临近溶腔内压对隧道初支稳定性影响的模型试验

方勇　姚志刚　邓如勇　刘书斌

摘要：部分未经处理溶腔填充物复杂且受季节性、突发性降雨影响，溶腔内压增大会影响临近隧道结构稳定性，易导致施做后的初支结构失稳. 以某三车道公路隧道为依托，开展了隧道开挖后承压溶腔对初支力学行为影响的模型试验. 试验中逐级增加溶腔内压，测试了隧道洞周位移、初期支护内力及背后围岩压力的变化特征，研究承压溶腔位置及内压对隧道初支稳定性的影响. 试验结果表明：隧道临近溶腔处洞周位移随溶腔内压增大而变大，达到临界内压时突然增大；承压溶腔内压增大显著增大了钢拱架临近溶腔测点处的弯矩，使钢拱架轴力水平整体提升；同时增大了临近溶腔位置处及墙角处初期支护背后围岩压力，造成初支受力不均匀. 洞周位移发生突然增大、钢拱架在轴力和弯矩共同作用下达到屈服强度时，初期支护结构失稳. 在试验设定的溶腔尺寸及间距下，仰拱处存在溶腔时，内压增大，隧道初期支护最先失稳.

關键词：承压溶腔；初期支护；稳定性；模型试验

中图分类号：U452文献标志码：A

Model Test of the Influence of the Internal Pressure near

Karst Cave on Stability of Tunnel Primary Support Stability

FANG Yong， YAO Zhigang， DENG Ruyong， LIU Shubin

（Key Laboratory of Transportation Tunnel Engineering of Ministry of Education，

Southwest Jiaotong University，Chengdu610031，China）

Abstract：As part of the untreated fillings of concealed Karst cave with internal pressure behind tunnel are complex and influenced by the seasonal precipitation and sudden precipitation， the increase of internal pressure can affect the stability of the structures near the tunnel， and may easily lead to the instability of tunnel primary support structure. Scaled model tests based on a 3lanes highway tunnel were carried out to investigate the stability of tunnel excavation nearby Karst cave with internal pressure. Characteristics of the tunnel convergence， internal force of steel arch， surrounding rock pressure behind primary support and surrounding rock strain were analyzed to study the effect of position and pressure on the stability of the tunnel. The results show that， under the specific cavity size and spacing， tunnel lost stability firstly for Karst cave in the inverted arch. The convergence of the tunnel near the Karst cave increases with the increase of the pressure and changes suddenly when reaching the critical internal pressure， and the primary support loses its stability. The increase of pressure leads to the obvious increase of the bending moment of steel arch， and increases the axial force of steel arch evenly. Finally， the steel arch reaches the yield state， meanwhile， primary support becomes instability. Surrounding rock pressure behind the primary support near Karst cave increases obviously and leads to the uneven stress of primary support with the increase of Karst cave internal pressure.

Key words：Karst cave with internal pressure ； primary support； stability； model test

随着国家经济建设重心向西部迁移，在喀斯特地层中修建隧道的工程实例日益增多，如渝怀铁路圆梁山隧道、广邻高速华蓥山隧道、衡广复线大瑶山隧道、武隆隧道、通渝隧道等. 由于喀斯特发育的基本条件为：可溶性岩体、具有侵蚀力的水以及水流通路，这就表明在喀斯特地层修建隧道，围岩的工程性质不会太好（节理裂隙发育），地下水问题（突涌水）会比较突出，同时支护结构的安全性亦很难得到保证（喀斯特空洞的影响），这也是使得喀斯特隧道在工程界备受关注的重要原因.

