复式薄壁方钢管混凝土柱的偏压力学性能研究

王志滨　魏飞豹　池思源　余鑫

摘要：进行了9根带纵向加劲肋的复式薄壁方钢管混凝土柱的偏压试验.试验结果表明构件的承载力随着偏心距和长细比的增大而下降，但随着核心混凝土强度的提高而提高.基于充分验证的有限元模型，研究复式薄壁方钢管混凝土偏压柱的工作机理，并进行大量的参数分析.研究表明：外钢管的约束主要集中在角部，混凝土承担了大部分荷载，填充核心混凝土可改善组合构件的延性.钢材屈服强度、内钢管混凝土含钢率和径宽比越大，相对轴力相对弯矩相关曲线的平衡点的横、纵坐标越小；但是随着混凝土强度的增大，相关曲线的平衡点的横、纵坐标均有增大的趋势；随着长细比的增大，轴力弯矩相关曲线趋近于直线.最终建议了复式薄壁方钢管混凝土偏压柱的承载力简化计算式.

关键词：复式薄壁方钢管混凝土；纵向加劲肋；偏压；有限元模型；简化计算

中图分类号：TU398.9；TU317.1文献标志码：A

Study on Behaviour of Composite Concretefilled Square Thinwalled

Steel Tubular Columns under Eccentrical Compression

WANG Zhibin1， WEI Feibao1， CHI Siyuan2， YU Xin1

（1. College of Civil Engineering， Fuzhou University， Fuzhou350108， China；

2. Fujian Jiantai Building Technologies Co Ltd， Fuzhou350500， China）

Abstract：The tests of 9 composite concretefilled square thinwalled steel tubular （CCFSTST） columns with longitudinal stiffeners under eccentric compression were carried out. The test results indicated that the loadcarrying capacity decreased with the increase of eccentricity and slenderness ratio， but increased with the increase of core concrete strength. Based on the finite element model verified by the test results， the working mechanism of CCFSTST columns was studied and the parametric analysis was conducted. It can be found that the confinement of the outer steel tube is focused on the corners of the crosssection， the majority of the load is resisted by the concrete and the ductility of the composite column is enhanced by filling core concrete. With the increase of the steel yield strength， steel ratio of inner concretefilled steel tube and diameter to width ratio， the abscissa and ordinate values of the equilibrium point in the relative axial compression versus relative moment relationship decreased， but they increased with the increase of concrete strength. Meanwhile， with the increase of slenderness ratio， the axial compression versus moment relationship trended to be a straight line. Finally， the simplified model was proposed to predict the loadcarrying capacity of CCFSTST columns under the eccentric compression.

Key words：composite concretefilled square thinwalled steel tube； longitudinal stiffener； eccentric compression； finite element model； simplified model

圓钢管混凝土柱的承载力高，且塑性好，被大量应用于高耸和大跨的结构中[1].随着材料强度的提高和截面尺寸的缩小，其耐火极限和组合抗弯刚度将迅速降低.为提高该类构件的耐火极限，文献[2]提出了截面形状为圆套圆的复式钢管混凝土柱，该组合柱有内外两个圆钢管，同时在内管中和内外管夹层中均填充了混凝土.

文献[2-5]接着开展了圆套圆复式钢管混凝土短柱的轴压试验，试验表明该类构件具有较高的承载力和轴压刚度以及较好的延性.文献[6]发现方套圆复式钢管混凝土柱具有较好的抗震性能.文献[7]的圆套圆复式钢管混凝土柱的抗火试验结果表明：核心圆钢管混凝土受到了外部混凝土的有效保护，构件的耐火极限随着内钢管厚度的增大而增大.复式方钢管混凝土具有表面平整和节点构造简单的优点，但同时使用两个钢管将导致柱子用钢量增大.因此，为减小该类组合柱的用钢量，并进一步减少焊接工作量，可采用4个带卷边的冷弯角钢焊接成带内纵肋的方形薄壁外管.纵向加劲肋已被证明是提高薄壁方钢管混凝土构件力学性能的有效方法[8-10].

针对外管為带纵向加劲肋的薄壁方钢管的复式薄壁钢管混凝土构件，研究者开展了一系列研究.研究表明：该类构件的抗弯承载力比对比薄壁方钢管混凝土构件高32.5%[11]；复式薄壁方钢管混凝土轴压短柱的承载力和延性远高于对比薄壁方钢管混凝土短柱[12]；相同长度的情况下，和对比薄壁方钢管混凝土轴压长柱相比，复式薄壁方钢管混凝土轴压长柱的稳定承载力平均提高了30%左右[13].

