信号交叉口左弯待转区对车辆排放的影响分析*

姚荣涵 许向辉 张文松 郑刘杰 郭伟伟

(1.大连理工大学交通运输学院 辽宁 大连 116024；2.北方工业大学城市道路交通智能控制技术北京市重点实验室 北京 100144)

0 引 言

随着城市道路拥堵的加剧以及交叉口渠化方式的多样化，为充分利用交叉口内部空间，同时解决左转车辆需求过剩的问题，在交叉口内部增设左弯待转区已经成为许多城市普遍实施的一种方法。

近年来，众多学者分析了左弯待转区的设置条件及其对通行能力和交通排放的影响。倪颖等[1]运用停止线法分析了不同信号配时方案下左弯待转区对通行能力的影响，并通过实例分析了左弯待转区的设置条件。结果发现，增设左弯待转区将导致停车次数的增幅远大于通行能力的增幅。王殿海等[2]和李丽丽[3]运用累计曲线法和交通波理论建立了左转车辆排队位置模型，从理论层面分析了左弯待转区的临界设置条件及其运行效果。宗二凯等[4]基于车道饱和流率量化了增设左弯待转区交叉口的通行能力，结果表明左弯待转区的设置长度直接影响交叉口通行能力。李小帅等[5]分析了左弯待转区和直行待行区对进口道和交叉口通行能力的影响，并进行了实证研究。Zhou Y和Zhuang H[6]利用车辆随机到达理论和概率论分析了增设左弯待转区的直左车道对交叉口车辆通行能力的影响。Zhao Y等[7]针对增设待转区的左转专用车道提出了一种估计通行能力的方法，并使用截面分析法比较了9个信号交叉口的12个进口道在4种方案下左转标准小型车的启动损失时间和饱和车头时距，还分析了左弯待转区长度对交叉口通行能力的影响。吴广惠等[8]针对左弯待转区提出了3种交通组织方式，并探讨了解决待转区清空的安全设置问题。最近，李颖宏等[9]和Li X等[10]从减少二次停车的角度提出了一种左弯待转区交通信号控制方法，并利用交通仿真软件Vissim分析了该方法对延误、燃油消耗、污染排放的影响。赵小娟等[11]结合交通仿真软件Vissim和基于(vehicle specific power，VSP)的尾气排放模型探讨了左弯待转区和直行待行区增设前后交叉口平均排队长度和污染物排放量的变化。结果表明，增设左弯待转区和直行待行区将极大增加车辆尾气排放量。

从上述分析可见，现有研究大多强调左弯待转区增设对通行能力提高的正面作用，仅有少数文献关注左弯待转区设置对交通排放增加的负面作用。这些研究也普遍忽略了左转短车道存在与否对于左弯待转区设置及交叉口运行效率与环境污染的影响。同时，考虑车辆延误和交通排放等多目标的交叉口信号配时优化研究已成为发展趋势[12-14]。鉴于此，本文关注左转短车道与左弯待转区的组合设计，以降低车辆延误和交通排放为目标建立交叉口信号配时优化模型，并着重分析增设左弯待转区对交叉口延误和车辆尾气排放的影响。

1 左弯待转区设置

1.1 左转短车道的影响

针对孤立交叉口，探讨左转短车道存在与否对左弯待转区设置的影响。首先应判断是否可以增设左弯待转区，在平峰时段内，若单位周期的红灯时间内左转车辆没有排满左转车道，此时可以不设置左弯待转区；若左转车辆溢出左转车道，此时可以考虑设置左弯待转区。为满足左转车辆需求，左弯待转区设置长度应符合以下2个条件之一：①如果左弯待转区后方没有增设左转短车道，那么左弯待转区的设置长度只需考虑交叉口的几何形状，其设置原则为不影响对向进口道直行车辆运行[2]；②如果左弯待转区后方设有左转短车道，那么左弯待转区的设置除了要求不影响对向进口道直行车辆运行之外，还应满足红灯期间左转车辆的排队需求，此时左转短车道长度与左弯待转区长度之和应该不小于红灯期间左转车辆的平均排队长度。

当交叉口增设左弯待转区时，随着左弯待转区长度的增加，左转车道通行能力会有所提高，当左弯待转区至少能停放3辆车，即左弯待转区长度不小于15 m时，左转车道通行能力能有较大幅度的提高[15]。为充分利用交叉口内部空间和保障各股车流安全运行，其长度应选取最大值。当同时增设左转短车道时，左转短车道长度与左弯待转区长度之和可能小于红灯期间左转车辆的平均排队长度，即使前者不小于后者，同样存在个别信号周期内左转短车道空间加上左弯待转区空间还是不能满足左转车辆需求的情况，因此，对于组合设计左转短车道和左弯待转区，应该重视左转短车道对交叉口通行能力和车辆延误的影响。

