低能质子引起SRAM单元阵列的单粒子效应Geant4模拟

杜枢　叶常青　梁云川　杨诚　陈虹见

【摘 要】本文建立了SRAM单元阵列（2×2）的几何结构简化模型、单粒子翻转截面计算模型，利用蒙特卡洛工具包Geant4编写了可视化程序，对能量为1-5MeV的低能段质子在SRAM单元中的输运过程进行了模拟，分析了不同能量的低能段质子在不同特征尺寸的SRAM单元灵敏体积中的沉积能量，并以此为基础，计算了由低能质子引起SRAM阵列的单粒子翻转截面与质子能量的关系。模拟结果表明，沉积能量在1-5MeV能量区间内随能量增大而减小，随特征尺寸增大而增大；单粒子翻转截面在1-5MeV能量区间内随随能量增大而减小，随临界电荷增大而减小。

【关键词】质子；SRAM；单粒子翻转；沉积能量；单粒子翻转截面

中图分类号： O572.2 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2018）23-0007-004

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.23.002

【Abstract】The architecture of SRAM and single event upset cross section computation approach are presented. Deposited energy and single event upset cross section are analyzed by the simulation of single event upset in different characteristic dimensions SRAMs induced by low energy proton using Monte-Carlo code Geant4. The simulating result shows that the deposited energy will decrease with the increase of incident proton energy， but it will increase with the increase of characteristic dimensions in the 1-5MeV energy range. And the SEU cross section will decrease with the increase of incident proton energy， but it will increase with the decrease of critical charge in the 1-5MeV energy range.

【Key words】Proton； SRAM； single event upset； Deposited energy； SEU cross section

随着科学技术的发展、制造工艺的进步，半导体器件集成度不断提高、尺寸越来越小，单粒子效应对集成电路的影响越来越严重，因此研究单粒子效应对集成电路、微电子器件造成的影响显得尤为重要。全面深入理解单粒子效应能更好地防止单粒子效应的发生，为各类集成电路、微电子器件的正确率提高可靠的保障，从而提高核反应堆数字化仪控系统、人造卫星、载人航天器等装置、设备的可靠性，延长其使用寿命。当前，随着特征尺寸的等比例缩小技术的发展、应用，微电子器件、集成电路对于单粒子效应的敏感性不断提高，低能质子直接电离的沉积能量足以引起半导体器件的单粒子翻转效应，并且已经在65nm CMOS工艺中发现了质子直接电离引起单粒子翻转的证据[1]。本文建立了SRAM单元阵列（2×2）的几何结构简化模型、单粒子翻转截面计算模型，利用Geant4模拟了1-5MeV的低能段质子在SRAM单元中的输运过程，重点考察入射质子能量、SRAM单元的特征尺寸大小对器件敏感体积中的沉积能量、单粒子翻转截面的影响。模拟结果表明，沉积能量在1-5 MeV质子能量区间内随能量增大而減小，随特征尺寸增大而增大；单粒子翻转截面在1-5 MeV质子能量区间内随能量增大而减小，随临界电荷增大而减小。

1 SRAM单元几何结构模型

SRAM（Static Random Access Memory），即静态随机存储器，具有静止存取的功能，与DRAM（Dynamic Random Access Memory）相比较，SRAM一大优点是不需要定时刷新电路来保存其存储的数据，具有较优良的性能。目前，考虑到单粒子效应对半导体器件的影响，半导体制造商生产的SRAM器件时采用了抗辐照设计，以此保证SRAM器件的安全性。因此，为了更好的模拟SRAM器件中的单粒子翻转，得到更加贴近实际模拟结果，本文采用有覆盖层的、具有抗辐照能力的SRAM单元作为模拟对象，硅基上的覆盖层材料有二氧化硅、金属钛、金属铝、金属钨等，以及作为钝化层的氮化硅材料，采用这样的设计能够减小单粒子效应发生的可能性。

为简化SRAM单元几何结构[2-3]，便于分析结果，将SRAM器件、器件敏感体积均简化为长方体结构，SRAM器件的每一层材料均采用单一材料。SRAM单元的特征尺寸分别取90nm、120nm、150nm、180nm，SRAM单元面积的的尺寸与特征尺寸的比例为14×14，敏感体积与特征尺寸的比例为4×4×5。由于条件限制，仅仅构造了最简单的2×2的SRAM单元阵列。入射质子源为面源，位于SRAM单元阵列正上方，Geant4模拟程序根据设定的随机数在SRAM单元正上方任意位置随机发射质子，本文只模拟了质子垂直入射SRAM单元阵列表面的情况。本文所构建的SRAM单元简化几何结构模型如图1所示。