基于上述背景，国内学者在喀斯特隧道的建设方面进行了积极探索，并取得了一些成果. 周毅等[1]开展了深长隧道充填型喀斯特管道渗透失稳突水的大比尺三维流固耦合模型试验，揭示了充填物渗透失稳突水过程的灾变演化机制. 莫阳春[2]通过相似模型试验，研究了不同位置处充水承压溶腔对掌子面轴向位移、隧道二次衬砌内力的影响. 杨秀竹等[3]设计了平面应变模型试验系统，研究了地铁隧道周边存在单个圆形溶洞时，注浆压力作用下喀斯特地基渐进性破坏的特点. 赵明阶等[4-6]开展了隧道开挖模型试验，研究了溶洞尺寸、间距及开挖工法对于隧道洞周围岩稳定性的影响. 赵延林等[7]将岩体流固耦合理论、流态转换理论和强度折减法结合起来研究承压溶洞突水的非线性力学响应，提出了一种研究承压溶洞突水的新方法. 李利平等[8]、赵明华等[9]通过建立不同的模型并推导解析解，得出了防止溶腔突水的最小厚度计算方法. 王建秀等[10]通过对不同围岩条件下喀斯特隧道的水力破坏模式进行划分，分析了各种情况下隧道衬砌破坏的力学机制并提出了相应的防治措施. 谭代明等[11]通过数值模拟对隧道侧部存在溶腔的隧道围岩稳定性进行研究，得出了隧道与溶腔间夹岩稳定性最差的结论.

从以上文献分析可以看出，目前关于喀斯特隧道的研究主要集中在溶腔对隧道围岩稳定性及支护结构稳定性的影响方面，对于承压型溶腔的模拟，部分未考虑溶腔内压变化，部分受实验条件限制能够模拟的溶腔内压量值有限，控制精度有限. 而实际工程中，充填型溶腔内充填物组成情况极为复杂，且受季节性降水影响，溶腔内压往往变化也较大. 特别是在整个隧道施工周期内，这种由于突发性降水引起的承压溶腔内压的变化对隧道初支、二衬结构的影响更是不能忽略. 基于此，本文采用自行研制的内压加载装置模拟承压溶腔内压[12]，考虑施工周期影响，研究隧道临近承压溶腔时，溶腔位置和内压变化对隧道初期支护结构稳定性的影响，研究结论可为类似工程的设计和施工提供依据.

1试验材料配制

1.1依托工程概況

双碑隧道位于重庆中梁山南延部分，连接沙坪坝区西永副中心和双碑组团，隧道主体穿过观音峡背斜，工程全长4 373 m，隧道线路中线间距为20 m，为双向6车道公路隧道. 隧道沿线围岩级别为Ⅳ～Ⅴ级，可溶岩地段长2 127 m，占隧道总长的48.6%，喀斯特构造及富水主要发育在观音峡背斜两翼的三叠系雷口坡组和嘉陵江组地层中，喀斯特形态有落水洞、天窗、溶沟、溶槽等，大致沿构造线成窜珠状排列. 受地质构造作用，局部地层节理裂隙发育，地下水联系异常复杂，可溶岩段集中涌水、突水突泥对隧道施工危害较大. 本文主要选喀斯特区段Ⅳ级围岩三车道断面进行研究，该断面隧道埋深300 m，开挖宽度为15.44 m，高11.65 m. 断面设计参数如图1所示.

1.2相似关系

本次模型试验为1g条件下的地质力学模型试验[13]，根据相似第二定理，相关表达式为：

f（σ，ε，E，μ，Φ，c，X，，L，δ）=0

选出容重X和几何尺寸L作为基本量纲，量纲分别为[FL-3]和[L].

π1=σ/（XαLβ）=FL-2/FL-3αLβ.

根据π1为无量纲量得到π1=σ/（XL），同理得π2=ε；π3=E/（XL）；π4=μ；π5=/（XL）；π6=δ/L；π7=c/（XL）；π8=Φ.

选定几何相似比CL = 25和容重相似比Cγ = 1作为基础相似比，得出泊松比、应变和内摩擦角的相似比为Cμ = Cε = Cφ = 1；弹性模量、应力、位移和黏聚力的相似比为CE=Cσ=Cδ= Cc=25.

1.3围岩配制

依托工程试验段围岩级别为Ⅳ级，根据相似关系，围岩模拟的控制参数为弹性模量、容重、内摩擦角、黏聚力等. 模型试验以河沙、石英砂、酒精松香溶液、机油及粉煤灰等作为原材料，通过一定的拌合比实现对原岩的模拟. 并通过直剪试验和压缩试验获得围岩的黏聚力、内摩擦角、弹性模量和单轴抗压强度，密度通过环刀取样测定. 试验过程中，根据测得模型土的力学参数不断调整各添加材的加入比，直至获得期望围岩参数值. 最终确定的围岩力学参数及相关材料配比见表1和表2.

