设置条件

传统平面交叉口中，为防止发生严重的交织和冲突，对向直行车辆和左转车辆不能同时放行。因此，一般路口采用4个进口轮流放行或直行、左转对放，这样每个方向的通行能力约占交叉口总的通行能力的25%。本文中对向直行和左转车辆同时放行的方法可增加直行的通行效率。

移位左转交叉口设计思想是将比邻的出口道借用做左转车道，通过动态配时调节直行与左转交通时空分配来进一步提高交叉口通行能力。具体如下：在距离主交叉口一定距离的路段上设置路中交叉口，路中交叉口设置有预信号，负责左转车流和对向直行车流的通行分配，左转车流在路中交叉口处进入CFI专用车道，使左转车流与对向直行车流的冲突点提前到路段。交叉口CFI的几何设计见图1。

图1 移位左转设计示意图Fig.1 Continuous Flow Intersection design schematic

1.1 几何条件

为了保证交叉口处有足够大的空间和长度来设置对向左转车道，要求道路等级尽量高，且要保证在预停车线后车辆的排队区域能足够长，从而避免车辆排队溢出情况的发生，保证交叉口车流顺畅。

1)交叉条件。由图1可知，移位左转可在条件允许的4路交叉口中应用，本文的实例分析即针对4路交叉形式。

对于3路交叉即T形交叉口，如果道路空间许可时也可进行移位左转的设置。现状T形交叉口大多采用3相位控制，移位左转设置后可减少至2相位控制，消除交叉口处左转产生的交通冲突、减少信号相位数、提高绿信比，从而使得3路交叉口的通行效率有所提高。T形路口设置移位左转设计图及信号控制相位图见图2。

图2 T形交叉口移位左转设计及信号控制相位图Fig.2 T-shaped intersection shift left turn design and signal control phase diagram

对于多路交叉，移位左转方法将不适用，多路交叉的交通流线本身就很复杂，若采用移位左转将使交叉口处交通变得更为复杂，导致交通混乱，产生拥堵。

2)交叉口渠化后车道数至少为双向8车道，确保左转、直行、右转车辆至少各1条车道，而且留有余地供设置CFI车道。进、出口道车道宽度至少3 m。

3)交叉口100 m范围内，不宜设有公交站台[18]。

4)满足进口道设计条件，交叉口每一流向进口车道数应不大于对应的出口车道数，避免人为造成交通瓶颈障碍[19]。

5)相邻交叉口之间的距离不应小于200 m。

1.2 设施条件

交叉口处要保证有清晰的标志标线。施画导向线以明确引导各个流向的车辆行驶规则以确保清晰的车道功能划分，如在路中交叉口施画标线，以保证左转车流顺畅进入CFI车道。设置交通标志如指示左转标志、禁止驶入标志如图1所示，条件允许时可设置智能交通电子屏来引导车辆放行。

1.3 交通条件

1)主、预信号位置。主信号与预信号要动态协调配合，保证车流顺畅并使延误最小。主信号设有直行和左转2个方向的指示灯，预信号设有左转方向的指示灯。主、预信号的设置位置见图1。

2)主、预信号相位确定。信号相位的选取是信号配时方案的第一步，相位选取不当容易造成通行时间过多或者不足[20]。如图1所示，当把南北方向进口车道设置为移位左转后，交叉口运行采用3相位信号控制，见表1。

表1 相位信号控制表

1.4 参数条件

根据交叉口现状流量数据，计算移位左转信号周期及左转展宽段长度，据此首先判定直行车流和左转车流的数量比是否适合设置移位左转。左转车流在道路交通标志和标线的指引下，进入左转专用道，到达路中交叉口[21]。当路中交叉口预信号绿灯亮起，左转车辆进入CFI左转专用道进入主交叉口，因此预信号绿灯时间应恰好使左转车辆充满主信号处专用左转车道的展宽长度而不发生溢流，这样就能避免下一相位的车辆与在主信号处等待放行的左转车辆发生冲突，又能使在主信号处等待放行的左转车辆在其放行时完全清空。另外，在相对方向的直行和左转车辆一起放行这一相位中，应保证左转的放行时间不大于直行车辆，否则将起不到提高直行车辆的通行效率，反而还会增加左转车辆的延误。综合以上3条为判定条件建立如图3联动控制算法，以验证交叉口是否满足设置移位左转的条件。