2 单粒子翻转截面计算模型

引入一些特定的物理量来定量的描述粒子与靶核的相互作用过程。以微观截面为例，实验表明：在靶面积不变时，ΔI与粒子束强度I、靶厚度Δx和靶的核密度N存在以下关系[4-5]，

式中：ΔI为单位时间入射粒子中与靶核发生作用的中子数；σ 为比例常数，即微观截面，单位为m2或者巴；I为入射中子束强度，即单位时间内垂直入射到靶上的中子数；N为靶中的核密度；Δx为靶的厚度；∑为宏观截面，单位为m-1或者cm-1。

由式（2）、式（3）可知，微观截面σ，即一个特定能量的粒子与一个靶核发生作用的可能性，而宏观截面则表征了一个粒子在靶中穿行单位距离与靶中核发生相互作用的概率大小。根据微观截面、宏观截面的定义，引入单粒子翻转截面这个概念，类似于宏观截面，来定量表征一个粒子在半导体器件中与半导体材料相互作用，从而引起半导体器件发生单粒子翻转的概率大小。

对于上表面有效面积为A的SRAM单元阵列，在经过N个粒子垂直入射该表面之后，将SRAM中存储的数据与辐照之前存储的数据进行对比，假设发现了U位的单粒子翻转，那么根据微观截面、宏观截面的定义可知，单粒子翻转截面

式中：σ为单粒子翻转截面，单位为cm2，A为SRAM单元的有效面积，单位为cm2；U为经过粒子辐照后SRAM的翻转位数；N为入射粒子数。

粒子进入半导体器件后，在半导体材料中的输运过程中与半导体材料相互作用，通过直接电离或者间接电离作用，在半导体材料中粒子路径周围沉积能量，沉积能量导致半导体材料产生电子-空穴对，电子-空穴对通过由电荷浓度梯度引起的扩散作用和漂移作用被半导体中的灵敏体积收集，即半导体中存在的PN结的P区和N区所收集。当灵敏体积所收集到的电荷量超过某一阈值时，该SRAM单元所存储的数据将会发生改变，发生一次翻转，比如由0变到1，这个电荷量的阈值称之为单粒子翻转的临界电荷。通常，临界电荷与材料相关。本文所研究的对象是硅基SRAM单元，每3.6 eV的沉积能量才能在硅材料中产生一个电子-空穴对，因此，临界电荷Qc与临界能量Eth的关系为[6]

Eth=22.4Qc（5）

式中：Eth为半导体器件临界能量，单位为keV；Qc为半导体器件的临界电荷，单位为fC。

依据式（4）、式（5），只要获得粒子在SRAM单元敏感体积中的沉积能量，就能判断SRAM单元的存储状态是否发生变化，即是否发生了单粒子翻转。本文使用Geant4工具包模拟粒子在物质中的输运过程，能够直接得到粒子在SRAM单元的沉积能量。

假设在入射粒子能量为E0时，第n个粒子打入半导体器件通过直接电离、间接电离在灵敏体积中的沉积能量为En，如果灵敏体积中的沉积能量大于或等于该半导体器件的临界能量，即En≥Eth，那么就将发生一次单粒子翻转。那么

式中：Un表示一个粒子引起单粒子效应的次数；En表示一个粒子在灵敏体积中的沉积能量；Eth表示该半导体器件的临界能量。通过式（6）可以判断一个粒子在灵敏体积中的沉积能否引起单粒子翻转，那么半导体器件在经过N个粒子的辐照之后，通过每个粒子在灵敏体积中的沉积能量，由式（6）可以得到总的单粒子翻转位数U，

那么，在N个粒子辐照后，半导体器件的单粒子翻转截面σ可以表示为：

综上所述，利用Geant4工具包的物理输运模型模拟粒子在半导体材料中的输运过程就能得到粒子在半导体器件灵敏体积中的沉积能量。利用式（5）、式（6）、式（7）、式（8），根据Geant4模拟所得到的沉积能量，就可以计算得到沉积能量、单粒子翻转截面与入射粒子能量、特征尺寸、临界电荷之间的关系。