但到目前为止尚未见和复式薄壁方钢管混凝土柱的偏压力学性能相关的研究报道.本文进行了9个偏压柱的试验研究；采用有限元法开展机理分析和参数分析；最后建议了复式薄壁方钢管混凝土柱的偏压承载力的简化计算公式.

1试验研究

1.1试验概况

进行了9个复式薄壁方钢管混凝土柱（截面尺寸如图1所示）的偏压试验研究.试验的参数主要包括试件的计算长度（L0=两刀铰间的距离）和偏心距（e）.

图1中外管和内管厚度（to和ti）分别为2.1 mm和1.95 mm；R为外管转角外半径.外部混凝土立方体抗压强度（fcu，o）均为46.6 MPa；核心混凝土立方体抗压强度（fcu，i）包括低强与高强两种，强度值均列于表1中；外钢管和内钢管屈服强度（fyo、fyi）分别为289.5 MPa和298.5 MPa.表1给出了构件的详细参数.Nue、Nu，FE和Nuc分别为实测极限承载力、有限元模型预测承载力和简化公式预测承载力；λ为长细比.构件编号定义如下：CCFST代表复式薄壁方钢管混凝土试件；第1个数字“1”和“2”分别代表L0为1 190和2 290 mm；第2个数字“25”和“110”分别代表核心混凝土立方体抗压强度为25.8 MPa和109.7 MPa；第3个数字“30”和“60”分别代表e为30 mm和60 mm；最后一个字母“a”和“b”代表两个一样的试件.

试件采用如下加工流程：1）首先加工2个尺寸为170 mm×170 mm×10 mm的钢盖板，为了和加载板可靠连接，在下盖板形心处焊接一个凸榫，在上盖板的形心处开一个直径为111 mm的浇筑孔，孔两侧焊接2个凸榫（图2）.2）将内管和下端板焊接牢固，然后制作4片图1所示的带卷边的冷弯角钢并将其拼焊成外部方管，将外管和下端板焊接牢固.3）在试件上端将纵向加劲肋和内管焊牢.4）浇筑外部混凝土，并养护1周，之后将外部混凝土上端面打磨平整，并将上盖板和内、外钢管焊牢.5）最后浇筑核心混凝土，待养护1周后将其上端面打磨平整.

试验在福建农林大学结构试验室的500 t压力机上进行.试验时首先将上、下刀铰通过高强螺栓固定在压力机上；接着吊装下加载板、试件和上加载板.试件测量装置如图2所示：共设置2～4个位移计用于量测试件轴向变形；共设置3～5个位移计用于量测试件的挠曲线；在试件中截面设置了3个应变片用于测量受拉区边缘、形心轴和受压区边缘处的纵向应变，应变片位置如图1所示.

试验采用如下加载制度：a）预加载，荷载为10%的有限元预测承载力（0.1Nu，FE）.b）正式加载，采用荷载加载，荷载增量为0.1Nu，FE，每级持荷2 min.c）加载至0.7Nu，FE后改用位移控制，位移加载速率统一采用1 mm/min，直至钢管开裂、钢管严重屈曲或试件的承载力下降到0.7Nu，FE.

1.2试验过程及结果

图3给出了典型试件CCFST211030a挠曲线的发展过程.可发现荷载增长至0.5Nue（Nue为构件实测的极限承载力）以前，试件的挠度较小；荷载增长至0.8Nue时最大挠度出现在试件跨中，挠曲线形状接近正弦半波；之后试件挠度的增长速度加快，最终全截面发展塑性，在跨中截面形成塑性铰.由于较大的压应力作用，在塑性铰位置受压区边缘的钢管首先发生屈曲；随着挠度和曲率的增加，外钢管屈曲的范围由受压区边缘扩大到两侧.

um/mm

图4给出了所有试件的破坏模态，图5给出了典型试件CCFST211060a的破坏模态.可发现：a）长构件的最大挠度一般出现在跨中，而短构件则较少出现在跨中；b）破坏截面处受压区边缘及侧面的外管向外屈曲； c）外钢管屈曲处的外部混凝土被压碎，同时混凝土（包括外部和核心混凝土）的受拉区出现分布较均匀的横向裂缝；d）由于受到内外混凝土的约束作用，内钢管未出现局部屈曲现象.