1.2 交叉口几何形状的影响

以典型4路交叉口为例，(见图1)，考虑东、西进口道同时设置左转短车道和左弯待转区，其左弯待转区的设置需要考虑交叉口的空间大小。通常，为充分利用交叉口内部空间且保证线型美观，左弯待转区由直线段和曲线段两部分组成，涉及的几何设计参数需要满足一定的临界条件[16]。

首先，为避免冲突带来不安全因素，应该保证左弯待转区中的等待车辆不影响双向直行车流的正常通行，即

d>LS+LO

(1)

式中：d为目标左弯待转区曲线段起始断面与对向左弯待转区曲线段起始断面之间的距离，m；LS为目标左弯待转区曲线段起始断面与外边缘线终点之间的距离，m；LO为对向左弯待转区曲线段起始断面与外边缘线终点之间的距离，m。

图1 交叉口左弯待转区设置示意图Fig.1 Layout of an intersection with left-turn waiting areas

其次，为防止双向左弯待转区中车辆行驶时发生刮擦，需要确保双向左弯待转区的外边缘线之间有一定的安全间距，即

|SD|>dmin

(2)

式中：|SD|为双向左弯待转区外边缘线之间的距离，m；dmin为最小侧向安全间距，m，通常取为2 m[3]。

最后，为预防车辆发生侧滑，左弯待转区内侧曲线段的转弯半径应不小于25 m[11]，即

R≥25

(3)

式中：R为左弯待转区内侧曲线段的转弯半径，m。

2 研究思路

为探究左弯待转区对交通效率和污染物排放的影响，参考已有研究成果[17-23]，借助交通仿真软件Vissim，设计如图2所示的研究思路，其具体步骤如下。

步骤1。选定交叉口及分析时段，获取各时段的交通需求。

步骤2。获取现状渠化方案、现状相位相序、现状配时方案，将其统称为现状方案，利用Vissim软件模拟其交通流运行状况，获得交通流运行的性能指标(如延误、停车次数、排队长度等)以及机动车逐秒速度和加速度数据，基于VSP分区数据标定红绿灯期间的排放因子，并计算污染物排放量。

步骤3。判断是否需要调整相位相序，如果是，对可增设左弯待转区的进口道采用先直行后左转的相位相序；判断是否需要增设左弯待转区，如果是，在合适的进口道增设左弯待转区；判断是否需要增设左转短车道，如果是，在合适的进口道增设左转短车道。

步骤4。以延误、排放最小为目标，根据交通需求优化配时方案；采用现状渠化方案、现状相位相序，得到优化配时方案1，将其统称为优化方案Ⅰ；采用现状渠化方案、调整的相位相序，得到优化配时方案2，将其统称为优化方案Ⅱ；采用增设左弯待转区的渠化方案、调整的相位相序、优化的配时方案2，将其统称为优化方案Ⅲ；采用增设左转短车道的渠化方案、调整的相位相序，得到优化配时方案3，将其统称为优化方案Ⅳ；采用增设左弯待转区和左转短车道的渠化方案，得到优化配时方案4，将其统称为优化方案Ⅴ。

步骤5。分别采用优化方案Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，利用Vissim软件模拟交通流运行状况，获得交通流运行的性能指标以及机动车逐秒速度和加速度数据，基于VSP分区数据计算污染物排放量；

步骤6。对比现状方案和优化方案Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ的各项性能指标，分析各项性能指标对调整相位相序、增设左弯待转区、增设左转短车道的灵敏性，综合评价这3方面因素对交通效率和环境污染的影响。

上述研究思路中，计算机动车排放量和优化信号配时方案是核心工作，其原理详述如下。

2.1 机动车排放量计算

参考相关文献[17]，1条车道组上某辆机动车的瞬时比功率可以表达为

(4)

1条车道组上某类机动车在红绿灯期间的排放因子分别为

图2 研究思路Fig.2 Research framework

(5)

根据红绿灯期间排放因子和信号配时参数，分析时段内交叉口机动车污染物排放量为

(6)

式(6)中，标准小汽车的车均延误可表达为

(7)

式(7)中，车道组通行能力的计算公式为

(8)

2.2 配时方案优化

考虑组合设计左弯待转区和左转短车道，针对孤立交叉口采用预设信号控制方式的情况，并假设没有初始排队车辆，为获得最优的信号配时方案，在必要的约束条件下最小化车辆延误和排放[19,20]，其优化模型为

gi≥0

(9)

式中：TD为车辆延误，s；n为相位数；φij为判断车道组j是否在相位i内通行的标识符，如果是，φij=1，否则，φij=0；gi为相位i的有效绿灯时间，s；gmin为最小有效绿灯时间，s；Cmin为最小周期时长，s；L为总损失时间，s；Cmax为最大周期时长，s。