图3 控制算法流程图Fig.3 Control algorithm flow chart

联动控制算法通过3个条件的验证来判定该交叉口是否适合设置移位左转，该算法首先根据主信号周期和左转流量结合交叉口现状参数及波速公式来确定展宽及渐变段的长度，进而进行条件1流量适用性以及条件2、条件3时间上需满足的要求的判定。该算法层层递进，从宏观、微观两方面判定该交叉口是否适合移位左转以及适合的情况下怎样去进行移位左转的设计。联动控制算法将判定条件与设计方法联合考虑，建立了展宽段长度、信号配时等参数设计的优化模型，为交叉口是否适合移位左转及如何设计提供了参考依据。

详细计算过程如下。

1)利用韦伯斯特公式，由现状交通流进行主信号配时。

2)由主信号周期与左转流量计算展宽段长度。主预信号距离即进口道长度，由展宽渐变段长度ld与展宽段长度ls确定。

(1)

式中：v1为进口道行车速度，km/h；本文取值为25 km/h；Δw为横向偏移量，m。

ls=10N

(2)

(3)

式中：N为高峰每一信号周期每一左转车道的平均排队辆数，辆；q为左转交通量，辆/h；C为主信号周期，s；n为对向左转车道数。

3)流量适用性条件判定(条件1)。移位左转的本质是牺牲左转车辆的时空资源来增加直行车辆的时空资源，故左转车流量和直行车流量的比值也是判定该组织方式是否可行的重要指标。根据交叉口现状调查的流量数据进行信号配时及移位左转展宽段长度计算后，就要进行条件1的判定。

4)确定预信号绿灯亮起时间及持续时间(条件2)。

(1)预信号的亮起时间为第3相位对向直行车辆完全通过展宽渐变段，才能保证预信号绿灯亮起时，左转车辆在进入对向左转车道时不与对向直行车辆发生冲突。

预信号亮起时间计算见式(4)。

(4)

式中：S1为东西方向左转车辆自停车线到完成转弯所走的距离，m；S2为车辆在展宽渐变段实际所走距离，m；v2为车辆在交叉口的行驶速度，m/s，本文取值为20 km/h。

(2)预信号的绿灯持续时间应使放行的左转车辆恰好充满对向左转车道。求波速的基本方程见式(5)[22]。

(5)

式中：Vw为波速，m/s；Vf为自由流速度，m/s；Vi为状态i的速度，m/s；Ki为状态i的密度，辆/m；Kj为阻塞密度，辆/m；ηi为状态i的标准化密度，辆/m。

联立式(5)的3个方程可得

Vw=Vf[1-(η1+η2)]

代入式5，得到式(6)。

Vw=Vf[1-(1+η2)]=

-Vfη2=-(Vf-V2)

(6)

由于一列车队开始运行产生发车波的发生速度V2一般总是很低，因此可看作几乎以-Vf速度传播。这里Vf取作v1=25 km/h。

排队的最后一辆车接受到发车波的时间为

(7)

最后一辆车驶入展宽段所用时间为

(8)

得预信号绿灯持续时间为

(9)

预信号所需总时间为

t=t1+t2

(10)

比较t和T1，若t≤T1可以试用此方法进行交通组织，并取t和T1中较大值作为本相位的绿灯时间。

5)比较对向左转车道等待放行的车辆全部通过交叉口的时间t3与主信号第2相位绿灯时间T2(条件3)。

同上述发车波传播速度，可得

(11)

式中：S3为对向左转车道左转车辆通过交叉口距离，m。

比较t3和T2，若t3≤T2可以试用此方法进行交通组织，并取t3和T2中较大值作为本相位的绿灯时间。

2 移位左转交叉口交通组织及优缺点分析

2.1 机动车交通组织

如表1所示，主信号周期的第1个绿灯相位是东、西进口直行车辆，此时预信号都变为绿灯，南、北进口的左转车辆通过路中交叉口进入CFI专用左转车道等待放行，预信号绿灯时间由式(5)计算，主预信号绿灯时间互不干扰；第2相位为南、北进口直行、左转车辆一起放行；第3相位为东、西进口左转车辆放行。其中，主信号周期的第2相位和第3相位放行时，预信号始终为红灯。特别地，当南、北方向的主信号相位开启之前预信号相位将变成红灯，即预信号绿灯开启时间不大于主信号第1相位绿灯时间，保证当南、北方向车辆通行时没有车辆会进入到对向左转车道里，以防止对向直行车辆与左转车辆发生冲突。具体见图4。

图4 信号控制相位图Fig.4 Signal control phase diagram

2.2 慢行交通组织

慢行交通与其他交通方式主要在行人过街时发生冲突[23]。设置移位左转后，由于信号控制相位的变化，导致慢行交通的放行与普通交叉口也有所不同。特别是当对向直行和左转车辆一起放行时，只有少数方向的非机动车或行人可以通过交叉口。故针对此方法，交叉口需设置二次过街安全岛及过街岛处需放置必要的慢行信号灯以控制行人安全高效过街。