试件的实测荷载（N）最大挠度（um）曲线列于图6中.由图6可知：和传统钢管混凝土构件相似，随着偏心距和长度的增大，试件承载力显著下降，但曲线的下降段变缓，说明试件延性得到了显著改善.同时可见构件的承载力随着核心混凝土强度的提高而提高.图7给出了所有试件的实测荷载（N）最大纵向应变（ε）曲线，图中横坐标ε以受拉为正.由图7可发现：1）对于偏心较小（e=30 mm）的试件，加载初期试件全截面受压；但随着荷载的增大，构件的挠度进一步发展，二阶弯矩的影响增大，受拉区边缘开始发展拉应变.2）对于偏心较大（e=60 mm）的试件，该类试件承受较大的弯矩，因此从加载初期试件的中截面就存在拉应变，纵向应变值随着挠度和曲率的增大而增大.

2机理分析和参数分析

受试验条件和经费的限制，试件数量有限且尺寸一般较小.有限元法常用于开展机理分析和范围较大的参数分析.

2.1有限元模型

本文采用有限元软件ABAQUS建立复式薄壁方钢管混凝土偏压柱的有限元模型，材料本构采用文献[1]建议的弹塑性模型，其中等效约束混凝土受压本构为：

y=2x-x2（x≤1）xβ0（x-1）η+x（x>1）（1）

式中：x=ε/ε0；y=σ/fc'；ε和σ分别为约束混凝土的纵向应变和应力；ε0=εc+800ξ0.210-6；fc'为混凝土圆柱体抗压强度，以N/mm2为单位计.

η=2（圆钢管混凝土）1.6+1.5/x（方钢管混凝土）

β0=

（2.36×10-5）[0.25+（ξ-0.5）7]f0.5c0.5≥0.12（圆钢管混凝土）

f0.1c1.21+ξ（方钢管混凝土）

外部混凝土只考虑外部方钢管的约束作用，其约束效应系数ξ =fyoAso/fck，oAce；内部混凝土只考虑圆钢管的约束作用，其约束效应系数ξ =fyiAsi/fck，iAci（其中Aso、Asi和Aci分别为外管、内管和核心混凝土的截面面积；Ace为外管内所包含的空隙截面面积；fck，o和fck，i分别为外部和核心混凝土的轴心抗压强度标准值）.该模型得到了340个轴压构件的验证，可用于模拟圆、方、矩形钢管混凝土构件[14].混凝土和钢管分别采用C3D8R实体单元和S4R壳体单元.混凝土和钢材间的法向接触采用“硬接触”，切向采用“库伦摩擦模型”.文献[13]的研究表明残余应力和角部的冷弯强化效应对构件承载力的影响可以忽略，因此本文未考虑两者的影响.同时，模型充分考虑了几何非线性的影响.对于压弯构件，其几何初始缺陷（初偏心和初弯曲）远小于实际偏心距，且该缺陷的影响可能是有利的，因此在本文的有限元模型中忽略其影响；而文献[8]的研究表明设置了纵向加劲肋后，钢管表面的初始缺陷对薄壁方钢管混凝土构件的力学性能影响较小，因此在本文的有限元模型中也忽略其影响.网格划分和边界条件详见图8：构件采用半模型，其两端平面分别耦合在两个参考点上，参考点到截面中和轴的距离为偏心距e，右侧参考点限制除绕x轴转动外的所有自由度；左侧参考点限制除绕x轴转动和沿z轴平动外的所有自由度.荷载加在左参考点上，采用位移加载.

图5中给出了典型试件CCFST211060a的有限元模拟的破坏模态和试验结果的比较，两者吻合较好.均表现为：1）外管局部屈曲；2）混凝土在塑性铰截面的受压区边缘发展最大纵向压应变，在受拉区边缘发展最大纵向拉应变；3）内钢管保持完整.

以上模型被成功用于模拟传统带肋薄壁方钢管混凝土柱[8]和复式薄壁方钢管混凝土构件[13].图6和图7给出了本文预测和实测荷载变形曲线的比较；同时有限元预测极限承载力（Nu，FE）还列于表1中，Nu，FE/Nue的均值和均方差分別为0.987和0.084.因此该模型可很好地模拟复式薄壁方钢管混凝土柱在偏压荷载作用下的受力全过程.

2.2机理分析

典型算例被用于开展进一步的机理分析，算例基本参数具体如下：外管宽度B=400 mm，to=4 mm，内管外径D=200 mm，ti=5 mm，加劲肋高度hr=55 mm， R=4 mm，内外钢管均采用Q345，外部混凝土和核心混凝土分别采用C40和C60，λ为30，e为100 mm.

