单肋钢箱拱桥动力响应分析

李伟杰 王鹏宇 张冕轩

(中铁二局第一工程有限公司，贵州 贵阳 550001)

0 引言

拱桥是一种由拱肋、梁、吊杆三种基本构件组成的组合桥梁结构体系。比梁式桥有更大的跨越能力，作为中国传统的桥梁形式，整体的桥梁建造技术相对成熟。具有更好的经济性，受力合理、养护方便、桥型优美。虽然是传统的桥型，可是在造型上面是不断的创新。文章中的单肋钢箱拱桥就是一个很好的例子。基于此，文章以某单肋钢箱拱桥为例，利用大型有限元分析软件MIDAS/civil，完成单肋钢箱拱桥模型的建立，并分析其在自重、车辆活载地震作用下的力学效应。

1 有限元模型的建立

1.1 工程概况

该桥位于宁波，本桥为临江站—电厂站前区间跨大运路35 m+130 m+35 m拱桥，桥梁总长200 m，双线，桥宽12.2 m，失高20 m。采用下承式单肋拱结构。线路平面位于直线上，线路纵坡最大2.8%。主梁采用满堂支架施工，中支座处梁高为3.5 m，跨中梁高2 m。拱截面采用箱型截面，截面尺寸2.2×2.2 m。

该桥除了吊杆采用桁架单元以外，其他的单元采用梁单元。全桥共分成44个桁架单元，117个梁单元，213个节点。

1.2 有限元模型的建立

全桥梁模型见图1。

2 自振特性分析

自由振动是指结构在没有受到外力干扰作用情况下，初位移或初速度或两者共同作用所引起的自身振动。自振特性的基本分析方法是分离变量法，把时间变量与结构坐标变量分离，利用特征方程具有非零解的充分必要条件。文章中模型采用了子空间迭代法对模型自振特性分析。计算结果见表1，限于篇幅文章只给出上部结构前4阶振型，如图2～图5所示。

本桥第一阶出现主拱侧弯，说明主拱横向刚度相对较弱没有出现扭转，表明了该单肋钢箱拱桥抗扭刚度较大。

表1 单肋钢箱拱桥自振周期表

3 基于时程的地震分析

3.1 地震波选取

地震波的合理选择主要需要考虑以下四点因素[1,2]：

1)地震波的特征周期。

2)地震持续时间。

3)地震波的频谱。

4)结构地震的反应值。

文章选取EI-Centor地震波，分析拱肋中截面与墩顶的振动情况，见图6。

该波的加速度峰值为0.356 9，修正过后的峰值加速度为0.1g。所以修正系数为0.1/0.356 9=0.28。

3.2 位移响应分析

分别考虑横桥向、顺桥向两个方向的地震力对结构的影响，且根据《铁路桥涵抗震设计规范》，考虑纵桥向+竖向和横桥向+竖向地震波组合效应。得到的位移时程曲线如图7～图12所示，数值见表2。

根据图7信息可知，周期为54 s，在2 s～3 s时间段，

拱顶的波动达到最大值，为2.3 mm顺桥向的位移，随后在12 s～13 s阶段波动值增加，最后逐渐变小直到消失。

根据图8信息可知，周期为54 s，在4 s～5 s时间段，拱顶的波动达到最大值，为11.8 mm横桥向的位移，随后波动逐渐变小直到消失。

根据图9，图10信息可知，周期为54 s，拱肋只发生了顺桥向和竖向的地震响应，整体趋势逐渐减小的。

根据图11，图12信息可知，周期为54 s，拱肋只发生了横桥向的地震响应，竖向地震响应基本可以忽略，整体趋势逐渐减小的。

在结构受到顺桥向和竖向的地震组合作用下，结构整体的横向位移可以忽略不计，拱顶和1/4拱肋的顺桥向位移基本保持一致，竖向位移上拱顶明显大于拱肋处，对于墩顶而言，由于更接近地震源，所以竖向位移相对于拱肋而言有所增大，墩顶顺桥向位移与拱肋顺桥向位移差值为1.03 cm。

表2 横+竖作用下关键截面位移 cm

4 结语

文章基于时程的抗震方法单肋钢箱拱桥进行了计算分析，得到如下结论：

1)通过一阶振型图示可以看出，主拱发生侧弯，说明主拱的横向刚度小于主拱的纵向刚度。根据前15阶的振型分析，没有出现扭转现象，说明该单肋钢箱拱桥的扭转刚度大。

2)选用调幅后的El-Centro地震波进行地震响应时程分析。在横向地震波作用下，各控制点横向位移大于其他两个方向的位移，在纵向和竖向地震波作用下各控制点竖向位移大于其他两个方向的位移，位移均从拱顶到拱脚逐渐减小。

3)地震波正交作用下结构的位移响应峰值与地震波单独作用下的位移响应峰值相差不大，但地震波正交作用下结构的内力响应峰值与地震波单独作用下的内力响应峰值差别较大，所以该单肋钢箱拱桥的位移抗震设计可由起主导作用的顺桥向地震波和横桥向地震波单独作用来进行验算，但内力抗震设计需要对其进行横向和竖向地震波组合作用及纵向和竖向地震波组。