1.4承压溶腔模拟

考虑到大型溶洞和充水型承压溶腔容易被物探和钻探等手段发现，进而进行预处理，对隧道的危害可大大降低. 而充填物为淤泥、喀斯特携出物，且规模较小，存在于隧道周边的溶腔，物探手段不易发现，成为隐伏溶洞，对隧道施工影响较大. 基于此，结合地勘资料，将本文研究的隐伏溶腔划定为中小规模淤泥质填充型溶腔，形状为近球型和椭球形，直径在2.5 m左右，分别位于隧道周边仰拱、边墙、拱顶位置.

为实现承压溶腔可变内压较精确的模拟，自制了气压加载装置来实现对喀斯特地层有压溶腔的模拟，由于溶腔直径较小，可忽略由于溶腔尺寸引起的腔壁压差. 气压加载装置由充气泵、微型数显压力表、灵敏气压传感器和电磁阀等组成，如图2所示.

充气泵：最大吹气压力可达275.8 kPa，通过导气管向气囊内充气.

微型数显压力表：量程0～99 kPa，可根据试验需要预设气压值，并将预设气压值与灵敏气压传感器实测气压值自动对比，进而控制电磁阀.

电磁阀：可以将承压溶腔内压稳定在一定范围，当气压低于预设气压下限值时，自动开启充气泵与溶腔之间的通道，实现腔内升压.

灵敏气压传感器：通过金属三向阀门与气囊连通，实时监测气囊内的气压并反馈到微型数显压力表.

充气气囊：特制气球，内装直径d=6 mm的塑料球，用以形成溶腔形状及体积，防止填土时被压扁.

此加载装置能够较精确地控制气囊内气压并实现长时间持续加载，能精确模拟出溶腔内压变化对隧道初期支护受力的影响，且操作简便、实用性好.

1.5初期支护

依托工程隧道初期支护体系主要由锚杆、钢拱架和喷射混凝土组成. 模型试验通过控制锚杆总的抗拉能力与原型满足相似关系实现对原型锚杆的模拟，即EA1/A2（A1为每根锚杆的面积，A2为每根锚杆所锚固的锚固体在隧道壁面上的投影面积）相似，计算结果表明，试验中可采用φ2.25 mm的铁丝模拟锚杆. 由于初支钢拱架主要受弯，故试验通过控制单位长度等效抗弯刚度EI/L相似进行模拟，试验中钢拱架采用3 mm（高）×4 mm（宽）的铜条来模拟，且钢拱架间距为10.5 cm. 喷混凝土则通过控制弹性模量及抗压强度与原型满足关系模拟，采用配比（质量比）为1∶1.6的石膏水溶液模拟，同时考虑到石膏与混凝土强度发展的时间效应，试验中严格控制初支喷混凝土的施作时间，最大程度地实现与原型的相似关系. 模型试验初期支护参数见表3.

2试验方案

2.1试验台架

试验在特制的钢板试验槽内进行. 试验槽尺寸为5.54 m×3.00 m×0.8 m，前方通过25号加筋槽钢提供位移约束，并用斜向工字钢支撑以保证前方约束稳定，后方则通过厚度为1 m的混凝土墙提供后方位移约束，左右侧及下侧则通过钢箱梁提供位移约束. 由于台架高度限制，无法模拟隧道实际埋深（200 m），故通过在模型槽上部安装反力梁，通过千斤顶提供支反力，并由土体表面钢板均匀传至下方土体. 为了消除边界效应的影响，在模型槽4个侧表面粘贴一层聚四氟乙烯板，并涂以流动油脂，从而减小土体与边界间的摩擦. 试验台架装置示意图如图3所示.

2.2溶腔位置与间距分布

本次试验模拟溶腔直径为10 cm（对应原型值为2.5 m），与隧道开挖轮廓线的间距为10 cm（对应原型值为2.5 m），溶腔位置包括位于边墙、仰拱和拱顶3种情况，如图4所示.