典型构件及其组件的Num曲线如图9所示.图中给出了6条曲线，分别是考虑混凝土软化影响的整体曲线、不考虑混凝土软化的整体曲线和考虑混凝土软化影响后4个组件的曲线.由图9可知：1）外部混凝土、核心混凝土、外钢管和内钢管各承担61.3%、17.6%、10.1%和11.1%的荷载，可见混凝土承担了约80%的荷载.2）构件的峰值挠度（峰值荷载作用时）主要由外部混凝土和内钢管决定.3）当Num曲线进入下降段时，核心混凝土仍可承担更大的荷载，因此核心填充混凝土可在一定程度上改善构件的延性.

为便于分析，本文将典型试件的Num曲线分为3阶段：1）弹性段（OA）.大部分材料处于弹性段；2）弹塑性段（AB）.跨中截面受压区边缘的钢管开始屈服，受压区边缘的混凝土纵向应力接近其圆柱体抗压强度；3）软化段（BC）.C点时可发现由于挠度增加引起的二阶弯矩效应导致构件的承载力仅下降2.2%，而混凝土软化导致承载力下降了19.1%，可见对于该典型构件承载力下降的主要原因是混凝土软化.

跨中截面各部分的纵向应力分布和发展过程如图10所示.图中fc，o'和fc，i'分别为外部混凝土和核心混凝土的圆柱体抗压强度，fy为钢材屈服强度.典型构件跨中截面几个特征点的外钢管、外部混凝土、内钢管和核心混凝土间的法向约束应力（p）挠度（um）曲线列于图11中，特征点1～8的位置也列于图11中.

（a）外部混凝土

（b）核心混凝土

（c） 外钢管

（d） 内钢管

②峰值荷载作用时（B点），由于受拉区混凝土裂缝向上发展，中和轴向上移动.此时构件的曲率增大，外管部分发展塑性，其受拉区和受压区边缘的钢材纵向应力值超过其屈服强度；内管受压区边缘也开始发展塑性，但大部分截面仍处于弹性阶段.由于外管角部的约束作用，外部混凝土角部区域的最大纵向压应力值（1.28fc，o'）远大于其抗压强度；其余区域的纵向应力值接近或小于其抗压强度.同时可见，此时由于受压区混凝土受压产生较大的横向膨胀，在外管的受压区边缘的角部形成较大约束力（点1处约5 MPa）；由于相似的原因，内管受压区边缘也发展了一定的约束力（点6处约1 MPa）；同时在外管的受拉区边缘的角部形成较大约束力（点2处约5 MPa），原因是外管受拉区边缘发展了较大纵向拉应变，导致该处钢管环向收缩，从而在点角部形成较大的被动约束力；其余位置的接触应力均较小.

③荷载下降到80%峰值荷载后（C点），中和轴位置没有明显变化.此时混凝土的纵向应力分布不均匀，由于发展了较大的纵向应变，外部混凝土受压区边缘的最大纵向压应力值仅为0.95 fc，o'；但核心混凝土距离中和轴较近，其最大纵向应变值较小，且核心圆钢管的有效约束作用又可提高核心混凝土的峰值应变，因此此时核心混凝土的最大纵向压应力值（1.32fc，i'）远大于其抗压强度.这一阶段外管和内管进一步发展塑性，更多钢材的纵向应力值超过其屈服强度.这一阶段，点1和点2处的接触应力增大到10 MPa左右，且较为稳定；点6处的接触应力增大到2 MPa左右，且继续保持增长态势；此时内管受拉区边缘（点7处）的接触应力也增长到2 MPa左右，且继续保持增长态势，原因是此时内管受拉区边缘发展了较大的纵向拉应变，导致该处钢管环向收缩较明显，从而在点7处形成了一定的被动约束力.

2.3参数分析

图12给出了典型短构件N/NuM/Mu相关曲线（N和M分别为构件承受的轴压力和弯矩；Nu和Mu分别为构件的轴压承载力和抗弯承载力），该曲线包括直线段（CD）和曲线段（ABC）两个部分，可见相关曲线形状由点B的位置决定.

M/Mu

4结论

本文进行了9个复式薄壁方钢管混凝土柱的偏压试验，并基于数值模型开展机理分析和参数分析，主要得出如下结论：

1）试验表明组合柱的承载力随着构件长度或偏心距的增大而下降，但随着核心混凝土强度的提高而提高.

2）混凝土承担了大部分荷载，外钢管约束力主要集中在角部区域，核心圆钢管混凝土可改善构件的延性.