若交叉口南、北方向设置移位左转，则需对南、北方向过街的行人及非机动车实行二次过街的方式。如图5所示，在道路中间的人行横道上设置行人及非机动车安全岛，并在如图位置每边各放置4个慢行信号灯，灯①是为处于二次过街安全岛上由南向北的行人及非机动车设置，灯②是为处于南侧右转岛去往安全岛的行人及非机动车设置，灯③是为处于北侧右转岛去往安全岛的行人及非机动车设置，灯④是为处于安全岛上由北向南的行人及非机动车设置，灯⑤、灯⑥、灯⑦、灯⑧同理。

如图5所示，行人及非机动车放行如下：标有①的方向为主信号第1相位放行，即东、西方向行人及非机动车过街；标有②的为第2相位放行；标有③的为第3相位放行；标有④的为主信号下一周期第2相位放行。由此放行方式可知，若交叉口南、北进口方向设置移位左转，则会增加南、北方向慢行过街时间，行人及非机动车均需在二次过街安全岛停留1次，在主信号的下一周期才能完全通过交叉口。另外由南向北过街的慢行与由北向南的慢行不在同一个相位开始过街，慢行过街标注由③到④的等待时间较长，增加了慢行过街的延误。

图5 交叉口慢行交通组织图Fig.5 Intersection slow traffic organization chart

2.3 优缺点

移动左转优缺点对比见表2。

3 实例分析

选取南昌市昌南大道与迎宾北大道交叉口，昌南大道规划为东西走向的快速路，迎宾北大道规划为南北走向的主干路。交叉口为平面信号交叉口，机动车流大，交通秩序混乱，南进口、北进口、东进口都存在二次排队现象。交叉口非机动车流较大，机非混行，安全隐患大，存在右转机动车占用非机动车道、直行车辆占用右转车道行驶等问题。本文的现状图是在现状的基础上稍做调整，规划图为设置移位左转。

表2 移位左转优缺点对比表

3.1 交叉口现状

对现状交通流及信号配时进行调查，调查时间为早晚高峰，流量及信号配时见表3～4。

表4 现状信号配时表

3.2 交叉口设计

1)充分考虑交叉口现状，机动车、非机动车及过街行人的流量及速度，南、北方向直行与左转车流量相差度相比东、西方向较大，因此在南、北方向设置移位左转。结合韦伯斯特公式得主信号配时见表5，并在主信号各相位绿灯时间设有安全过街余量3～5 s，以保证老人及小孩安全过街。

2)计算展宽渐变段长度。

计算展宽段长度

表5 优化后信号配时表

ls=10N=10×4=40 m

t=t1+t2=37 s，t≤T1，满足条件2。

5)计算对向左转车道等待放行的车辆全部通过交叉口的时间t3为

知t3≤T2，满足条件3，可试用此方法。

设计图见图6。

图6 交叉口设计图Fig.6 Intersection design

3.3 交叉口仿真

对昌南大道与迎宾北大道交叉口现状和优化后分别进行仿真，仿真对象包括机动车及慢行交通。每5 min计数1次，共记录1 h。设置移位左转后慢行交通与机动车无交通冲突且通行较好。得到机动车相关延误数据见表6。

表6 现状与优化后数据对比表

由表6可看出，南北方向设置移位左转后，除北进口左转优化后比现状的延误增大外，其它进口道直行和左转延误均有所下降，优化后整个交叉口主信号总车均延误比现状交叉口主信号总车均延误减小了24.53 s，总车均延误降低，交叉口通行效率提高。

综合仿真结果来看，若交叉口满足设置移位左转的条件，则可有效提高交叉口的通行能力，预信号的设置使左转车流的延误有所增加，但从交叉口整体看，由于直行车流量远大于左转车流量，则直行车辆的通行效率得到有效提高，从而提高了整个交叉口的通行效率。

4 结束语

本文运用联动控制算法研究了交叉口设置移位左转的方法，并从几何参数、设施条件、交通条件、流量适应性方面进行了可行性研究，该方法为直行流量较大而左转流量偏小的交叉口优化组织给出了新的解决方案，同时对机动车和慢行交通进行了详细的交通组织优化设计，分析了移位左转方法的优缺点。将此方法应用到了南昌市昌南大道与迎宾北大道交叉口并进行了仿真分析，4相位放行转变为3相位控制，对向直行和左转车辆实现同时放行。结果表明：移位左转可有效减少直行方向车辆延误，从而提高整个交叉口的通行效率。