2.3内压加载方式

模型试验操作步骤大致如下.

第1步：在试验台架中装填拌合好的围岩相似材料，在设计断面预定位置埋入溶腔模拟装置及位移传导杆，通过千斤顶提供计算反力，固结试验地层并稳定一昼夜.

第2步：开启气压加载装置，并将溶腔内压控制在20 kPa（50 m水头），运用超短台阶法开挖隧道，每个开挖进尺为10 cm（对应原型2.5 m），上台阶超前下台阶2个开挖步，开挖后施做初期支护，依次循环开挖直至隧道贯通，模拟6个完整的施工循环. 具体开挖步骤如图5所示.

2.4量测项目

加载过程中主要对洞周位移、初期支护受力、初期支护背后围岩压力和围岩应变进行了测量，并就此分析溶腔位置及内压对于隧道稳定性的影响.

1）洞周位移：洞周位移的测量包括拱顶下沉、边墙水平收敛及仰拱竖向位移. 量测方法是通过在隧道周边拱顶和左右边墙处预埋地中测点，安装差动式数显位移计和百分表（精度均为0.01 mm），用以记录拱顶下沉量和边墙处水平收敛. 仰拱竖向位移则是在拱顶下沉及边墙水平收敛变形稳定后，通过在隧道内部仰拱中心放置差动式位移计进行测量. 位移传导杆布置如图6所示.

2）初期支護受力：初期支护受力包括钢拱架内力和初期支护背后围岩压力. 试验选取试验台架纵向中间位置断面作为目标断面，并在钢拱架内、外侧粘贴10对电阻式应变片（电阻值350 Ω，灵敏度系数2.00）进行钢拱架内力测量. 此外，在目标断面开挖轮廓外侧沿环向埋设了10个应变式土压力盒（量程0.1 MPa）测量土压力，如图7所示. 应变片和土压力盒试验数据均通过静态电阻应变仪采集，通过相关公式换算可得到钢拱架的轴力、弯矩及初支背后围岩压力.

3试验结果分析

3.1初期支护失稳临界溶腔内压判别

为获得初期支护及洞周围岩失稳破坏时的临界溶腔内压，以评价相同尺寸及间距条件下，溶腔位置不同对于隧道稳定性影响的大小，本文主要基于以下两点判断初支及围岩失稳.

1）基于洞周位移判断：试验过程中实时监测隧道拱顶下沉、边墙水平收敛及仰拱隆起. 当溶腔位置附近相应测点的洞位移出现明显的突然增大，认为初支已失稳破坏.

2）基于初期支护钢拱架内力判断：模型试验通过表面应变片计算得出钢拱架轴力和弯矩，加载过程中，当钢拱架轴力和弯矩发展异常，初支喷混凝土变形很大时，即认为钢拱架塑性屈服，初支结构失稳. 例如当仰拱处承压溶腔内压增大到55 kPa时，仰拱处轴力和弯矩发生较为明显突变，且根据突变后的轴力和弯矩计算得到钢拱架应力大于其屈服强度（126.4 MPa），即认为铜条已发生屈服，初期支护结构失稳.

基于以上两点判别依据，通过持续监测洞周位移及初期支护钢拱架内力，得出溶腔位于隧道不同位置处时，初期支护及围岩失稳时的溶腔临界内压，见表5.

可见，在试验设定的3种工况中，仰拱处溶腔对隧道初支及围岩的稳定性影响最大，内压增大过程中最先失稳；边墙及拱顶处溶腔内压增大对隧道稳定性影响次之.

3.2洞周位移

逐级增加溶腔内压至隧道初支失稳，记录从隧道开挖后初期支护收敛稳定至初期支护失稳过程中的拱顶下沉增量、边墙水平收敛增量及仰拱竖向位移增量，得出溶腔位于不同位置处时洞周位移增量与溶腔内压关系曲线如图8～图10所示.