3 计算结果

3.1 沉积能量

质子打入SRAM单元后，在其径迹周围会通过直接电离、间接电离沉积能量，沉积能量会激发半导体材料而产生电子-空穴对，电子-空穴对被SRAM单元灵敏体积收集进而引起SRAM单元发生单粒子翻转。沉积能量作为引起单粒子效应的根本原因，本文使用Geant4工具包模拟质子在SRAM单元中的输运过程，可以直接得到入射质子在SRAM单元灵敏体积中的沉积能量。本文模拟了1-5MeV区间内不同能量質子在SRAM单元中的输运过程，灵敏体积中的沉积能量如图2所示。

由图2可知，在1-5MeV能量区间内，SRAM单元灵敏体积内收集到的由直接电离、间接电离产生的沉积能量变化相当大。以特征尺寸90nm为例，质子能量为1MeV时，在SRAM单元灵敏体积内的平均沉积能量为23.27969keV，而在质子能量为5MeV时，平均沉积能量仅为4.471512keV，大约变化了5倍，变化趋势为入射质子能量从1MeV增加到5MeV，灵敏体积中的沉积能量随之逐渐减小。这主要是因为不同能量的质子与半导体材料硅的弹性散射界面、非弹性散射截面以及反应截面不同，那么不同能量质子造成的反冲核的能量不同，电离作用的产生的沉积能量自然也就不相同了。Si的质子弹性散射截面如图3所示，在1-5MeV能量区间内Si质子弹性散射截面与SRAM单元灵敏体积中沉积能量的变化趋势基本一致。

图4为不同的特征尺寸下，能量为1-5 MeV的质子在SRAM单元灵敏体积内沉积能量的平均值。由图4可知，能量为1-5 MeV的质子在SRAM单元灵敏体积内通过电离作用产生的平均沉积能量与特征尺寸正相关，接近于正比关系。

通常，我们把半导体器件的最小工艺尺寸称为特征尺寸，特征尺寸越小，芯片的运算速度越快，性能越好。SRAM单元的特征尺寸为MOS管（绝缘场效应管）的栅极长度，即栅长，栅长的大小能够反映器件的整体尺寸、灵敏体积尺寸的大小。特征尺寸越大，SRAM单元的整体尺寸越大，同时灵敏体积也会随着变大。那么在入射质子能量相同的情况下，质子在SRAM单元中的沉积能量的分布是基本上一样的，但是SRAM单元特征尺寸越大，SRAM单元的灵敏体积也越大。那么，在一个质子入射到SRAM单元中通过直接电离、间接电离沉积能量之后，在灵敏体积内收集到沉积能量的概率越大，收集到的能量也会越多。因此，SRAM单元特征尺寸越大，在SRAM单元灵敏体积中收集到的沉积能量也越大。

3.2 单粒子翻转

3.2.1 入射质子能量

图5可知，在1-5MeV能量区间内，单粒子翻转截面与入射质子能量的關系和沉积能量与入射质子能量的关系是一致的，单粒子翻转截面、SEAM单元灵敏体积内的沉积能量均随入射质子能量的增加而减小，这是因为SRAM单元中的沉积能量是导致单粒子翻转效应的根本原因，那么沉积能量的变化趋势与单粒子翻转截面变化趋势必然一样。SRAM单元灵敏体积中沉积能量的存在激发了半导体材料进而产生电子-空穴对，而电子-空穴对被灵敏体积收集而引起SRAM器件发生单粒子翻转效应。因此，单粒子翻转截面也与中的质子弹性散射截面变化趋势保持一致，在1-5MeV能量区间内随能量增大而减小。

国外的研究者对于低能段质子引起的SRAM单元单粒子效应进行了不少研究[7]，得到了不少单粒子翻转截面的数据，如图6所示。由图6可知，入射质子能量在1-5MeV这个区间内，随入射质子能量增大而减小，与本文的Geant4模拟实验结果基本一致。

3.3.2 临界电荷

临界电荷，即能够引起SRAM单元发生单粒子翻转的最小电荷，因此，在某种程度上，临界电荷的大小也反映了SRAM单元的抗辐照能力，表征了SRAM单元对单粒子效应的敏感性。图4-10显示了在特征尺寸分别为90nm、120nm、150nm、180nm时不同临界电荷下不同能量的平均单粒子翻转截面。