式(9)为双目标优化问题，根据前期研究[20]，这里采用乘除法将其转换为单目标优化问题后利用Matlab中的fmincon函数进行求解。

在实际应用中，该模型不仅适用于增设左转短车道和左弯待转区的情况，而且适用于未增设左转短车道或左弯待转区的情况。因此，该模型对于交叉口信号配时优化具有普适性。

3 案例分析

选取大连市五一路-西南路交叉口作为案例交叉口，通过实地调查获得交通流数据，进而验证上述模型和方法，并分析左弯待转区对交通流运行和污染物排放的具体影响。

3.1 交叉口概况

大连市五一路和西南路均为城市主干路，其车流量都比较大。2016年9月，经过实地踏勘获得了该交叉口的现状几何特性，见图3(a)。东进口渠化2条左转专用车道、2条直行车道，并设置实体导流岛提前分流右转车辆；西进口渠化2条左转专用车道、1条直行车道、1条直右混行车道；南进口渠化4条直行车道、1条右转专用车道；北进口渠化3条直行车道、1条直右混行车道、1条右转专用车道。所有右转车流均不受信号控制。

图4 现状配时方案Fig.4 Existing signal timing plan

为减少偶然因素带来的影响，在多个工作日对案例交叉口进行了现场观测，获得了流量分布、现状相位方案、现状配时方案。以某日07：00—09：00,11：30—12：30,05：00—07：00这3个时段(以下称为早高峰、平峰、晚高峰)为例，所得各个时段机动车流量分布见表1所示。我国现行公路工程技术标准中将车型分成小汽车、中型车、大型车、拖挂车，其换算系数分别为1，1.5，2，3[24]。文中将拖挂车归入大型车，则车辆类型分量分布如表2所示。各时段现状相位方案均为：东进口直左—西进口直左—南北进口直行。各时段现状配时方案见图4。

表2五一路-西南路交叉口当量小汽车小时流量

Tab.2Equivalentpassenger-carhourlyvolumesfortheintersectionofWuyiRoadand
XinanRoad时段转向小时流量pcu/h

时段转向小时流量 / (pcu/h)东进口西进口南进口北进口早高峰左转489 938 直行733 932 1 309 1 226 右转57 92 924 1 329 平峰左转491 852 直行610 720 1 141 979 右转123 49 763 1 287 晚高峰左转629 1 124 直行759 801 1 338 1 165 右转90 54 719 875

3.2 优化方案说明

为探究不同情况下增设左弯待转区或左转短车道对车辆排放的影响，针对图3所示的4种渠化方案，先调整相位相序，再由渠化方案、相位相序、交通需求使用式(9)获得各时段的最优配时方案，最后由渠化方案、相位相序、最优配时方案设计5种优化方案Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ。其中，优化方案Ⅰ采用现状渠化方案图3(a)、现状相位相序、优化配时方案图5(a)；优化方案Ⅱ采用现状渠化方案图3(a)、调整的相位相序、优化配时方案图5(b)；优化方案Ⅲ采用增设左弯待转区的渠化方案图3(b)、调整的相位相序、优化配时方案图5(b)；优化方案Ⅳ采用增设左转短车道的渠化方案图3(c)、调整的相位相序、优化配时方案图5(c)；优化方案Ⅴ采用增设左弯待转区和左转短车道的渠化方案图3(d)、调整的相位相序、优化配时方案图5(c)。

左弯待转区的使用规则如下：对于前方设有左弯待转区的左转车辆来说，当同向直行相位启亮绿灯时，左转车辆应离开进口道停车线并驶入左弯待转区；当左转相位启亮绿灯时，左转车辆应从左弯待转区停车线处驶离交叉口；当左转相位启亮红灯时，左转车辆应停在进口道停车线处。在工程实践中，为引导驾驶员正确使用左弯待转区，有些交叉口会设置可变信息标志，在同向直行车辆通行期间提示驾驶员驶入左弯待转区进行等待。鉴于这种规则，对于没有左转短车道的情况，是否增设左弯待转区采用同样的最优配时方案。

对于本案例，增设左转短车道之后各时段的交通需求均不高，是否增设左弯待转区所得的最优配时方案很接近，实际中各灯色显示时间采用整数，因而优化配时方案3与4相同。

图5 优化配时方案Fig.5 Optimized signal timing plans

在使用式(9)获得优化配时方案时，分析时段取1 h、最小有效绿灯时间取10 s、最小周期时长取60 s、最大周期时长取150 s、黄灯时间取3 s、全红时间取1 s、前损失时间取2 s、后补偿时间取2 s、采集速度和加速度的分辨率取1 s，每条车道组的道路坡度取0、机动车平均行驶速度取50 km/h。此外，小型车VSP分区数据采用文献[17]的研究结果。