从承压溶腔位置不同角度分析（如图8～图10所示），隧道临近承压溶腔测点处初支洞周位移增量最大，其他位置处洞周位移增量较小. 例如：溶腔位于拱顶处时，随溶腔内压增大，隧道拱顶下沉量增大明显，至破坏前拱顶下沉量达到2.82 mm（对应原型值7.05 cm）；溶腔位于左边墙及仰拱处时，破坏前左边墙的水平收敛量和仰拱竖向位移分别为2.64 mm（对应原型值6.60 cm）和2.79 mm（对应原型值6.99 cm）. 可见，在该加载方式下，腔内升压对隧道支护结构洞周位移的影响是局部的.

从洞周位移随溶腔内压的变化趋势分析，随内压增加，临近溶腔测点位置的洞周位移都呈上升趋势，溶腔内压较小时增大较为缓慢，至临界溶腔内压时发生突然增大. 这说明腔内升压造成的初支失稳具有突发性，故实际工程施工时，应加强监控量测，对渗漏水情况要及时调查处理，尽量减少由突涌水带来的财产损失.

3.3钢拱架内力

试验通过测量钢拱架内外表面应变，计算出钢拱架的轴力及弯矩.

3.3.1轴力

不同测点处轴力随溶腔内压变化的关系曲线如图11所示，溶腔内压增大前后，钢拱架轴力分布形如图12所示.

从图11可看出，钢拱架各测点处轴力随溶腔内压变化的趋势较为一致，不同测点处轴力随内压增大而增大，变化速度大致相同. 可见，溶腔内压增大引起轴力增大是整体性的，这说明钢拱架作为整体受压（偏心受压）构件能够有效地传递轴力. 溶腔位于不同位置处时，钢拱架轴力的变化速度不同，变化速度大小顺序为仰拱>拱顶>边墙，即溶腔位于仰拱处时钢拱架轴力受溶腔内压影响最为显著. 相对于溶腔位于拱顶处时，溶腔位于边墙和仰拱时，各测点位置处轴力离散性好（曲线分布均匀），这说明边墙及仰拱处溶腔的存在，造成初支轴力的不均匀性增大.

从钢拱架失稳前轴力的分布形态可看出，溶腔位于仰拱处时，失稳前钢拱架的轴力水平较其他2种工况低. 对比初期支护破坏位置处钢拱架轴力，溶腔分别位于边墙、仰拱及拱顶处时，钢拱架边墙、仰拱及拱顶处的轴力分别为371.14 N、374.93 N和380.76 N，较为接近，可见，至破坏前，临近溶腔位置处钢拱架轴力水平大致相同，而溶腔位于仰拱处时，内压最小，显然，溶腔位于仰拱处时，钢拱架轴力受溶腔内压影响更显著，更易发生屈服.

3.3.2弯矩

弯矩与内压的关系曲线如图13所示，弯矩分布形态如图14所示.

从图13可看出，溶腔位置对于初支钢拱架弯矩的影响也具有明显的局部性. 溶腔位于边墙、仰拱和拱顶处时，腔内升压均造成附近钢拱架弯矩明显变化. 溶腔位于左边墙处时，左边墙处弯矩从-12.04 N·mm（外弯）变为正弯矩并增大到486.75 N·mm（内弯），随内压平均变化量为71.26 N·mm/（10 kPa内压）；溶腔位于拱顶处时，拱顶处弯矩由-54.09 N·mm（外弯）变为正弯矩并增大到474.61 N·mm（内弯），平均变化量为75.81 N·mm/（10 kPa内压）； 溶腔位于仰拱处时，仰拱处弯矩由14.47 N·mm增大到502.82 N·mm，平均变化量为139.53 N·mm/（10 kPa内压）. 可见，溶腔分别位于边墙、仰拱及拱顶处时，初支边墙，仰拱及拱顶处弯矩随内压的平均变化量大小顺序为仰拱>拱顶>边墙；仰拱处弯矩受内压影响更为明显，拱顶处次之.