由图7可知，在同一特征尺寸下，随着临界电荷的增大，单粒子翻转截面呈减小的趋势。再以图5（a）为例具体分析，特征尺寸为90 nm时，在入射质子能量为2 MeV时，若临界电荷为0.3 fC增大到0.7fC，单粒子翻转截面从4.44×10-14减小到7.84×10-15。在临界电荷增大了2倍多的情况下，而单粒子翻转截面变化了减小了接近6倍。因此，若能在半导体器件特征工艺尺寸减小的同时，能够保证临界电荷能够维持在一定的大小，或者是提高小特征尺寸器件当前的临界电荷，就能使SRAM单元的抗单粒子翻转能力大幅度提升，从而提高器件的可靠性。

3.3.3 特征尺寸

SRAM单元特征尺寸即MOS管栅极长度，反映了SRAM单元整体尺寸、灵敏体积的大小。因此，特征尺寸一方面影响着SRAM单元灵敏体积中沉积能量的大小，特征尺寸越大沉积能量越大，发生单粒子翻转的可能性越大，而另一方面特征尺寸影响着SRAM单元发生单粒子翻转的临界电荷，特征尺寸越大临界电荷越大，发生单粒子翻转的可能性越小。特征尺寸影响着的两个因素沉积能量和临界电荷对单粒子翻转具有相反的效果，因此，需要充分考虑两方面的因素才能确定特征尺寸对于单粒子翻转的影响。本文并没有对具体的SRAM器件进行模拟，根据特征尺寸与临界电荷的关系，假设特征尺寸存在这样的对应关系，如表1所示。

那么根据表1特征尺寸与临界电荷的关系，可以得到在入射质子能量为1-5MeV时，特征尺寸与SEU翻转截面之间的关系，如图8所示。由图8可知，在表1的关系下，在1-5MeV这个能量区间内，随着特征尺寸的增大，单粒子翻转截面也在增大。

4 结论

本文建立了SRAM单元几何结构模型，利用蒙特卡洛工具包Geant4模拟1-5MeV能量区间的质子在SRAM单元中的输运过程，得到了灵敏体积中沉积能量、单粒子翻转截面与入射质子能量、临界电荷、特征尺寸之间的关系。由于采用了SRAM单元的简化几何模型，且每层的材料均采用单一材料，因此对于SRAM单元的单粒子效应的分析更多是定性分析，尚存在不少不足，进一步的工作可以在优化几何结构模型、充分考虑器件中各种材料（包括同位素）、材料掺杂以及辐照实验等方面进行。模拟结果表明，SRAM单元中的沉积能量，在入射质子能量相同的情况下，灵敏体积中的沉积能量随特征尺寸增大而增大，而在同一特征尺寸下，在1-5MeV能量区间内，沉积能量随着入射质子能量增大而减小；SRAM单元的质子单粒子翻转截面，在1-5MeV的能量区间内，随着入射质子能量增大而减小，随着临界电荷减小而增大。

【参考文献】

[1]K.Rodbell，D.Heidel，H.Tang，M.Gordon，P.Oldiges，and C.Murray，“Low-energy proton-induced single-event-upsets in 65 nm node， silicon-on-insulator， latches and memory cells，” IEEE Trans. Nucl. Sci.，vol. 54， pp. 2474–2479， Dec. 2007.

[2]贾少旭，毕津顺，曾传滨等，核反应影响半导体器件单粒子翻转的Geant4仿真[J]，核技术，2012.

[3]郭晓强，郭红霞，王桂珍等，SRAM单元中子单粒子翻转效应的Geant4模拟[J]，原子能科学技术，2010.

[4]谢仲生，核反应堆物理分析[M]，吴宏春，张少泓.修订版.西安，西安交通大学出版社，原子能出版社.

[5]孟庆茹，赵大鹏，鲍百荣，半导体器件单粒子效应的机理、试验、预计[J]，中国空间科学技术，1993.

[6]贺朝会，陈晓华，李国政等，质子单粒子翻转截面计算方法[J]，中国空间科学技术，2000.

[7]Brian D. Sierawski， Jonathan A. Pellish， Robert A. Reed， et al. Impact of Low-Energy Proton Induced Upsets on Test Methods and Rate Predictions[J].IEEE Transactions On Nuclear Science，2009.