3）偏压构件的相关曲线的平衡点的坐标值随着钢材强度、内钢管混凝土含钢率和径宽比的增大而减小；但随着混凝土强度的增大而增大；随着长细比的增大，相关曲线趋近直线.

4）建议了精度较高的复式薄壁方钢管混凝土偏压柱的承载力简化计算式.

参考文献

[1]韩林海. 钢管混凝土结构—理论与实践[M].3版. 北京： 科学出版社，2016： 67-113， 250-251.

HAN L H. Theories and experiment of concrete filled steel tube [M]. 3rd ed. Beijing： Science Press， 2016： 67-113， 250-251. （In Chinese）

[2]LIEW J Y R， XIONG D X. Ultrahigh strength concrete filled composite columns for multistorey building construction[J]. Advances in Structural Engineering， 2012， 15（9）： 1487-1503.

[3]江韓，储良成，左江，等. 轴心受压双钢管混凝土短柱正截面受压承载力理论分析及试验研究[J]. 建筑结构学报， 2008， 29（4）： 96-105.

JIANG H，CHU L C，ZUO J，et al. Theoretical analysis and experimental study on normal crosssection loadcarrying capacity for concretefilled double steel tubular short columns subjected to axial compression load [J]. Journal of Building Structures， 2008， 29（4）： 96-105. （In Chinese）

[4]方小丹，林斯嘉. 复式钢管高强混凝土柱轴压试验研究[J]. 建筑结构学报， 2014， 35（4）： 236-245.

FANG X D， LIN S J. Axial compressive test of columns with multi barrel tubeconfined high performance concrete[J]. Journal of Building Structures， 2014， 35（4）： 236-245. （In Chinese）

[5]WAN C Y， ZHA X X. Nonlinear analysis and design of concretefilled dual steel tubular columns under axial loading[J]. Steel and Composite Structures， 2016， 20（3）：571-597.

[6]QIAN J R， LI N B， JI X D， et al. Experimental study on the seismic behavior of high strength concretefilled doubletube columns[J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration， 2014， 13： 47-57.

[7]ROMERO M L， ESPINS A， PORTOLJ M， et al. Slender doubletube ultrahigh strength concretefilled tubular columns under ambient temperature and fire [J]. Engineering Structures， 2015， 99（15）： 536-545.

[8]TAO Z， UY B， HAN L H， et al. Analysis and design of concretefilled stiffened thinwalled steel tubular columns under axial compression[J]. ThinWalled Structures， 2009， 47（12）： 1544-1556.

[9]黄远，朱正庚，杨扬，等. 端部设肋方钢管混凝土框架柱抗震性能分析[J].湖南大学学报（自然科学版）， 2016， 43（1）： 89-96.

HUANG Y， ZHU Z G， YANG Y， et al. Seismic analysis of the square concretefilled steel tube frame column with end ribs[J].Journal of Hunan University （Natural Sciences）， 2016， 43（1）： 89-96. （In Chinese）

[10]汪梦甫，杨冕. 端部带肋方钢管混凝土柱抗震试验研究[J].湖南大学学报（自然科学版）， 2017， 44（11）： 31-37.

WANG M F， YANG M. Seismic analysis of the square concretefilled steel tube frame column with end ribs[J].Journal of Hunan University （Natural Sciences）， 2017， 44（11）： 31-37. （In Chinese）

[11]王志滨，张万安，池思源，等. 复式薄壁方钢管混凝土构件受弯性能研究[J]. 建筑结构学报， 2017， 38（7）： 78-84.

WANG Z B， ZHANG W A， CHI S Y， et al. Flexural behavior of composite concretefilled square thinwalled steel tubular specimens [J]. Journal of Building Structures， 2017， 38（7）： 78-84. （In Chinese）

[12]WANG Z B， TAO Z， YU Q. Axial compressive behaviour of concretefilled doubletube stub columns with stiffeners[J]. ThinWalled Structures， 2017， 120（11）： 91-104.

[13]王志濱，高扬虹，池思源，等. 复式薄壁方钢管混凝土长柱的轴压稳定问题研究[J]. 建筑结构学报， 2017， 38（12）： 41-48.

WANG Z B， GAO Y H， CHI S Y， et al. Study on stability of composite concretefilled square thinwalled steel tubular slender columns under axial Compression[J].Journal of Building Structures， 2017， 38（12）： 41-48. （In Chinese）

[14]TAO Z， WANG Z B， YU Q. Finite element modelling of concretefilled steel stub columns under axial compression[J]. Journal of Constructional Steel Research， 2013， 89（5）： 121-131.