种工况，在自重应力场作用下，溶腔位于仰拱处时，腔内升压造成正弯区范围扩大最明显，最先发生偏心失稳破坏，失稳时仰拱弯矩也最大，这是因为当溶腔位于拱顶时，由于拱顶开挖轮廓线曲率半径较小，能形成较好的成拱作用，当溶腔位于边墙时相当于增大了隧道开挖跨度，增大了对围岩的扰动范围，但曲墙式边墙具备一定的成拱作用，而当位于仰拱下方时，因为隧道仰拱曲率半径大，成拱作用最差，抵抗溶腔内压的能力最弱. 当存在构造应力作用时，构造应力作为一种附加力源，会影响隔水岩层的受力形态. 当构造应力较大时，隧道开挖导致应力重分布，会使隔水岩层产生显著的切向应力，当垂向应力较小而切向应力较大时，切应力集中会导致围岩破坏和变形，更容易导致承压溶腔发生破坏.

3.4初期支护背后围岩压力

试验通过在初支背后预埋土压力盒对初支护背后围岩压力进行了量测，试验加载前后，初期支护背后围岩压力与溶腔内压的关系曲线如图15所示，破坏前的分布图如图16所示.

初期支护背后承压溶腔内压增大造成初期支护背后围岩压力的增加，溶腔不同位置处增大趋势不同. 溶腔位于左边墙处时，左边墙处围岩压力增大最为明显，平均变化速度为6.1 kPa/（10 kPa内压）；溶腔位于仰拱和拱顶处时，增速最为明显的位置分别为墙角及拱顶处，弯矩随承压溶腔内压的平均变化速度分别为9.03 kPa/（10 kPa内压）、7.16 kPa/（10 kPa内压）. 可以得出，隧道仰拱处存在承压溶腔时，溶腔内压增大对初支背后围岩压力影响最为显著，溶腔位于拱顶处次之.

初支背后围岩压力是隧道初支承受的直接荷载，初支背后围岩压力的分布直接影响隧道初支结构稳定性. 从图16容易看出，对比开挖完成后及初支失稳前初期支护围岩压力分布，溶腔位于左边墙时，同侧拱脚、边墙及对侧墙角处围岩压力较其他位置处明显增大，达到65.23 kPa、56.84 kPa和49.48 kPa；溶腔位于仰拱处时，仰拱及左、右墙角处围岩压力增大较为明显，分别为31.87 kPa、52.29 kPa和54.72 kPa；溶腔位于拱顶处时，拱顶及左、右墙角处围岩压力增大明显，分别达到67.12 kPa、51.29 kPa和50.54 kPa. 可见，隧道背后存在隐伏承压溶腔时，初期支护临近溶腔位置及墙角位置受溶腔内压的影响较其他位置明显.

4结论

开展了隧道临近承压溶腔加载的模型试验，记录了逐级增加溶腔内压直至初期支护失稳破坏过程的洞周位移、初期支护受力及背后围岩压力，分析了临近承压溶腔不同溶腔內压下对于隧道初期支护及洞周围岩稳定性的影响规律，得出主要结论如下：

1）试验设定的承压溶腔尺寸及间距条件下，仰拱处承压溶腔内压增大对隧道初期支护稳定性影响最为明显，内压增大时最先失稳；边墙及拱顶处承压溶腔对于初支的影响次之.

2）承压溶腔内压增大至初支失稳过程中，隧道临近承压溶腔处初支洞周位移增量最大，其他位置处洞周位移增量较小，即对隧道初期支护而言，背后隐伏承压溶腔内压对洞周位移的影响是局部的. 临近溶腔测点处洞周位移增量随内压增大而持续增大，变化趋势为溶腔内压较小时增大较为缓慢，至临界溶腔内压时发生突然增大.

3）临近隧道隐伏承压溶腔局部增大了钢拱架临近溶腔位置处的弯矩，并均匀增大了钢拱架轴力. 溶腔位于仰拱处时，钢拱架整体轴力变化速度及仰拱处弯矩变化速度明显高于溶腔位于边墙及拱顶时.因此，在弯矩和轴力的共同作用下，钢拱架最先达到屈服，初期支护结构失稳破坏.

4）边墙处承压溶腔内压增大造成初期支护同侧拱脚、边墙及对侧墙角处围岩压力局部增大，仰拱及拱顶处承压溶腔内压增大造成初期支护临近溶腔位置及墙角处围岩压力增大明显，仰拱处存在承压溶腔时，初期支护背后围岩压力受溶腔内压影响最为明显.

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