3.3 Vissim仿真

针对上述现状方案和不同优化方案，利用Vissim软件分别建立交通仿真模型来模拟交通流运行状况，从而获取车辆速度和加速度的逐秒数据以及交通流运行的性能指标(包括延误、停车次数、排队长度等)。

图6 信号灯和行程时间检测器设置Fig.6 Settings of traffic signals and travel time sections

在交通仿真模型中，选择Wiedemann 74模型来描述车辆跟驰行为，其中安全距离的附加部分和倍数部分取2.50和3.50；交通流组成选择100%的小型车，仿真时长取4 200 s，仿真次数取5，数据采集时段取600～4 200 s；每个行程时间检测器的起始断面和终止断面分别位于进口道停车线上游180 m和出口道对称的进口道停车线下游50 m处；为模拟左弯待转区的通行规则，在进口道停车线处设置左转虚拟信号，在左弯待转区停车线处设置左转控制信号。信号灯和行程时间检测器的具体布设如图6所示。为了避免左转相位绿灯结束时左转车辆继续驶入左弯待转区，需要设置左弯待转区清空时间，本案例取8 s[8]，左转控制信号和虚拟信号与控制相位的协调关系见图7。

图7 左转控制信号与虚拟信号的协调关系Fig.7 Relationship between control and unreal signals for left turns

3.4 结果分析

对于现状方案和各优化方案，图8显示了每个时段交叉口的通过车辆数和停车次数，表3列出了每个时段交叉口的污染物排放量、停车次数、车均延误，这些值是5次仿真结果的平均值。

图8 不同方案下通过车辆数和停车次数对比Fig.8 Comparison of vehicle throughout and number of stops under different scenarios

由图8和表3可见：①与现状方案相比，5种优化方案均使车辆延误和排放下降，这说明本文提出的信号配时优化模型有效；②对比优化方案Ⅱ和Ⅲ，在没有左转短车道时增设左弯待转区使得车辆排放最少增加0.7%、停车次数最少增长14.8%、车均延误最少上升2.1%；对比优化方案Ⅳ和Ⅴ，在有左转短车道时增设左弯待转区使得车辆排放最少增加3.0%、停车次数最少增长21.9%、车均延误最少上升8.6%；这说明左弯待转区不仅使车辆排放增加而且使停车次数和延误增加；③与优化方案Ⅱ相比，优化方案Ⅰ使得车辆排放最少减少0.8%、停车次数最少降低2.6%、车均延误最少下降4.7%，这说明相位相序对车辆的排放和延误有重要影响；(4)与优化方案Ⅱ相比，优化方案Ⅳ使得车辆排放最少减少8.0%、停车次数最少降低4.5%、车均延误最少下降4.9%，这说明增设左转短车道能有效降低车辆延误和排放。

表3 不同方案下车辆排放、停车次数和车均延误对比

4 结 论

面向孤立交叉口，考虑左转短车道，分析了左弯待转区的设置原则和临界条件。为了考察左弯待转区引起交通效率和污染物排放的变化，借助交通仿真软件提出了研究思路。根据前期研究，重新表述了红绿灯期间排放因子标定公式和污染物排放量计算公式。针对设计左弯待转区或左转短车道的情况，对于预设信号控制方式，以车辆延误和排放最小化为目标函数，以相位有效绿灯时间为决策变量，建立了交叉口信号配时优化模型。选择大连市典型交叉口获取了现状方案，并根据研究思路设计了5种优化方案，然后利用交通仿真软件Vissim建立了交通仿真模型，最后对比分析了现状方案和5种优化方案下通过车辆数、污

染物排放量、停车次数、车均延误的变化。结果表明，本文方法可以有效地改善现状交叉口的运行状况；虽然左弯待转区的设置可以充分利用交叉口内部空间并有效避免有短车道的情况下左转车辆的溢出问题，但是不可避免地增加了车辆停车-启动次数，因而导致污染物排放量增加，同时使得停车次数和延误也增加；相比增设左弯待转区，优化相位相序或增设左转短车道能够更好地缓解交通拥堵、提升交通效率、减少环境污染。就具体交叉口而言，应该根据实际情况详细评估左弯待转区设置前后交通效率和环境污染的变化，只有在特殊的或必要的情况下才应设置左弯待转区。此外，本文尽管分析了双排或三排左弯待转区，但是探讨其对车辆排放影响的前提是1条左转车道对1条左弯待转区。对于1条左转车道对2条左弯待转区的情况，作者将在下一步的研究中详细讨论。还有，就干线或区域道路系统中设置左弯待转区的情况，也将在后续工作中进行研究。综上所述，在工程实践中不应普遍推广而应慎重选择左弯待转区渠化方式。